D1.2 Collecter des données au moyen d’observations, d’expériences et d’entrevues pour répondre à des questions d’intérêt concernant les données qualitatives et quantitatives, et organiser les données à l’aide de tableaux de fréquences.
HABILETÉ : COLLECTER DES DONNÉES
La planification et la réalisation d’une collecte de données permettent de recueillir des données significatives.
Le processus d’enquête est une démarche globale qui comprend quatre étapes, soit cerner la situation, faire une collecte de données, organiser les données et interpréter les résultats.
Une fois que les élèves ont clarifié le problème et formulé une ou plusieurs questions d’intérêt, ils doivent planifier et réaliser une collecte de données. Il est important de tenir compte, lors de la planification de la collecte de données, des différents types d’enquêtes, des différentes sortes de données et de la différence entre la population et l’échantillon. En faisant participer les élèves activement à la planification de la collecte de données, on les incite à faire des choix réfléchis et à poser un regard critique sur l’ensemble du processus d’enquête.
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la 4e à la 6e année, p. 44.
Pistes de questionnement
Il importe de donner aux élèves différentes occasions de planifier une collecte de données. C’est en interrogeant les élèves tout au long de cette étape que le personnel enseignant les aide à mieux comprendre l’importance de bien choisir le type d’enquête et la sorte de données qui se prêtent le mieux à la question d’intérêt posée, ainsi que de bien identifier la population. Ce faisant, il aide les élèves à développer leur sens d’analyse critique, lequel sera très utile lors de la quatrième étape du processus d’enquête.
Voici quelques idées de questions que le personnel enseignant peut utiliser pour guider les élèves au cours de la planification de la collecte de données :
Le type d’enquête :
- Quel type d’enquête se prête le mieux à votre question d’intérêt? Pourquoi?
La sorte de données :
- Quelle sorte de données comptez-vous recueillir?
- Cette sorte de données se prête-t-elle bien à votre question d’intérêt? Pourquoi?
La population cible :
- Quelle est votre population cible?
- Est-ce bien le groupe qui est visé par votre enquête?
Les modalités (où, quand, comment) :
- Où allez-vous mener votre enquête?
- Quand allez-vous mener votre enquête? Pourquoi est-ce un temps propice? Si elle était menée à un autre temps, les résultats seraient-ils les mêmes?
- Comment allez-vous procéder pour obtenir les données recherchées?
- De quelle façon allez-vous enregistrer les résultats de votre enquête?
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la 4e à la 6e année, p. 57-58.
HABILETÉ : ORGANISER DES DONNÉES
L’organisation des données et leur représentation par des tableaux et des diagrammes permettent de communiquer des renseignements en vue de leur interprétation. Une fois que les élèves ont cerné la situation et qu’ils ont recueilli des données, ils doivent organiser les données.
Pourquoi organiser les données
Gal (2002, p. 1-25) indique que l’on organise des données obtenues dans le cadre d’une enquête pour mieux les analyser ou pour communiquer des renseignements. L’objectif de l’enquête étant de trouver une réponse à une ou à plusieurs questions d'intérêt, il est très difficile de fonder cette réponse sur des données qui sont présentées de façon désordonnée. En organisant les données recueillies, on peut les présenter de façon à les résumer, à mettre en évidence certains renseignements qu’elles recèlent, à communiquer leurs principales caractéristiques et à faciliter leur interprétation.
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la 4e à la 6e année, p. 62.
CONNAISSANCE : QUESTION D’INTÉRÊT
Question autosélectionnée pour laquelle des données doivent être collectées. La question peut non seulement traiter de préférence, mais aussi de grandeur, de quantité ou d’information générale.
Source : Glossaire, Curriculum de l'Ontario, Programme-cadre de mathématiques de la 1re à la 8e année, 2020, Ministère de l'Éducation de l'Ontario.
CONNAISSANCE : TYPES D’ENQUÊTES
Enquête au moyen d’observations
Dans une enquête au moyen d’observations, on enregistre ce que l’on voit ou ce que l’on fait.
Exemples
- On compte le nombre d’oiseaux que l’on voit dans la cour d’école à des moments précis.
- On note le nombre de voitures qui passent à un carrefour pendant un intervalle de temps donné.
- On compte le nombre de fois qu’on se rend au centre sportif dans un mois.
- On note, à tous les jours pendant une semaine, à quelle heure on se couche et à quelle heure on se lève.
Dans la planification d’une enquête au moyen d’observations, il faut prévoir où, quand, quoi et parfois comment observer (par exemple, comment on distingue une voiture qui fait un arrêt incomplet à une intersection d’une voiture qui ne fait aucun arrêt). On peut aussi prévoir si toutes les observations seront faites par une même personne ou si elles seront faites par plusieurs personnes en même temps pour assurer une meilleure fiabilité.
Enquête au moyen d’une expérience
Dans une enquête au moyen d’une expérience, les données proviennent d’une activité de manipulation à caractère scientifique qui nécessite le respect de certains paramètres préétablis et souvent, l’utilisation de techniques et d’outils de mesure précis.
Exemples
- À intervalles précis, on mesure la croissance de plantes dont certaines ont reçu une petite quantité d’éléments nutritifs, certaines en ont reçu une quantité plus importante et d’autres n’en ont reçu aucune, et ce, dans le but de voir si les éléments nutritifs contribuent à la croissance des plantes de façon importante.
- Toutes les 30 secondes, on prélève la température d’un liquide quelconque qui a été chauffé à 100 °C et qu’on laisse refroidir. On répète l’expérience avec divers liquides dans le but de comparer la vitesse à laquelle ils refroidissent.
Dans la planification d’une enquête au moyen d’une expérience, il faut faire appel à la démarche scientifique et assurer la fiabilité de la méthode de collecte de données. Il faut aussi contrôler et neutraliser les variables qui pourraient rendre les résultats non valides.
Enquête au moyen d’un sondage
Dans une enquête au moyen d’un sondage, les données sont recueillies en interrogeant un certain nombre d’individus sur un sujet particulier. Les questions posées prennent souvent la forme d’un questionnaire auquel on peut répondre par écrit ou de vive voix.
Exemples
- On demande aux élèves de la classe le nombre d’heures qu’ils passent devant la télévision chaque semaine.
- On demande aux élèves de 6e année quel genre de musique ils préfèrent.
Dans la planification d’une enquête au moyen d’un sondage, il est important de bien rédiger les questions du sondage pour s’assurer qu’elles sont claires et objectives. Il est aussi important de prévoir les réponses qui peuvent être données et parfois de les regrouper en catégories.
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la 4e à la 6e année, p. 46-48.
CONNAISSANCE : TABLEAU DE FRÉQUENCES
Un tableau de fréquences permet d’organiser les données d’une enquête et de les résumer de façon quantitative, ce qui facilite la construction d’un diagramme à bandes et l’élaboration d’une réponse à la question d’intérêt. Par exemple, les élèves de la classe font un sondage pour savoir comment chacun s’est réveillé ce matin. Quatre choix de réponses sont prévus : Un parent m’a réveillé(e), Je me suis réveillé(e) par moi-même, Mon réveille matin m’a réveillé(e) et Autre moyen. Les élèves répondent au sondage en cochant la réponse appropriée sur une feuille individuelle, puis les réponses sont compilées. On peut représenter le résultat de cette compilation par un tableau de fréquences; la colonne Nombre d’élèves constitue les fréquences.
| Moyen | Nombre d'élèves |
|---|---|
| Un parent m'a réveillé(e). | 7 |
| Je me suis réveillé(e) par moi-même. | 4 |
| Mon réveille-matin m'a réveillé(e). | 8 |
| Autre moyen | 3 |
| Total | 22 |
Dans la situation où les élèves répondent tour à tour au sondage de vive voix, on peut utiliser un tableau de fréquences modifié qui contient une colonne pour enregistrer les données.
| Moyen | Dénombrement | Nombre d'élèves |
|---|---|---|
| Un parent m'a réveillé(e). |  |
7 |
| Je me suis réveillé(e) par moi-même. |  |
4 |
| Mon réveille-matin m'a réveillé(e). |  |
8 |
| Autre moyen |  |
3 |
| Total | 22 |
Dans certaines situations, on peut vouloir regrouper les données dans le tableau de fréquences selon diverses catégories. Par exemple, les données obtenues lors du sondage sur le nombre de déchets trouvés dans les boîtes à dîner des élèves, peuvent être résumés dans un tableau de fréquences comme suit.
| Nombre de déchets | Fréquence |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 2 |
| 4 | 1 |
| 5 | 5 |
| 6 | 6 |
| 7 | 2 |
| 8 | 1 |
| 9 | 0 |
| Total | 20 |
Ce tableau contient dix choix de réponse, mais la fréquence de plusieurs choix n’est que de 1 ou 2. Il peut donc être plus utile de regrouper les données deux à deux comme dans le tableau suivant.
| Nombre de déchets | Fréquence |
|---|---|
| 0 à 1 | 1 |
| 2 à 3 | 4 |
| 4 à 5 | 6 |
| 6 à 7 | 8 |
| 8 à 9 | 1 |
| Total | 20 |
On peut considérer que ce tableau est plus utile et plus facile à traiter, car il résume les données en cinq catégories au lieu de dix. Par exemple, il permet de constater rapidement que presque la moitié des élèves ont 6 déchets ou plus dans leur boîte à dîner. Par contre, si l’objectif de l’enquête est de déterminer combien d’élèves n’ont aucun déchet dans leur boîte à dîner, ce tableau n’est pas très utile puisqu’il est impossible de dire s’il a 1 ou aucun élève qui a relevé le défi du mois du comité Écolo de l’école. Donc, la construction d’un tableau de fréquences peut générer des discussions utiles et intéressantes en classe. En plus de guider les élèves sur la façon de construire un tableau de fréquences, le personnel enseignant doit discuter avec eux des choix possibles et animer des échanges sur les avantages et les limites de chacun des tableaux.
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la 4e à la 6e année, p. 67-70.