B1.6 Utiliser des schémas pour représenter et résoudre des problèmes de partage équitable d’une quantité entre 2 et 4 personnes, avec un reste de 1 ou de 2.
Habileté : représenter et résoudre des problèmes de partage équitable
« Le développement de la compréhension de la quantité représentée par une fraction repose sur l’expérience de l’élève avec du matériel concret et sur un enseignement qui mise davantage sur le sens de la fraction que sur les procédures. » [traduction libre] (Bezuk et Cramer)
Au cycle primaire, les élèves ont l’occasion d’explorer les fractions en partageant des ensembles d’objets; par exemple, si 3 amis veulent se partager également 18 pommes, chaque personne recevra \(\frac{1}{3}\) des pommes. Le partage peut alors servir de tremplin pour l’étude des fractions au cycle moyen. À noter qu’en 1re année le programme-cadre circonscrit l’étude des fractions aux demis et aux quarts.
En continuant d’exploiter le principe de partage, les élèves créent des liens entre l’action du partage, le tout et les parties du tout. Elles et ils sont en mesure de mieux comprendre le fractionnement et développent un sens de la fraction. Elles et ils comprennent que la fraction s’emploie aussi pour illustrer un reste à la suite d’un partage; par exemple, si 4 élèves veulent se partager 5 petits gâteaux, chaque personne reçoit 1 petit gâteau et \(\frac{1}{4}\) d’un gâteau.
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques de la 4e à la 6e année, p. 28.
Exploration de fractions
Baroody et Coslick privilégient une « approche signifiante » dans l’apprentissage des fractions. Ils préconisent que cet apprentissage suive une progression qui fait passer les élèves de représentations informelles et concrètes à une représentation formelle et abstraite. La première étape de cette progression est le partage de quantités.
Partager : Toute activité qui engage les élèves dans une expérience signifiante de partage, sans faire référence de manière explicite à la terminologie ou à la symbolique, fournit une base concrète à la compréhension du concept de fraction. En commençant par une tâche courante du quotidien (le partage de feutres ou de crayons de couleur pour un projet d’art, par exemple), les élèves peuvent acquérir l’habileté à diviser un ensemble d’éléments en parties équivalentes. Par la suite, elles et ils peuvent vivre des expériences qui font appel à des schèmes de pensée plus élaborés dans lesquels elles et ils doivent fractionner un seul élément (la division d’un carton en trois parties équivalentes pour faire un bricolage, par exemple) (2e année).
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques de la 4e à la 6e année, p. 58.