B2.9 Multiplier des nombres naturels par des fractions propres, à l’aide d’outils et de stratégies appropriés.
Activité 1 : multiplions un nombre naturel par une fraction propre
Présenter la mise en situation suivante aux élèves.
Marion est l’élève responsable de nourrir Cléo, le poisson rouge de la classe. Son enseignante lui recommande de donner à Cléo \(\frac{1}{4}\) de cuillerée à thé de flocons par jour. Sachant qu’il reste 3 cuillerées à thé de flocons dans le contenant, Marion en aura-t-elle assez pour nourrir Cléo pendant une semaine?
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques de la 4e à la 6e année, p. 82.
Demander aux élèves de partager avec la classe les stratégies qu’elles et ils ont utilisées pour multiplier \(5\; \times \;\frac{1}{4}\) et de les comparer.
Activité 2 : les marmitons
Cette activité permet aux élèves de se rendre compte qu’en modifiant le rendement d’une recette, on doit multiplier des quantités qui sont parfois exprimées en fraction. Le personnel enseignant présente d’abord à la classe la situation suivante en ces termes :
Afin d’amasser les fonds nécessaires pour leur sortie de fin d’année, les élèves de 6e année de l’école À tire-d’aile ont décidé de vendre des pâtisseries. Florence et ses amies ont choisi de préparer des muffins santé aux carottes, aux pommes et aux raisins. En lisant la recette, elles se rendent compte qu’une recette ne donne que huit muffins. Or, elles veulent en préparer deux douzaines.
Le personnel enseignant remet une copie de la recette aux élèves et en profite pour attirer leur attention sur le fait que les quantités sont exprimées en utilisant des mesures impériales.
Muffins santé aux carottes, aux pommes et aux raisins
Rendement : 8 muffins
Ingrédients
\(2\;\frac{2}{3}\) tasses de farine
2 tasses de sucre
\(\frac{1}{2}\) tasse de raisins secs dorés
\(1\frac{1}{4}\) tasse de pommes, coupées en dés
\(1\frac{3}{4}\) tasse de carottes râpées
\(\frac{1}{2}\) c. à thé de levure chimique
\(2\frac{1}{2}\) c. à thé de bicarbonate de soude
3 œufs
\(\frac{3}{4}\) tasse d’huile végétale
1 c. à thé d’essence de vanille
\(\frac{3}{4}\) c. à thé de cannelle
\(\frac{1}{2}\) tasse de lait
Étapes
- Préchauffer le four à 375 ºF.
- Dans un bol, mélanger les ingrédients liquides : œufs, huile végétale, vanille et lait. Réserver.
- Dans un autre bol, mélanger tous les ingrédients secs : farine, sucre, levure chimique, bicarbonate de soude, cannelle.
- Ajouter les raisins, les pommes et les carottes aux ingrédients secs. Brasser.
- Incorporer petit à petit les ingrédients liquides aux ingrédients secs tout en remuant.
- Verser le mélange dans un moule à 8 muffins préalablement graissé.
- Cuire pendant 10 à 15 minutes.
Le personnel enseignant groupe les élèves par deux et leur demande d’ajuster les quantités pour que l’équipe de Florence puisse préparer deux douzaines de muffins. Elle et il anime ensuite un échange afin de faire ressortir les difficultés encourues, les stratégies mises en œuvre, leurs différences et leurs ressemblances. Il est important de faire remarquer que la température et le temps de cuisson ne doivent jamais être modifiés dans une cuisson au four puisque la grosseur des muffins n’a pas été modifiée.
Comme il s’agit ici d’une véritable recette, on peut inviter les élèves à préparer, en classe ou à la maison, ces muffins santé, en modifiant la quantité d’ingrédients afin de répondre à un besoin précis.
Source : adapté de Guide d’enseignement efficace des mathématiques de la 4e à la 6e année, p. 103-104.