D2.1 Utiliser des fractions, des nombres décimaux et des pourcentages pour exprimer la probabilité que des événements se produisent, la représenter sur une ligne de probabilité et s’appuyer sur cette probabilité pour faire des prédictions et prendre des décisions éclairées.
ACTIVITÉ 1 : COMPARAISON DES PROBABILITÉS EXPÉRIMENTALE ET THÉORIQUE
Décrire aux élèves une expérience de probabilité pour laquelle tous les résultats sont équiprobables, par exemple, lancer une pièce de monnaie, lancer un dé, tourner une roulette dont les secteurs ont la même aire ou piger une bille d’un sac contenant un même nombre de billes de chaque couleur.
Former des équipes de deux élèves et remettre à chaque équipe une copie de l’annexe 6.4. Aider les élèves à remplir la partie Résultats possibles. Par exemple, si l’expérience s’effectue à l’aide d’une pièce de monnaie, les résultats possibles sont pile et face.
Demander à chaque équipe d’effectuer l’expérience 100 fois en notant la fréquence des résultats à l’annexe 6.4 à l’aide d’un entier, d’une fraction et d’un nombre décimal (au millième près). Chaque équipe doit ensuite simuler l’expérience 400 fois à l’aide d’une calculatrice à affichage graphique et ajouter les résultats aux 100 résultats précédents de façon à avoir des fréquences correspondant à 500 essais.
Par la suite, chaque équipe doit répéter l’expérience 500 fois à l’aide de la même simulation afin d’obtenir des fréquences correspondant à 1 000 essais.
Note : Si les élèves ne sont pas en mesure de simuler l’expérience à l’aide d’une calculatrice, elle et ils peuvent regrouper les résultats de cinq équipes, puis de dix équipes afin de remplir leur tableau.
À la suite de l’expérience, demander à chaque équipe d’indiquer dans quelle mesure les résultats de leur expérience à chacune des trois étapes se rapprochent de la probabilité théorique. Inciter les élèves à établir des liens entre le nombre d’essais, la fréquence de chacun des résultats et la probabilité théorique.
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la 4e à la 6e année, p. 237-238.
ACTIVITÉ 2 : REPRÉSENTER UNE PROBABILITÉ SUR UNE LIGNE DE PROBABILITÉ
Placer les fractions, les nombres décimaux et les pourcentages sur la ligne de probabilité suivante.
\(0,75;\ 0\%;\ \frac{1}{4};\ \frac{1}{2};\ 1;\ 10\%;\ 0,91 \)
ACTIVITÉ 3 : FAIRE DES PRÉDICTIONS À L’AIDE D’UNE PROBABILITÉ
Présenter, aux élèves, la situation suivante.
Les parents d’Antonio viennent le chercher après les heures de classe, et ce, 75 % du temps. Sachant qu’il y a 20 journées d’école en février, combien de fois Antonio devra-t-il prendre l’autobus pendant ce mois? Quelle est ta prédiction? Explique ton raisonnement.