GEEM - Habiletés et connaissances

E2.1 Reconnaître les attributs mesurables de figures planes et de solides, y compris la longueur, l’aire, la masse, la capacité et les angles.

HABILETÉ : RECONNAÎTRE LES ATTRIBUTS MESURABLES D’OBJETS, DE FIGURES PLANES ET DE SOLIDES

Pour décrire un objet de façon précise, il est nécessaire de l’examiner et de le manipuler afin de faire ressortir certaines de ses caractéristiques particulières appelées attributs. Par exemple, on peut décrire le cadeau illustré ci-dessous en soulignant l’un ou l’autre des attributs dans le tableau suivant :

Un cadeau, de forme prisme rectangulaire, est présenté dans deux positions différentes. La première position, le cadeau repose sur sa base. La deuxième position, le cadeau repose sur un côté.

À l’intérieur d’un encadré se trouvent les mots suivants : « sa longueur », « son aire », « sa hauteur », « sa couleur », « le nombre de ses faces », « sa texture », « sa masse », « sa capacité », « son utilité. »

Certains de ces attributs sont de nature descriptive, alors que d’autres sont de nature quantitative, c’est-à-dire qu’ils peuvent être représentés par un nombre. Pour déterminer ce nombre, on peut avoir recours à un dénombrement (par exemple, dénombrer les faces) ou à une mesure (par exemple, mesurer à l’aide d’une règle ou d’une balance à deux plateaux).

Pour développer le sens de la mesure, les élèves doivent avant tout connaître et comprendre ce que représentent les divers attributs mesurables.

Le tableau ci-dessous présente un sommaire de certains attributs mesurables de figures planes et de solides que les élèves au cycle primaire doivent comprendre et mesurer efficacement.

Note : Le terme grandeur utilisé dans la description des trois premiers attributs désigne ce qui peut être estimé, évalué ou mesuré.

Attribut	Description	Exemple
Longueur	La longueur est le terme général utilisé pour désigner toute grandeur d’un espace à une dimension (par exemple, hauteur, profondeur, largeur, épaisseur, rayon, diamètre) que l’on mesure à l’aide d’un objet étalon. Le périmètre désigne la longueur du contour d’une figure plane ou d’un solide quelconque.	Je détermine la hauteur de la boîte en la comparant avec la hauteur de la tour de cubes. Je détermine son périmètre en mesurant la longueur autour de la boîte à l’aide d’une ficelle. Note : Il est possible d’utiliser une variété d’objets pour mesurer l’attribut longueur (par exemple, abaisse-langue, bâtonnet à café, cure-dents, ficelle, crayon).
Aire	L’aire désigne la grandeur d’une surface ou d’un espace à deux dimensions. Les termes étendue et superficie représentent aussi une mesure d’aire.	Je détermine l’aire de la face du haut de la boîte en la recouvrant de papillons adhésifs.
Capacité	La capacité d’un contenant désigne la quantité maximale d’une substance donnée qu’il est possible de mettre à l’intérieur du contenant.	Je détermine la capacité de cette boîte en y transvidant des verres remplis de sable.
Masse	La masse désigne la quantité de matière d’un objet.	Je détermine la masse du cadeau à l’aide d’une balance à deux plateaux.
Angle	Un angle désigne l’amplitude d’une « ouverture ».	Je détermine s’il y a présence d’angles dans une forme géométrique en ciblant deux côtés d’une figure plane qui se rejoignent (dans un coin) ou en superposant un bloc mosaïque géométrique.

Afin d’amener les élèves à comprendre la nature même de chaque attribut et à reconnaître les différences entre les attributs, le personnel enseignant ne doit pas faire appel à un enseignement qui porte seulement sur des exercices répétitifs de mesure présentés sans contexte. Il doit plutôt privilégier une approche qui mise sur la compréhension des concepts qui sous-tendent ces attributs, des relations entre certains des attributs et de l’acte de mesurer. Pour ce faire, il doit recourir à différentes situations authentiques qui incitent les élèves à utiliser des repères et du matériel concret, à faire des estimations et à prendre des mesures.

Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la maternelle à la 3^e année, p. 45-47.

CONNAISSANCE : ATTRIBUTS MESURABLES DES FIGURES PLANES

Longueur, hauteur, largeur
Angles
Périmètre
Aire

CONNAISSANCE : ATTRIBUTS MESURABLES DES SOLIDES

Longueur, hauteur, largeur ou profondeur
Angles
Aire de ses faces
Capacité
Masse

CONNAISSANCE : ATTRIBUT – LONGUEUR

La longueur est le terme général utilisé pour désigner toute grandeur d’un espace à une dimension que l’on mesure à l’aide d’un objet étalon.

Une longueur peut désigner :

la grandeur d’un segment, c’est-à-dire la distance entre deux points;
la distance entre deux droites parallèles ou deux plans parallèles;
un périmètre;
une hauteur, une profondeur, une épaisseur, une largeur, une taille (d’une personne).

Note : Pour certaines et certains élèves, ces différents termes associés à la longueur peuvent prêter à confusion. Le terme « grandeur » utilisé dans la description des attributs longueur, aire et capacité désigne ce qui peut être estimé, évalué ou mesuré.

Exemples

Source : Fiche de la maternelle à la 3^e année Attribut longueur, p. 2.

CONNAISSANCE : ATTRIBUT – AIRE

L’aire désigne la grandeur d’une surface ou d’un espace à deux dimensions.

Dans la vie courante, une aire peut, par exemple, désigner :

l’étendue d’un potager;
la superficie d’une cour.

Exemples

L’étendue du potager du voisin est plus grande que celle de la plate-bande devant sa maison.

Un potager entre deux arbres. Une maison et sa plate-bande.

La superficie de la cour d’école est divisée en trois terrains de jeux différents.

Trois terrains de jeux d’une cour d’école. Le premier est une marelle et des dessins de bonhomme en bâtons. La deuxième image une glissade et deux jeux de parc (chevaux à ressort) . La troisième image est un terrain de soccer.

Source : Fiche de la maternelle à la 3^e année Attribut aire, p. 2.

CONNAISSANCE : ATTRIBUT – MASSE

La masse désigne la quantité de matière d’un objet.

Seule la sorte de matière qui constitue un objet influence sa masse. Ainsi, la masse d’un objet ne varie pas en fonction de l’endroit sur la Terre (ou dans l’espace) où il est situé.

On détermine la masse d’un objet à l’aide, par exemple, d’une balance à deux plateaux.

Note : Il ne faut pas confondre masse et poids. Le poids d’un objet désigne la force exercée sur cet objet par un corps céleste. Il est déterminé à l’aide d’un dynamomètre et il est exprimé en newtons (N). Le poids d’un objet varie selon sa masse et selon l’endroit sur la Terre (ou dans l’espace) où il est situé.

Exemples

Un ballon de plage et une balle de baseball. Une balance à deux plateaux. Dans les plateaux, il y a un objet d’un côté et une pomme de l’autre.Sous la balance est on peut lire: « balance à deux plateaux. »

Source : Fiche de la maternelle à la 3^e année Attribut masse, p. 2.

CONNAISSANCE : ATTRIBUT – CAPACITÉ

La capacité d’un contenant désigne la quantité maximale d’une substance donnée qu’il est possible de mettre à l’intérieur du contenant.

Note : Il est important de distinguer la capacité et le volume. La capacité indique la quantité que peut contenir un contenant alors que le volume est la place qu’occupe un objet dans l’espace.

Exemples

Ce cylindre a une capacité de quatre balles de tennis.