B1.3 Comparer et ordonner les nombres naturels jusqu’à 50, dans divers contextes.
Habileté : comparer et ordonner les nombres naturels
Établir des liens entre les nombres aide à les comparer et à les ordonner pour mieux en saisir le sens.
Les élèves développent une meilleure compréhension des nombres lorsqu’elles et ils sont capables d’établir et d’utiliser les relations entre ces nombres.
Par exemple, lorsque les élèves reconnaissent et comprennent la relation d’ordre dans l’ensemble de nombres, elles et ils sont en mesure de comparer les quantités en termes de plus que, moins que ou égal à. Cette compréhension est préalable à la compréhension des relations « un de plus que » et « un de moins que ».
La droite numérique ou une bande de nombres sont de bons outils pour aider les élèves à comparer et à ordonner les nombres (sur une droite numérique, les nombres augmentent à mesure que l’on se déplace vers la droite et diminuent à mesure que l’on se déplace vers la gauche).
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques de la 1re à la 3e année, p. 61.
Habileté : comparer des nombres
Afin de comparer deux ou plusieurs nombres, il faut déterminer celui qui est plus grand que, plus petit que ou égal à un autre nombre ou à plusieurs autres nombres.
Il s’agit aussi de faire ressortir des caractéristiques des nombres en observant ce qui est semblable ou différent entre eux; par exemple, on remarque, pour les nombres 12, 34 et 26 :
- qu’ils sont tous plus grands que 10;
- qu’ils sont tous plus petits que 35;
- que l’on trouve le chiffre 2 dans les nombres 12 et 26, mais que ce chiffre n’est pas à la même position dans ces nombres;
- que les nombres à la place des dizaines et des unités sont différents dans les trois nombres, etc.
L’habileté à comparer les nombres aide les élèves à développer leur sens du nombre, et cette exploration leur donne une base pour les ordonner.
Voici des exemples de stratégies de comparaison de nombres :
- Des nombres repères peuvent être utilisés pour comparer des quantités; par exemple, 21 est inférieur à 25, et 28 est supérieur à 25, donc 21 est inférieur à 28.
- Les nombres peuvent être comparés à l’aide de leur valeur de position; par exemple, 31 est plus grand que 13, car, même si les deux ont les mêmes chiffres, 1 et 3, ils sont différents. Le nombre 31 a 3 dizaines (ou 30) et 13, 1 dizaine (10) seulement.
Source : Curriculum de l’Ontario, Programme-cadre de mathématiques de la 1re à la 8e année, 2020, Ministère de l’Éducation de l’Ontario.
Les nombres avec les mêmes éléments peuvent être comparés directement; par exemple, 5 cents et 20 cents, 12 oiseaux et 16 oiseaux.
La séquence selon laquelle sont organisés les nombres est un ordre stable, et les régularités dans cette séquence aident à faire des prédictions concernant l’ordre ainsi que des comparaisons.
La séquence de 1 à 9 se répète à chaque dizaine. Après 9 commence la dizaine suivante.
Source : Curriculum de l’Ontario, Programme-cadre de mathématiques de la 1re à la 8e année, 2020, Ministère de l’Éducation de l’Ontario.
Habileté : ordonner des nombres
Les nombres peuvent être mis en ordre croissant, soit du plus petit au plus grand, ou en ordre décroissant, soit du plus grand au plus petit.
Comprendre la valeur de position aide à comparer et à ordonner les nombres.
Source : Curriculum de l’Ontario, Programme-cadre de mathématiques de la 1re à la 8e année, 2020, Ministère de l’Éducation de l’Ontario.
Les nombres ordonnés peuvent être consécutifs (55, 56, 57, 58, 59, 60…) ou pas (9, 20, 39, 44, 58…).
Il est bien de développer d’abord avec les élèves l’habileté à comparer des nombres avant l’habileté d’ordonner afin d’avoir un meilleur sens des nombres.