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E2.2 Comparer plusieurs objets du quotidien et les mettre en ordre selon leur longueur, leur aire, leur masse et leur capacité.

Habileté : comparer et ordonner des objets

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Comparer et ordonner implique la comparaison de deux objets en fonction d’un même attribut. Par exemple, pour donner une idée de la longueur de son soulier, une ou un élève peut comparer la longueur de son soulier avec la longueur du soulier de son ami et conclure : « Le soulier de mon ami est plus grand que le mien. » Cette stratégie ne permet pas à proprement parler de quantifier la mesure d’un attribut d’un objet; elle permet simplement de fixer un ordre de grandeur de cet attribut en établissant qu’il est plus grand ou plus petit que le même attribut d’un autre objet connu. Soulignons que l’on utilise toutes et tous cette stratégie dans de nombreuses situations où l’on juge qu’il n’est pas vraiment nécessaire de quantifier la mesure.

On compare la mesure d’un attribut de deux objets soit par comparaison directe, soit par comparaison indirecte.

Dès leur très jeune âge, les enfants comparent la mesure d’un attribut de deux objets par comparaison directe (la hauteur du lait dans deux verres, l’épaisseur d’un biscuit par rapport à un autre, la distance du lancer de deux pierres différentes, etc.). Elles et ils communiquent ensuite le résultat de façon descriptive plutôt que quantitative, par exemple « mon verre contient plus de lait que le tien », « mon biscuit est plus mince que le sien », « je peux lancer la petite pierre plus loin que la grosse pierre ».

La comparaison directe s’effectue habituellement soit en superposant un objet sur un autre, soit en plaçant les deux objets côte à côte ou dos à dos.

Lorsqu’il est difficile ou impossible de comparer directement deux objets en fonction d’un même attribut, on peut effectuer une comparaison indirecte, c’est-à-dire comparer la mesure de l’attribut pour chacun des objets à une troisième mesure. Par exemple, il peut être difficile de déterminer, par comparaison directe, si la porte est plus longue ou plus courte que la table. Par contre, le fait d’utiliser un troisième objet, soit une bande de papier, une ficelle ou un mètre, permet de déterminer celle des deux qui est plus longue. Comme la table mesure approximativement un mètre, et que la hauteur de la porte équivaut à deux fois celle du mètre, on peut conclure que la porte est deux fois plus longue que la table. L’habileté à comparer divers attributs d’objets par la comparaison indirecte contribue au développement du concept de transitivité.

L’habileté à comparer plusieurs objets est primordiale pour développer un sens de la mesure et de ses relations. Aux élèves qui possèdent cette habileté, il sera plus facile de faire des références spontanées et d’effectuer des estimations.

Pour comparer et ordonner, l’élève doit souvent estimer. Les habiletés relatives à estimer, à comparer et à ordonner permettent aux élèves de placer dans différents ordres des objets selon des attributs mesurables. Pour ce faire, les élèves doivent réaliser plusieurs activités de comparaison et d’estimation non seulement selon les attributs observables, mais aussi selon les attributs moins observables, telles la masse et la capacité.

Pour comparer deux ou plusieurs objets selon un attribut et les ordonner, les élèves doivent identifier en même temps les objets comme étant plus courts et plus longs que d’autres. Ces comparaisons multiples développent un raisonnement qui reflète le concept de transitivité.

Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la maternelle à la 3^e année, p. 87-90.

Des termes particuliers peuvent être utilisés pour décrire et comparer des attributs :

• plus, moins, plus petit et plus grand sont souvent utilisés pour décrire seulement la comparaison générale d’attributs, sauf si un attribut particulier est inclus (par exemple, plus grande aire, plus petite capacité, plus grande masse).
• haut, court, profond, large, long et épais sont des termes associés à la longueur.

Exemples de comparaison d’objets 

Comparaison directe d’un objet avec un autre

• Longueur : aligner un objet à côté d’un autre
• Aire : superposer deux faces
• Masse : soupeser un objet dans chaque main ou utiliser une balance à plateaux
• Capacité : verser le contenu d’un récipient dans un autre récipient

Comparaison indirecte de deux objets par rapport à un troisième objet

• Longueur : utiliser une ficelle pour comparer la longueur des deux objets
• Aire : utiliser des carreaux pour couvrir les surfaces des deux objets
• Masse : utiliser une balance à plateaux pour comparer les masses de chaque objet par rapport à un troisième objet
• Capacité : verser le contenu des deux récipients dans un troisième contenant, un à la fois

Source : Curriculum de l'Ontario, Programme-cadre de mathématiques de la 1^re à la 8^e année, 2020, Ministère de l'Éducation de l'Ontario.

Dans la vidéo suivante, trois élèves expliquent à leur enseignante comment ils mesurent la masse des trois objets en unités de mesure de masse. Ils les placent en ordre croissant et disent quel objet a une plus grande masse et de combien d’unités de mesure.

Dans la vidéo suivante, deux élèves expliquent à l’enseignante comment ils ont déterminé la mesure approximative de l’aire de 2 figures avec des papillons autocollants.

Source : L'@telier - Ressources pédagogiques en ligne (atelier.on.ca)

Pendant des situations d’apprentissage en équipe et des échanges mathématiques, les élèves doivent apprendre à utiliser un vocabulaire relatif aux attributs et aux unités de mesure non conventionnelles et conventionnelles. Elles et ils doivent comparer des objets entre eux en utilisant une terminologie appropriée, et décrire la mesure à l’aide de termes justes et exacts.

Par exemple, en comparant leurs peluches, les enfants peuvent dire :

• Mon ourson est plus long que le tien.
• Le mien est plus court que le tien.
• Celui de Zoé est de la même hauteur que celui de Dylan.

Le personnel enseignant doit parfois guider les élèves dans l’utilisation d’un vocabulaire juste.

Par exemple, si une ou un élève dit : « Mon morceau de gâteau est plus gros que le tien », le personnel enseignant doit l’inciter à préciser sa pensée en lui demandant si son morceau de gâteau est plus long, plus épais ou plus large que celui de son amie.

Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la maternelle à la 3^e année, p. 27.