B2.2 Comprendre les critères de divisibilité et les utiliser pour vérifier si les nombres sont divisibles par 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, et 10.
Activité 1 : facteur et diviseur d’un nombre
Présenter cette situation aux élèves.
M. Theis a 36 stylos rouges et 120 stylos bleus. Il veut répartir tous ces stylos en paquets de stylos rouges et en paquets de stylos bleus. Il veut aussi faire en sorte que le nombre de stylos dans les paquets de stylos bleus soit le même que dans les paquets de stylos rouges.
- Combien de stylos peut-il mettre dans chaque paquet?
- Quel est le plus grand nombre de stylos qu’il peut mettre dans chaque paquet?
Pour résoudre ce problème, les élèves peuvent dresser la liste des diviseurs possibles de 36 et de 120. En comparant les listes et en statuant que 1 stylo ne constitue pas un « paquet », elles et ils pourront constater que M. Theis peut faire des paquets de 2, de 3, de 4, de 6 ou de 12 stylos et que 12 est le plus grand nombre de stylos qu’il peut mettre dans un paquet. Ce genre de problème prépare les élèves aux concepts de plus grand commun diviseur (PGCD) ou de plus grand commun facteur (PGCF) qui seront explorés plus à fond au cours des années d’études ultérieures.
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques de la 4e à la 6e année, p. 58.
Activité 2 : trouver les diviseurs d’un nombre
Demander aux élèves de trouver tous les diviseurs possibles des nombres suivants :
- 21
- 24
- 40
- 41
Poser des questions aux élèves telles que :
- À quoi servent les règles de divisibilité?
- Quelles règles de divisibilité peuvent être appliquées? Comment le sais-tu?
- Quelles régularités pourraient être utilisées pour déterminer rapidement les diviseurs du nombre en question? Pourquoi?