B2.2 Se rappeler les faits de multiplication de 0 × 0 à 12 × 12 et les faits de division associés, et démontrer sa compréhension de ces faits.
Activité 1 : des fois à l’envers? (disposition rectangulaire)
Démarche
Demander aux élèves de représenter 5 × 8 et 8 × 5 à l’aide de dispositions rectangulaires.
Voici des représentations possibles :
image 4 dispositions rectangulaires :Représentation de 5 multiplié par 8. 5 colonnes de 8 jetons. Représentation de 8 multiplié par 5. 8 colonnes de 5 jetons.Représentation de 8 multiplié par 5. 8 rangées de 5 jetons.Représentation de 5 multiplié par 8. 5 rangées de 8 jetons.
Procéder de la même façon avec diverses multiplications de 2 nombres.
Intervention
Poser des questions pour faire comprendre la commutativité de la multiplication telles que :
- Que vois-tu?
- Combien y a-t-il de jetons? de rangées? de colonnes?
- Je tourne la disposition rectangulaire (90°). Combien y en a-t-il maintenant?
- Quel est le produit de 5 et 8? Quel autre fait de multiplication lui ressemble?
- Comment pourrait-on créer un problème de division à partir de ce problème de multiplication? Explique ton raisonnement.
- En tournant les dispositions rectangulaires, quelles autres paires de nombres donnent le même produit?
- Comment ces dispositions rectangulaires peuvent-elles nous permettre de résoudre d’autres multiplications ou divisions? Comment peux-tu le démontrer?
Source : Guide d'enseignement efficace des mathématiques de la 1re à la 3e année, p. 41-42.
Activité 2 : la distributivité et l’associativité
Présenter la disposition rectangulaire suivante aux élèves :
\(8\; \times \;9\; = \;?\)
Poser des questions aux élèves telles que :
- De quelles façons pourrait-on résoudre la multiplication \(8\; \times \;9\) à partir de cette disposition rectangulaire? Explique ton raisonnement.
- Comment cette disposition peut-elle nous aider à résoudre la multiplication \(9\; \times \;9\)? Démontre-le.
- Quelles autres multiplications la disposition rectangulaire pourrait-elle nous aider à résoudre? Comment le sais-tu?