B1.4 Estimer le nombre d’objets dans des ensembles qui comprennent jusqu’à 50 objets et vérifier son estimation en utilisant des stratégies de dénombrement.
Activité 1 : bienvenue chez nous (estimer, cardinal d’un ensemble)
Démarche
Expliquer aux élèves que la direction demande à chaque groupe-classe de mettre une affiche de bienvenue sur sa porte et que le nombre d’élèves dans la classe doit être indiqué par des symboles ou des dessins.
Demander aux élèves d’estimer le nombre d’élèves dans la classe.
Écrire les estimations au tableau et discuter de la vraisemblance des réponses.
Vérifier l’estimation la plus vraisemblable en dénombrant.
Grouper les élèves en équipes de deux et leur demander de créer une affiche.
Intervention
Circuler parmi les élèves et leur demander d’expliquer leur démarche et leur raisonnement.
Au moment de présenter les affiches, comparer deux affiches qu’ont créées les élèves : une avec le nombre total d’élèves et une autre sans.
Poser aux élèves les questions suivantes :
- Qu’est-ce que les affiches ont de semblable? de différent?
- Que représente le nombre 24? (Faire ressortir le lien entre le nombre 24 et les étoiles : cardinal d’un nombre.)
image La carte est divisée en deux sur le sens de la largeur. À gauche, il y a le nombre 24 dans un carré couleur lilas sous lequel il est écrit Bienvenue. En dessous, il y a trois rangées de huit étoiles en colonnes égales. Du côté droit, il y a trois rangées de huit cercles en colonnes inégales. En dessous, il est écrit « Bienvenue » en caractères gras.
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques de la 1re à la 3e année, p. 51-52.
Activité 2 : stratégies pour dénombrer
Donner aux élèves des occasions de résoudre des problèmes, qui comprennent des stratégies de dénombrement; par exemple, un jeu de rôles qui se situe dans une banque ou l’achat d’aliments pour un anniversaire.
Donner aux élèves des occasions de jouer à des jeux qui favorisent des stratégies de dénombrement; par exemple, des jeux comportant le déplacement de jetons le long d’une ligne ou d’une trajectoire et le suivi des comptes au fur et à mesure que l’on avance ou recule. Ces jeux devraient comprendre des nombres se situant dans les dizaines dans la mesure du possible; par exemple, des jeux qui utilisent des nombres à deux chiffres sur un tapis des centaines.
Proposer aux élèves des activités de dénombrement relatives à la vie quotidienne; par exemple, prendre le rang à la porte ou les préparatifs du retour à la maison.
Mettre du matériel de manipulation à la disposition des élèves, comme des jetons, des grilles de 100 et des droites numériques verticales et horizontales.
Donner aux élèves des occasions d’explorer les nombres 5 et 10 comme nombres repères pour tous les autres nombres.
Donner aux élèves des occasions d’utiliser diverses stratégies de dénombrement.
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques de la 1re à la 3e année, p. 5.
Activité 3 : collection d’objets (dénombrer)
Cette collection varie d’un mois à l’autre et tient compte des jours du mois courant. Les objets choisis peuvent être liés à un thème, à une saison, à un spectacle, etc.
Chaque jour, une ou un élève met un objet dans le sac ou dans la boîte.
Chaque objet est lié à un jour du mois, donc il y aura toujours de 28 à 31 objets par mois. Les lundis, demander à une ou à un élève d’ajouter les objets pour le samedi et le dimanche.
Les objets peuvent être disposés dans un petit sac de plastique transparent, une boîte coupée fixée au mur, etc.
Lorsque la collection atteint 11, 21 et, dans certains cas, 31 objets, ajouter un autre sac ou une autre boîte afin d’exposer les élèves aux groupements de 10. Ce qui importe, c’est que les élèves puissent voir les objets.
Note : Lorsqu’une dizaine est formée, mettre les 10 objets dans un sac opaque ou une boîte fermée. Les élèves savent qu’il y a 10 objets dans le sac ou dans la boîte et ont moins tendance à recommencer à les dénombrer.
Afficher de petites cartes au-dessus des sacs ou des boîtes pour indiquer la représentation symbolique du nombre. Expliquer aux élèves le sens des nombres lorsque vous les affichez; par exemple, pour 27, on doit afficher un « 2 », qui représente 2 groupes de 10 objets, ce qui donne 20, et un « 7 », qui représente les objets de plus dans l’autre sac. Ainsi, vous pouvez leur faire dire : « 2 groupes de 10 et 7 de plus font 27 ».
À la fin de chaque mois, les objets sont enlevés et une nouvelle collection est commencée. En recommençant la collection d’objets chaque mois, les élèves ont l’occasion de mettre en pratique la séquence des nombres de 1 à 31 et d’associer un objet à chaque jour (correspondance un à un). Les nombres plus difficiles à apprendre, tels 11, 12, 13, 14, 15, 16, sont révisés chaque mois, et les élèves se construisent une meilleure compréhension de ces nombres en voyant concrètement et symboliquement leurs différentes représentations. Celles et ceux qui ont une compréhension plus solide font moins d’erreurs d’inversion des chiffres dans les nombres, comme 21 et 12, et peuvent mieux expliquer leurs valeurs.
Chaque jour, dénombrer les objets avec les élèves. Au cours de cette activité de dénombrement, ajouter un bruit lorsque vous dites un multiple de 10 en vue de rappeler aux élèves qu’un groupe de 10 vient d’être formé. Vous pouvez faire le même bruit que dans l’activité de la bande de nombres; par exemple, claquer des doigts, taper sur ses cuisses ou taper des mains. Vers la fin du mois (29, par exemple), demander aux élèves s’il y a une autre façon de compter que par bonds de 1. Une ou un élève peut suggérer de commencer à 10. Vous pouvez alors le faire ensemble : 10 (claquer des doigts), 11, 12… 29.
image Sur un tableau blanc magnétique, il y a un papillon adhésif orange sur lequel il est écrit 27. Sous celui-ci, il y a deux papillons adhésifs bleus. Le premier porte le chiffre deux, et le deuxième porte le chiffre sept. En dessous, il y a trois pinces magnétiques, chacune retenant un sachet transparent rempli de billes. Les deux premiers sachets contiennent chacun dix billes et le troisième en contient sept.
Idées de collections d’objets
Jetons, boutons, animaux en plastique, billes, gommes à effacer en forme de citrouille, pailles ou crayons (regroupés avec une bande élastique), collants et cadres à 10 cases, timbres autoencreurs (assiettes en carton), timbres, pâtes alimentaires, balles de coton, pièces de monnaie (1 cent et 10 cents), etc.
Source : L’@telier - Ressources pédagogiques en ligne (atelier.on.ca), p. 1-2.
Activité 4 : repérer l’erreur
Pour jouer à ce jeu, les élèves observent un dénombrement d’objets ou un regroupement d’éléments dans des ensembles plus faciles à compter, repèrent l’erreur et corrigent la situation.
- Le personnel enseignant dénombre des objets, comme de l’argent, des livres, des blocs ou des crayons, mais se trompe et obtient un compte incorrect.
- L’adulte pourrait oublier un nombre ou dénombrer un objet plus d’une fois.
- Les élèves doivent trouver l’erreur.
- Elles et ils peuvent également mener le jeu à tour de rôle.
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques de la 1re à la 3e année, p. 5.
Activité 5 : estimer le nombre
Préparer deux contenants de la même grosseur, dont l’un contiendrait des objets plus gros et l’autre, des objets plus petits, comme des balles de golf dans un et de petites billes dans l’autre. Avec les élèves, dénombrer les balles de golf. Leur demander si elles et ils pensent que la quantité de billes dans le second contenant est plus petite ou plus grande. Leur demander d’y réfléchir et d’en parler avec un pair, puis de justifier leur réponse.
Une autre semaine, utiliser les mêmes contenants. En remplir un au quart avec des objets, comme de petits dinosaures en plastique, et remplir le deuxième en entier avec les mêmes objets. Avec les élèves, dénombrer les objets du premier contenant. Leur demander d’estimer la quantité d’objets du second. Les élèves peuvent estimer la quantité du second contenant en se référant à la quantité connue du premier. Leur demander d’expliquer leur estimation, puis dénombrer les objets du contenant.
Une autre semaine, poursuivre les activités d’estimation en préparant deux contenants de différentes grosseurs remplis des mêmes objets.
Avec les élèves, dénombrer les objets du premier contenant.
Demander aux élèves d’estimer la quantité d’objets dans le second contenant. Leur demander si la quantité connue du premier contenant peut les aider à faire leur prédiction. Vérifier leurs prédictions en dénombrant la quantité du second contenant.
Chaque semaine, discuter des estimations et des quantités réelles. Varier la façon de vérifier la quantité d’objets dans les contenants :
- les dénombrer avec les élèves;
- les dénombrer dans le centre de mathématiques, en petites équipes;
- les dénombrer à l’aide d’un appareil qui projette à l’écran en plaçant les objets dans des cadres à 10 cases.
Tout en dénombrant les objets pour vérifier l’exactitude des estimations, demander s’il y a des élèves qui aimeraient modifier leur estimation de départ une fois que vous serez rendue ou rendu à la moitié du contenant.
Prendre le temps de discuter avec les élèves de ce que signifie estimer pour qu’elles et ils ne se préoccupent pas d’avoir la bonne réponse. L’activité d’estimation ne devrait pas être une activité de compétition. Amener les élèves à se sentir à l’aise lorsqu’elles et ils font des estimations et à comprendre qu’en estimant on ne cherche pas une réponse exacte.
Lorsque vous leur fournissez des repères aux élèves et que vous leur présentez des stratégies comme celles mentionnées ci-dessus, elles et ils peuvent donner des estimations vraisemblables au lieu de donner des estimations farfelues.
Source : L’@telier - Ressources pédagogiques en ligne (atelier.on.ca), p. 1-2.