GEEM - Situation d’apprentissage

F1. Argent et finances

Démontrer les connaissances et les habiletés nécessaires pour prendre des décisions financières éclairées.

Situation d’apprentissage : j’ouvre un compte étudiant!

Durée totale : 110 minutes

Sommaire

Dans cette situation d’apprentissage, l’élève examine et compare de façon critique les taux d’intérêt et les frais de service liés au compte étudiant de différentes institutions financières, en effectuant des recherches sur les meilleurs choix selon ses besoins.

Attente

Contenus d'apprentissage

Littératie financière

F1. Démontrer les connaissances et les habiletés nécessaires pour prendre des décisions financières éclairées.

F1.1 Décrire les avantages et les désavantages de divers modes de paiement qui peuvent être utilisés pour acheter des biens et des services.

F1.4 Expliquer le concept de taux d’intérêt et déterminer les types de taux d’intérêt et de frais associés à différents comptes et prêts offerts par diverses banques et autres institutions financières.

Pratiques pédagogiques à fort impact en mathématiques à privilégier	Description
Résultats d’apprentissage, critères d’évaluation et rétroaction descriptive	Avant de commencer cette situation d’apprentissage, il est essentiel de rendre explicite les résultats d’apprentissage, déterminés à partir des attentes et des contenus du programme-cadre, afin qu’ils soient bien connus et compris de l'ensemble des élèves. Ainsi, les élèves prennent conscience des objectifs d’apprentissage de la leçon. Les critères d’évaluation peuvent ensuite être élaborés et bien compris grâce à différentes stratégies pédagogiques, telles que des exemples de travaux d’élèves, la coconstruction des critères d’évaluation ou encore une autoévaluation de la compréhension des critères. Ces stratégies permettent un engagement de la part des élèves et une compréhension commune des étapes nécessaires pour atteindre l’objectif ciblé. Il est important de rendre les résultats d’apprentissage et les critères d’évaluation visibles en les affichant dans la salle de classe pour que les élèves s’y réfèrent tout au long de la leçon. La rétroaction descriptive en lien avec les critères ciblés donne les renseignements précis dont les élèves ont besoin pour atteindre les résultats d’apprentissage visés. En donnant, à de multiples occasions, de la rétroaction descriptive, les élèves acquièrent des habiletés pour évaluer leur propre apprentissage au fur et à mesure qu’elles et ils réfléchissent aux critères d’évaluation. Dans cette situation d’apprentissage, un moment propice pour la rétroaction descriptive est lors du déroulement. Les élèves travaillent et communiquent en petits groupes afin d’examiner et de comparer de façon critique les taux d’intérêt et les frais de service liés au compte étudiant de différentes institutions financières, ainsi que d’effectuer des recherches sur les meilleurs choix pour elles ou eux selon leurs besoins. À l’aide de questions judicieuses, le personnel enseignant vérifie la compréhension des élèves et les dirige vers les critères d’évaluation ciblés pour qu’elles et ils ajustent leur travail ou justification. Lors de l’objectivation, les échanges mathématiques peuvent nécessiter la rétroaction descriptive du personnel enseignant pour poser des questions en lien avec le choix d’une institution financière pour l’ouverture d’un compte étudiant en fonction des besoins de la personne en comparant les taux d’intérêt et les frais de service liés aux diverses institutions financières.
Tâches et expériences de résolution de problèmes	Cette situation d’apprentissage, où l’élève doit examiner et comparer de façon critique les taux d’intérêt et les frais de service liés au compte étudiant de différentes institutions financières, ainsi qu’effectuer des recherches sur les meilleurs choix pour elle ou lui selon ses besoins, est une expérience de résolution de problèmes, puisqu’elle donne l’occasion aux élèves de raisonner, de communiquer, de représenter, de faire des liens, ainsi que de justifier leur pensée. Cette situation d’apprentissage comporte plusieurs points d’entrée puisque peu importe le degré de préparation, chaque élève pourra participer et proposer des solutions en utilisant ses stratégies, ainsi que sa pensée critique et créative. Cela favorise l’accessibilité pour l'ensemble des élèves ainsi que l’échange d’une variété de stratégies et d’idées mathématiques. Le déroulement de cette situation d’apprentissage peut être différencié en augmentant ou en diminuant le degré de complexité grâce à l’utilisation de nombres différents pour les équipes de travail. Cela rend la tâche accessible tout en représentant un défi pour les élèves.
Enseignement explicite	L’enseignement explicite consiste à modéliser, à préciser et à approfondir des concepts mathématiques et peut être utilisé tout au long du processus d’apprentissage. Étant une pratique pédagogique flexible et répondant aux besoins divers des élèves, l’enseignement explicite est de mise compte tenu de la complexité de la situation d’apprentissage, qui aborde plusieurs concepts de la littératie financière (avantages et désavantages de divers modes de paiement, analyse des taux d’intérêt et des frais associés à divers comptes bancaires, etc.). Le personnel enseignant est invité à profiter de l’enseignement explicite pour évaluer au service de l’apprentissage et adapter les interventions selon la participation et la rétroaction des élèves. Le personnel enseignant peut déterminer des moments propices à l’enseignement explicite de certains concepts, afin de faciliter la résolution du problème pour l’élève.

Connaissances et habiletés en développement

Pour être en mesure de réaliser cette situation d’apprentissage, les élèves doivent pouvoir utiliser les propriétés des opérations et les relations entre les opérations pour résoudre des problèmes comprenant des pourcentages.

Résultats d’apprentissage

À la fin de cette situation d’apprentissage, l’élève pourra :

Décrire les avantages et désavantages de divers modes de paiement.
Expliquer le concept de taux d’intérêt.
Déterminer et comparer les frais associés à différents comptes offerts par diverses banques et autres institutions financières.
Utiliser des données pour formuler des arguments persuasifs et prendre des décisions éclairées.

Critères d’évaluation possibles selon les grilles d’évaluation du rendement

Compétence	Critère(s) d’évaluation
Connaissance et compréhension	L’élève reconnaît les avantages et les désavantages de divers modes de paiement. L’élève démontre une compréhension du concept de taux d’intérêt ainsi que les frais associés à différents comptes et prêts offerts par diverses institutions financières. L’élève repère et compare les frais associés à différents comptes offerts par diverses banques et autres institutions financières.
Habiletés de la pensée	L’élève choisit l’option qui répond le mieux à ses besoins. L’élève choisit des stratégies pour déterminer les avantages et les désavantages de divers modes de paiement. L’élève choisit des stratégies pour déterminer les types de taux d’intérêt et frais associés à différents comptes. L’élève choisit des données pour formuler des arguments persuasifs et prendre des décisions éclairées. L’élève interprète les résultats selon le contexte présenté.
Communication	L’élève communique son raisonnement mathématique en utilisant les conventions et le vocabulaire liés à la littératie financière. L’élève explique le concept des taux d’intérêt, ainsi que les frais associés à différents comptes et prêts. L’élève justifie ses choix à l’aide de preuves mathématiques.
Mise en application	L’élève calcule les frais associés à différents comptes offerts par diverses banques et autres institutions financières. L’élève calcule le taux d’intérêt de comptes offerts par diverses banques et autres institutions financières.

Matériel nécessaire

calculatrice;
accès à Internet pour effectuer des recherches;
papier grand format.

Vocabulaire mathématique

taux d’intérêt, frais bancaires, compte chèques, compte d’épargne, carte de débit, transaction, dépôt, retrait, chèque, virement, paiement, forfait, ristourne

Mise en situation

Durée : 20 minutes

L’évaluation peut se faire par les…

Animer une discussion avec les élèves en posant des questions, telles que :

À quoi servent les institutions financières?
As-tu déjà visité une banque/une institution financière avec une ou un adulte? Qu’est-ce qu’il y avait à l’intérieur?
Quels avantages y a-t-il à avoir un compte bancaire?
Quelles sont les institutions financières près de chez toi?
Quelles sont les ressemblances et les différences entre les différents comptes bancaires?
Quels besoins financiers peuvent différer d'une personne à l'autre?
Quels types de frais sont associés à des comptes bancaires?
Quels sont d'autres moyens de retirer ou de déposer de l'argent, autre que de se rendre à la banque ou à l'institution financière?
Quel est le lien entre les banques/institutions financières et les opérations en ligne?

Déroulement

Durée : 60 minutes

L’évaluation peut se faire par les…

Présenter la mise en situation ci-dessous aux élèves :

Depuis trois mois, tu as déjà accumulé 320 $ en promenant le chien de ton voisin et 90 $ en accomplissant des tâches dans sa cour. Tu as aussi 1 430 $ que tu as reçus en cadeau depuis quelques années. Tes parents te suggèrent d’ouvrir un compte étudiant à une des institutions financières dans ton quartier afin de déposer tout ton argent. Quelle institution choisiras-tu? Pourquoi?
Maintenant que tu as ton propre compte bancaire, tu te rends au centre commercial avec ton père! Tu aimerais t’acheter un nouveau sac de sport dans un magasin et une collation lors de ton magasinage dans un autre magasin. De retour à la maison, ton frère te demande de contribuer à l’achat du cadeau pour tes parents en donnant 25 $. Quels modes de paiement utiliseras-tu pour tes transactions et quels sont les avantages et les désavantages selon ton institution bancaire?

S’assurer que les élèves ont bien compris la tâche à accomplir en posant des questions telles que :

Qui peut décrire la tâche à accomplir dans ses propres mots?
Quelles sont les données pertinentes dans cette situation?
Qu’est-ce qu’un compte étudiant?

Prévenir les élèves qu’au cours de l’échange mathématique, leur choix d’institution financière devra être présenté et justifié.

Former des équipes de deux ou trois élèves et afficher le problème.

Mettre à la disposition des élèves le matériel nécessaire.

Allouer suffisamment de temps aux élèves pour leur permettre d’accomplir la tâche.

Circuler dans la classe et observer les stratégies utilisées par les élèves. Intervenir au besoin afin d’aider certaines équipes à cheminer sans toutefois leur montrer de façon explicite comment faire.

Observations possibles	Interventions possibles
L’équipe a de la difficulté à reconnaître l’information utile.	Pouvez-vous expliquer, dans vos propres mots, la tâche à accomplir? Quelles sont les informations et les données importantes qui vont vous aider à résoudre le problème? Est-ce que vous pouvez faire un lien avec quelque chose de votre quotidien pour vous aider à résoudre le problème?

Réponse possible

Je dois, tout d’abord, déterminer les institutions financières qui sont dans mon quartier. Ensuite, j’effectue une recherche sur Internet afin de dresser la liste des caractéristiques des comptes étudiants (par exemple, aucun frais mensuels, aucun frais de retrait au guichet automatique bancaire [GAB]).

Je compare trois institutions financières.

Caisse Alliance du Lac Ontario	Banque du Lac Huron	Banque du Lac Supérieur
Compte destiné aux jeunes de 18 ans et moins et aux personnes de 19 à 25 ans qui sont aux études.	Compte destiné aux jeunes de 18 ans et moins et aux personnes de 19 à 23 ans qui sont aux études.	Compte destiné aux jeunes de 18 ans et moins et aux personnes de 19 à 25 ans qui sont aux études.
Compte courant	Compte courant	Compte courant
Forfait mensuel gratuit	Forfait mensuel gratuit	Forfait mensuel gratuit
Transactions illimitées dépôts, retraits, chèques Transactions limitées paiements d’une facture et virements au GAB : 1,25 $ par transaction	Transactions illimitées dépôts, retraits, paiements, virements Transactions limitées achats avec carte de débit : limite de 5 par jour aux jeunes de 18 ans et moins	Transactions illimitées dépôts et retraits au GAB, virements et paiements en ligne, achats avec carte de débit Transactions limitées chèques : 1,25 $ par transaction paiements d’une facture et virements au GAB : 1,25 $ par transaction
Frais de retrait aux guichets automatiques autres que ceux de cette institution Un retrait gratuit effectué à un guichet d’une autre institution par mois. 2 $ pour chaque retrait supplémentaire à un guichet d’une autre institution.	Frais de retrait aux guichets automatiques autres que ceux de cette institution 3 $ pour chaque retrait à un guichet d’une autre institution.	Frais de retrait aux guichets automatiques autres que ceux de cette institution 0 $
Taux d’intérêt mensuel 0,05 %	Taux d’intérêt mensuel 0,05 %	Taux d’intérêt mensuel 0,04 %
Ristourne jeunesse de 15 $ chaque année quand 7 dépôts ou plus sont faits dans ce compte.	Ristourne de 150 $ lorsque tu ouvres un compte étudiant.	Ristourne de 100 $ lorsque tu ouvres un compte étudiant.

Les trois comptes étudiants sont des comptes courants, ce qui me permet de faire des transactions financières. Il y a aussi des intérêts qui sont versés, mais les taux d’intérêt sont très bas donc la somme représentée en une année n’est souvent que de quelques sous. Je sais que les taux d’intérêt d’un compte d’épargne sont un peu plus élevés, ce qui représente quand même une petite somme sur une année. Cependant, un compte d’épargne ne me permet pas de faire de transactions financières.

Avec une calculatrice, je calcule le taux d’intérêt sur l’argent que je déposerais dans mon compte, soit 1 570 $.

Mois	Caisse Alliance du Lac Ontario 0,05 %	Banque du Lac Huron 0,05 %	Banque du Lac Supérieur 0,04 %
1	1 570,79 $	1 570,79 $	1 570,63 $
2	1 571,58 $	1 571,58 $	1 571,26 $
3	1 572,37 $	1 572,37 $	1 571,89 $

En comparant les trois institutions, je choisirais la banque du Lac Supérieur. Voici mon raisonnement :

Même si les taux d’intérêt sont plus bas, il n’y a presque aucune différence.
Il y a plus de transactions illimitées que pour les deux autres comptes — dépôts, retraits, paiements, virements.
Le compte est bon jusqu’à ce que j’atteigne 25 ans, si je reste aux études.
Il y a des retraits illimités gratuits à un guichet automatique d’une autre institution, contrairement aux deux autres institutions.
Bien que la ristourne soit de 50 $ inférieure à celle de la Banque du Lac Huron, elle n’est pas à négliger et la différence est minime compte tenu de l’ensemble des avantages.

Voici mes trois transactions et les modes de paiement possibles selon mon compte bancaire de la banque du Lac Supérieur :

Transaction	Modes de paiement possibles
Achat d’un nouveau sac de sport	Selon mon compte bancaire : Oui je peux utiliser ma carte de débit sans frais de service puisque j’ai assez d’argent dans mon compte; je peux retirer l’argent comptant d’un guichet automatique au centre commercial, même si ce n’est pas un guichet de mon institution financière, puisqu’il n’y a aucun frais relié à ce type de transaction; Non je n’ai pas de carte de crédit; je pourrais faire un transfert électronique puisque c’est rapide et sécuritaire, mais les magasins n’acceptent pas les transferts électroniques; je peux faire un chèque, mais il y a des frais bancaires de 1,25 $ chaque fois que je fais un chèque. De plus, ce ne sont pas tous les magasins qui acceptent les chèques personnels.
Achat d’une collation	Selon mon compte bancaire : Oui je peux utiliser ma carte de débit sans frais de service puisque j’ai assez d’argent dans mon compte; je peux retirer l’argent comptant d’un guichet automatique au centre commercial, même si ce n’est pas un guichet de mon institution financière, puisqu’il n’y a aucun frais relié à ce type de transaction; Non je n’ai pas de carte de crédit et le montant est très minime; je pourrais faire un transfert électronique puisque c’est rapide et sécuritaire, mais les magasins n’acceptent pas les transferts électroniques; je peux faire un chèque, mais il y a des frais bancaires de 1,25 $ chaque fois que je fais un chèque. Les frais du chèque sont trop élevés par rapport au coût de la collation.
Argent à mon frère	Selon mon compte bancaire : Oui je peux faire un transfert électronique en ligne puisqu’il n’y a aucun frais de service relié et j’ai l’application sur mon téléphone cellulaire; je peux lui donner de l’argent comptant puisque le voisin vient de me payer en argent comptant pour avoir promené son chien; je peux me rendre à la banque du Lac Supérieur et retirer de l’argent comptant du guichet automatique puisqu’il n’y a aucun frais de service; Non je peux faire un virement de mon compte à celui de mon frère au guichet automatique de ma banque, mais il y a des frais de service relié.

Demander aux équipes de comparer leurs résultats avec ceux d’une autre équipe.

Inviter les équipes à afficher leur travail.

Objectivation

Durée : 30 minutes

L’évaluation peut se faire par les…

Demander aux élèves de faire part au groupe-classe de leur solution et d’expliquer les stratégies utilisées pour déterminer laquelle des trois institutions financières répond le mieux à leurs besoins.

Les autres élèves contribuent à la communication et enrichissent l’échange mathématique en posant des questions afin de vérifier leur compréhension.

Au besoin, poser des questions en fonction du contenu des travaux affichés :

Crois-tu avoir bien représenté le problème?
Est-ce que ta solution est logique? A-t-elle du sens? Pourquoi?
Est-ce que tous les groupes ont la même réponse? Pourquoi?
En faisant une réflexion personnelle, est-ce que tu penses avoir atteint les résultats d’apprentissage?
Comment te sentais-tu durant l'échange d’idées dans ton groupe? Étais-tu toujours d’accord avec les idées des autres? Quelles stratégies as-tu utilisées afin de respecter l’opinion de chaque membre?

À la suite des discussions, s’assurer que l’élève :

Montre sa compréhension du concept de taux d’intérêt et de frais.
Reconnaît la différence entre les taux d’intérêt dans un compte bancaire.
Compare des comptes et choisit l’option qui répond le mieux au besoin.

Consolidation

Créer une infographie pour représenter de façon appropriée les avantages et désavantages de chaque institution financière.
Demander à certaines équipes d’expliquer la différence entre une caisse et une banque. Est-ce qu’une institution offre de meilleurs services que les autres pour un compte étudiant?

Liens avec les autres domaines mathématiques

Nombres

B1.3 Comparer et ordonner des nombres entiers, des nombres décimaux et des fractions, séparément et en les combinant, dans divers contextes.

B1.4 Lire, représenter, comparer et ordonner les nombres décimaux jusqu’aux millièmes, dans divers contextes.

B2.1 Utiliser les propriétés des opérations et les relations entre les opérations pour résoudre des problèmes comportant des nombres naturels, des nombres décimaux, des fractions, des rapports, des taux et des pourcentages, y compris des problèmes à plusieurs étapes ou plusieurs opérations.

B2.4 Représenter et résoudre des problèmes relatifs à l’addition et à la soustraction de nombres naturels et de nombres décimaux, à l’aide d’estimations et d’algorithmes.

B2.12 Résoudre des problèmes comprenant des rapports, y compris des pourcentages et des taux, à l’aide d’outils et de stratégies appropriés.

Différenciation pédagogique et conception universelle de l’apprentissage

Fournir un tableau avec les données des trois institutions financières à certaines équipes.
Demander aux élèves de comparer deux institutions financières.

Pour un défi supplémentaire

Inviter les élèves à comparer des comptes étudiants et des comptes pour adulte.
Demander aux élèves de réfléchir sur la décision d’ouvrir un compte bancaire malgré des revenus peu élevés ou plus rares (comme c’est possiblement le cas à leur âge).

Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques, Littératie financière, p. 140-149.