B1.5 Compter jusqu’à 50 par intervalles de 1, de 2, de 5 et de 10 à l’aide d’une variété d’outils et de stratégies.
Habileté : compter par intervalles
Reconnaître la séquence de nombres de 1 à 9 et comprendre la manière dont elle se répète dans tout le système de numération en base 10, c’est-à-dire dans les dizaines, les centaines, les milliers, etc., aide les élèves à compter et à comprendre le concept de valeur de position et à maîtriser ainsi le système décimal. Ainsi, les régularités dans les multiples de nombres, comme tous les multiples de 5 se terminant par 5 ou 0, aident à établir un lien avec la divisibilité (tous les nombres qui se terminent par 0 ou 5 sont divisibles par 5, par exemple). De même, la régularité dans les suites de nombres pairs (0, 2, 4, 6…) aide à établir que la différence entre deux nombres pairs consécutifs est toujours 2.
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques de la 1re à la 3e année, p. 60.
Afin d’aider les élèves à développer l’habileté à reconnaître les relations d’ordre entre les nombres, le personnel enseignant peut, à partir d’un nombre donné, leur demander de compter par 1 (28, 29, 30, 31…) ou par intervalles (5, 10, 15…) et de compter à rebours par 1 (11, 10, 9…) ou par intervalles (40, 30, 20…).
Ces activités aident les élèves à reconnaître qu’en comptant par 1 ou par intervalles, tout nombre nommé est supérieur à ceux qui le précèdent et inférieur à ceux qui le suivent, alors qu’en comptant à rebours par 1 ou par intervalles, tout nombre nommé est inférieur à ceux qui le précèdent et supérieur à ceux qui le suivent. Bien que ces relations semblent évidentes aux adultes, les élèves, pour leur part, se trompent souvent, car elles et ils ne tiennent pas compte du concept de regroupement; par exemple, lorsqu’on leur demande de nommer le nombre qui précède 40, plusieurs ont tendance à répondre spontanément 49 parce que les élèves portent leur attention sur le 0; elles et ils savent qu’un nombre qui se termine par 0 est toujours précédé d’un nombre qui se termine par 9, et elles et ils oublient de tenir compte du regroupement par dizaines. En revanche, lorsque le même problème est mis en contexte, les élèves sont davantage portés à donner des réponses réfléchies; par exemple, dans une situation où une ou un enfant a 20 cartes de hockey et qu’elle ou il en perd une, les élèves répondront facilement qu’il lui reste 19 cartes.
L’utilisation d’un abaque ou d’un odomètre maison (créé à l’aide d’un rouleau de papier hygiénique et d’un gabarit) aide les élèves à comparer les nombres, à compter par intervalles et à découvrir les changements liés aux regroupements par dizaines.
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques de la 4e à la 6e année, p. 46-47.