B1.2 Composer et décomposer les nombres naturels de 0 jusqu’à 50 à l’aide d’une variété d’outils et de stratégies, dans divers contextes.
Habileté : composer et décomposer les nombres naturels
La décomposition et le regroupement sont des notions réciproques liées aux concepts de quantités finales, initiales, ajoutées ou unies. La décomposition implique qu’une quantité finale peut être décomposée en différentes quantités initiales, ajoutées, unies ou comparées. Le regroupement, quant à lui, implique que différentes quantités initiales, unies ou ajoutées peuvent être regroupées pour former une quantité finale.
Une quantité d’objets peut être répartie de différentes façons; par exemple, une quantité de sept poissons peut être répartie de différentes façons dans deux aquariums : un poisson et six poissons, deux poissons et cinq poissons, trois poissons et quatre poissons, et ainsi de suite. Dans ce cas, on parle de répartition d’objets. Lorsqu’on représente cette répartition au moyen de nombres, on parle de décomposition; par exemple, le nombre 7 peut être décomposé de différentes façons : 1 et 6, 2 et 5, 3 et 4, et ainsi de suite.
Avec le temps, les élèves acquièrent une compréhension des concepts de quantité et de structure des nombres en base 10. Les élèves sont alors en mesure de comprendre qu’un nombre peut aussi être décomposé en fonction des valeurs de position, par exemple, 25 peut être décomposé en 2 dizaines et en 5 unités, et que, de façon réciproque, il est possible de regrouper les éléments d’un ensemble en dizaines ou en centaines afin de déterminer le nombre d’éléments, par exemple, regrouper les éléments d’un ensemble en 2 dizaines et en 5 unités, et conclure que l’ensemble contient 25 éléments.
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques de la 1re à la 3e année, p. 47.