E2.6 Démontrer que des figures planes ayant la même aire peuvent avoir des périmètres différents et résoudre des problèmes connexes.
ACTIVITÉ 1 : ACTIVITÉ DE GÉNÉRALISATION POUR L'AIRE – FIGURES AYANT LA MÊME AIRE
But : Cette activité aide les élèves à consolider leur compréhension de la mesure de l'aire d'une surface.
Note : Deux figures dont l'aire est équivalente ne sont pas toujours congruentes.
Matériel
- géoplan
- papier géoplan (voir Annexe 5)
- grille quadrillée de 1 cm sur 1 cm (voir Annexe 4)
- règle graduée en centimètres
Marche à suivre
À l'aide d'un géoplan, d'une grille quadrillée ou d'une règle, construire, dans chaque cas, les figures ayant la même aire donnée.
Reproduire les figures dans un cahier de notes.
Deux rectangles de dimensions différentes dont l'aire de la surface est de 8 unités carrées.
Un rectangle et un parallélogramme dont l'aire de la surface est de 12 unités carrées.
Un rectangle et un carré dont l'aire de la surface est de 16 unités carrées.
Un rectangle et un triangle dont l'aire de la surface est de 6 unités carrées.
Un parallélogramme et un triangle dont l'aire de la surface est de 10 unités carrées.
Un trapèze et un parallélogramme dont l'aire de la surface est de 12 unités carrées.
Un rectangle et un trapèze dont l'aire de la surface est de 12 unités carrées.
Source : L’@telier - Ressources pédagogiques en ligne (atelier.on.ca), p. 9.
ACTIVITÉ 2 : ACTIVITÉ DE GÉNÉRALISATION POUR L'AIRE – AIRES DE FIGURES AYANT LE MÊME PÉRIMÈTRE
But : Cette activité aide les élèves à faire la distinction entre l'aire et le périmètre d'une figure.
Matériel
- géoplan
- papier géoplan (voir Annexe 5)
- grille quadrillée de 1 cm sur 1 cm (voir Annexe 4)
- règle graduée en centimètres
Marche à suivre
À l'aide d'un géoplan, d'une grille quadrillée ou d'une règle :
-
- Construire un rectangle et un carré dont le périmètre est de 24 unités. (Note : Les côtés ne peuvent être des traits obliques.)
- Déterminer l'aire de chacun des quadrilatères.
- Reproduire ces figures dans le cahier de notes.
-
- Construire deux quadrilatères dont le périmètre est de 20 unités. (Note : Les côtés ne peuvent être des traits obliques.)
- Déterminer l'aire de chacun des quadrilatères.
- Reproduire ces quadrilatères dans le cahier de notes.
-
- Construire trois polygones dont le périmètre est de 32 unités. (Note : Les côtés ne peuvent être des traits obliques.)
- Déterminer l'aire de chacun des polygones.
- Reproduire ces polygones dans le cahier de notes.
Source : L’@telier - Ressources pédagogiques en ligne (atelier.on.ca), p. 10.