B1.4 Compter jusqu’à 200, y compris par intervalles de 20, 25 et 50, à l’aide d’une variété d’outils et de stratégies.
Habileté : compter par intervalles
Reconnaître la séquence de nombres de 1 à 9 et comprendre la manière dont elle se répète dans tout le système de numération en base dix, c’est-à-dire dans les dizaines, les centaines, les milliers, etc. aide les élèves à compter et à comprendre le concept de valeur de position et à maîtriser le système décimal. Ainsi, les régularités dans les multiples de nombres (par exemple, tous les multiples de 5 se terminent par 5 ou 0) permettent de faire un lien avec la divisibilité (par exemple, tous les nombres qui se terminent par 0 ou 5 sont divisibles par 5). De même, la régularité dans les suites de nombres pairs (0, 2, 4, 6, …) et impairs (1, 3, 5, 7, …) permet d’établir que la différence entre deux nombres pairs consécutifs ou deux nombres impairs consécutifs est toujours deux. De plus, la régularité dans les nombres, lorsqu’on compte par intervalles, permet de reconnaître les facteurs d’un nombre. Par exemple, compter par intervalles de 2 ou de 4 permet de reconnaître certains facteurs d’un nombre (par exemple, 2, 4, 6, 8 et 12 sont des facteurs de 24).
Source : Guide d'enseignement efficace des mathématiques de la 1re à la 3e année, p. 60.
Afin d’aider les élèves à développer l’habileté à reconnaître les relations d’ordre entre les grands nombres, leur demander de compter, à partir d’un nombre donné, par 1 (par exemple, 98, 99, 100, 101, …) ou par intervalles (par exemple, 50, 75, 100, …) et de compter à rebours par 1 (par exemple, 71, 70, 69, …) ou par intervalles (par exemple, 200, 150, 100, …).
Ces activités aident les élèves à reconnaître qu’en comptant par 1 ou par intervalles, tout nombre nommé est supérieur à ceux qui le précèdent et inférieur à ceux qui le suivent, alors qu’en comptant à rebours par 1 ou par intervalles, tout nombre nommé est inférieur à ceux qui le précèdent et supérieur à ceux qui le suivent. Bien que ces relations puissent sembler évidentes pour les adultes, les élèves, pour leur part, se trompent souvent, car elles et ils ne tiennent pas compte du concept de regroupement. Lorsqu’on leur demande, par exemple, quel nombre précède 300, plusieurs ont tendance à répondre spontanément 399 parce leur attention est portée sur les deux 0; elles et ils savent qu’un nombre qui se termine par deux 0 est toujours précédé d’un nombre qui se termine par deux 9, et oublient de tenir compte du regroupement par centaines. En revanche, lorsque le même problème est posé en contexte, les élèves donnent davantage de réponses réfléchies; par exemple, dans une situation où une personne a 200 cartes de hockey et qu’elle en perd une, les élèves répondront facilement qu’il lui reste 199 cartes.
L’utilisation d’un abaque ou d’un odomètre maison (créé à l’aide d’un rouleau de papier hygiénique et du gabarit ci-dessous) aide les élèves à comparer les nombres, à compter par intervalles et à découvrir les changements liés aux regroupements par dizaines, par centaines, etc.
Source : Guide d'enseignement des mathématiques de la 4e à la 6e année, p. 46-47.