B1.8 Utiliser des schémas pour comparer et ordonner des fractions unitaires désignant les portions individuelles obtenues lorsqu’un tout est divisé par des nombres différents de personnes, jusqu’à un maximum de 10.
Habileté : comparer et ordonner des fractions unitaires
Le concept de fraction doit être présenté graduellement. La difficulté à saisir la quantité qui est représentée par une fraction est accentuée par le fait qu’on ne « compte » pas avec les fractions comme on compte avec les nombres entiers positifs. Selon le document Mettre l’accent sur les fractions, les élèves devraient dénombrer en fractions unitaires (en commençant à 0 et en poursuivant au-delà de 1) pour développer un sens de la fraction en tant que nombre, du rôle du numérateur et du dénominateur ainsi que de la relation entre le numérateur et le dénominateur. Il faut donc proposer aux élèves de multiples activités qui les aident à utiliser les fractions unitaires pour nommer et compter des quantités fractionnaires, puis composer et décomposer des fractions à l’aide de modèles et de symboles.
Certaines et certains élèves ont de la difficulté à comparer l’ordre de grandeur de deux fractions.
Ces élèves ont, par exemple, de la difficulté à saisir le fait que \(\frac{1}{2}\) est plus grand que \(\frac{1}{3}\), car ils ont tendance à associer la quantité représentée par une fraction au nombre entier utilisé comme dénominateur. Ils sont alors portés à croire que \(\frac{1}{2}\) est plus petit que \(\frac{1}{3}\), puisque 2 est plus petit que 3. Il faut donc proposer aux élèves de multiples activités telles que celles suggérées dans le Parcours d’apprentissage des fractions, Regroupement 2 – Comparaison des fractions, qui les aident à faire le lien entre la représentation symbolique des fractions et des représentations concrètes, à comparer des quantités fractionnaires et à générer des fractions entre n’importe quelles deux quantités.
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques de la 1re à la 3e année, p. 74-75.
Le tout est important. Pour comparer des fractions en tant que nombres, on suppose qu’elles se rapportent à un tout de même grandeur. Si le tout est différent, il est tout à fait possible qu’un quart soit plus grand qu’un demi.
Source : Curriculum de l’Ontario, Programme-cadre de mathématiques de la 1re à la 8e année, 2020, Ministère de l’Éducation de l’Ontario.
Connaissance : fraction unitaire
Une fraction unitaire est la fraction dont le numérateur est un (1), comme \(\frac{1}{2}\) et \(\frac{1}{4}\).
Source : Curriculum de l’Ontario, Programme-cadre de mathématiques de la 1re à la 8e année, 2020, Ministère de l’Éducation de l’Ontario.