B2.1 Utiliser les propriétés et la priorité des opérations et les relations entre les opérations pour résoudre des problèmes comportant des nombres rationnels, des rapports, des taux et des pourcentages, y compris des problèmes à plusieurs étapes et à plusieurs opérations.
Activité 1 : prendre position (priorité des opérations)
Projeter sur le tableau une expression mathématique qui comprend certains ou tous les éléments suivants : additions/soustractions, multiplication/division, des parenthèses et des exposants.
Recommandation : débuter avec des nombres naturels et par la suite augmenter le niveau de complexité. Demander aux élèves de la résoudre. Circuler et faire ressortir la démarche de deux ou trois élèves qui n’ont pas la même réponse. Prenez une photo de toutes les étapes du travail de chaque élève ciblé. Pour chaque station, projeter les démarches de résolution. Donner un temps de réflexion individuelle aux élèves. Elles et ils doivent analyser les diverses solutions/comparer avec la leur pour ensuite prendre position. Le retour et le questionnement sont nécessaires afin d’établir des liens avec les nombreux concepts nécessaires à la maîtrise de ce contenu. Aussi, valoriser différentes démarches qui permettent d’arriver à la bonne réponse.
Exemples d’expression mathématique
- \(3\; + \;4\; \times \;2\; - \;2\; \times \;1\; + \;4\)
- \(5\; \times \;7\; - \;2\; \times \;4\)
Vers des exemples plus complexes
- \(5\; \times \;(- \frac{1}{4})\; + \;{\left( {2\; - \;\frac{1}{2}} \right)^2}\; - \;5\; \times \;0,5\)
- \({\left( {(- \frac{1}{5})\; \times \;\sqrt {25} } \right)^2}\; - \;6\; \times \;50\;\% \)
Activité 2 : le carrousel (priorité des opérations)
Au quotidien, l’élève doit utiliser les priorités des opérations.
Rédiger des problèmes écrits (selon le nombre de stations). Photocopier et plastifier.
Disposer les pupitres en îlots de travail. Chaque îlot correspond à une station.
Regrouper les élèves (3 ou 4 par équipe). Gérer le temps de travail pour chaque station.
Débuter le Carrousel. Tout au long de l’activité, noter les commentaires, les discussions et surtout les stratégies de calculs.
Les élèves peuvent consulter Internet au besoin et utiliser la calculatrice. Photographier différentes démarches d’élève (2 par station) et utiliser ces photos afin de faire le retour avec les élèves.
Exemples de problèmes aux stations
Station 1 :
Le plan du cellulaire à Josianne comprend un coût initial de 150 $ et par la suite un coût mensuel de 32,50 $. Celui d’Alberto comprend des frais mensuels de 55,00 $ et aucun coût initial. Josianne et Alberto ont signé une entente de deux ans avec leur compagnie respective. À la fin de leur entente, quelle est la différence monétaire entre les plans?
Station 2 :
La piscine municipale a une longueur de 20 mètres et une largeur de 15 mètres. La gérante vient de commander une toile solaire au coût de 32 $ plus taxe du mètre carré. Quel sera le montant de la facture?
Station 3 :
Lors d’un voyage en France, les Poirier ont acheté un bonnet au coût de 22,99 euros. Au moment de la transaction, 1 euro = 1,33 $ CA. Arrivés à la douane canadienne, ils ont dû payer des frais de douane de 18 % et par la suite la taxe de vente harmonisée (TVH). Quel est le prix, en dollar canadien, payé pour le bonnet?