E2.2 Utiliser un rapporteur pour mesurer et construire des angles jusqu’à 360°, et indiquer la relation entre les angles mesurés dans le sens des aiguilles d’une montre et ceux mesurés dans le sens contraire des aiguilles d’une montre.
HABILETÉ : UTILISER UN RAPPORTEUR POUR MESURER
L’exactitude de la mesure dépend de la manière dont on se sert de l’instrument de mesure, c’est-à-dire du respect des modalités d’utilisation de l’instrument. Si l’instrument n’est pas utilisé correctement, la mesure obtenue ne sera pas exacte; elle sera supérieure ou inférieure à la grandeur mesurée. Pour aider les élèves à bien comprendre la bonne façon d’utiliser un instrument de mesure donné, le personnel enseignant peut d’abord modeler son utilisation.
Pour utiliser correctement un rapporteur, il faut :
- placer le rapporteur sur l’angle à mesurer en alignant la ligne de foi, et non le bas du rapporteur, sur un des segments de l’angle (côté initial) et en s’assurant que le point d’intersection des deux segments coïncide avec le point central de la ligne de foi;
- lire la mesure, en degrés, en repérant l’intersection du deuxième segment de l’angle (côté terminal) et de l’échelle dont le 0 se trouve sur le côté initial (par exemple, 60°).
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la 4e à la 6e année, p. 98.
Descriptions et vidéos qui portent sur la relation entre les fractions de tour et les degrés correspondants.
Source : L'@telier - Ressources pédagogiques en ligne (atelier.on.ca).
HABILETÉ : UTILISER UN RAPPORTEUR POUR CONSTRUIRE DES ANGLES JUSQU’À 360°
De nombreux rapporteurs d’angles communs sont demi-circulaires, ce qui signifie que leur échelle permet de tracer jusqu’à 180 degrés seulement. Il existe deux stratégies permettant de tracer un angle rentrant (à savoir un angle supérieur à 180°) :
-
tracer un angle plat (180°) et mesurer l’angle au-delà de l’angle plat afin de l’ajouter (stratégie 1);
-
tracer un angle plat (180°). Soustraire la mesure de l’angle restant de 360° et l’ajouter à l’angle plat (stratégie 2).
Image Un rapporteur mesure un angle. Au-dessus du rapporteur est écrit: 180 degrés. En-dessous du
rapporteur est écrit: stratégie un: 180 degrés plus 155 degrés égale à 335 degrés. À la droite du rapporteur est
écrit: stratégie deux: 360 degrés moins 25 degrés égale à 335 degrés.
Source : adapté Curriculum de l’Ontario, Programme-cadre de mathématiques de la 1reà la 8e année, 2020, Ministère de l’Éducation de l’Ontario
HABILETÉ : INDIQUER LA RELATION ENTRE LES ANGLES MESURÉS DANS LE SENS DES AIGUILLES D’UNE MONTRE ET CEUX MESURÉS DANS LE SENS CONTRAIRE DES AIGUILLES D’UNE MONTRE
En soi, un degré est un très petit angle et constitue une unité de mesure d’angle conventionnelle. Dans un angle, un degré est une amplitude. La combinaison de 360 degrés forme un cercle complet.
En général, un rapporteur comprend deux échelles pour faciliter la lecture des degrés des angles mesurés dans le sens des aiguilles d’une montre et de ceux mesurés dans le sens contraire des aiguilles d’une montre.
Mesurer des angles dans le sens des aiguilles d’une montre (horaire) et dans le sens contraire des aiguilles d’une montre (antihoraire)
- Angle de 90°, mesuré dans le sens antihoraire
- Angle de 270°, mesuré dans le sens horaire
« Si l’angle noir mesure 90°, je sais que l’angle rouge doit mesurer 270° parce qu’une fois les mesures des deux angles additionnés, on obtient 360° ou un cercle. »
Angle de 180°, mesuré dans le sens antihoraire et angle de 180°, mesuré dans le sens horaire
Mesurer 30° dans le sens des aiguilles d’une montre avec un rapporteur circulaire
Mesurer 330° dans le sens contraire des aiguilles d’une montre avec un rapporteur circulaire
Source : Curriculum de l’Ontario, Programme-cadre de mathématiques de la 1re à la 8e année, 2020, Ministère de l’Éducation de l’Ontario.