B1.3 Estimer le nombre d’objets dans des ensembles comprenant jusqu’à 200 objets et vérifier son estimation en utilisant des stratégies de dénombrement.
Activité 1 : les aquariums (estimer)
Démarche
Présenter aux élèves la situation suivante.
Le maire de ta ville veut installer deux gros aquariums dans l’entrée de l’hôtel de ville. Cependant, il y a deux conditions : il veut au plus 60 poissons par aquarium et au plus 200 poissons en tout. Les échevins font des propositions.
Projeter la première proposition et demander aux élèves d’estimer le nombre de poissons dans chaque aquarium et le nombre de poissons total.
Première proposition
Utiliser les cadres à dix cases pour vérifier les estimations en comparant le nombre de poissons par correspondance de un à un.
Demander aux élèves si le maire devrait accepter cette proposition, puis d’expliquer leur raisonnement.
Projeter d’autres propositions et demander aux élèves de les vérifier en estimant d’abord les quantités, puis en vérifiant les propositions.
Demander aux élèves de faire leurs propres propositions et de les vérifier.
Intervention
Discuter avec les élèves des estimations et des propositions en leur posant des questions afin de vérifier la vraisemblance de celles-ci :
- Est-ce que ton estimation est vraisemblable?
- Comment sais-tu que cette proposition est acceptable?
- Tient-elle compte des deux conditions?
Source : Guide d'enseignement efficace des mathématiques de la 1re à la 3e année, p. 55.
Activité 2 : recouvrons-la!
Matériel
- annexe 3Q.3 (Recouvrons-la!)
- annexe 3Q.4 (La figure à recouvrir) (une copie par élève)
Projeter l’annexe 3Q.3 et placer une mosaïque géométrique de forme carrée sur la figure illustrée.
Demander à quelques élèves d’estimer le nombre de mosaïques géométriques nécessaire pour recouvrir complètement la figure. Écrire leur estimation au tableau blanc interactif.
Inviter les élèves, à tour de rôle, à venir déposer une mosaïque géométrique de forme carrée sur la figure.
Faire une pause lorsque quelques mosaïques géométriques ont été ajoutées et demander aux élèves si elles et ils souhaitent modifier leur estimation.
Demander aux élèves d’expliquer la raison pour laquelle il est possible de faire des estimations plus précises lorsqu’on a plus de renseignements.
Remettre à chaque élève une copie de l’annexe 3Q.4.
Demander aux élèves de choisir une forme de mosaïque géométrique et d’estimer le nombre de mosaïques de cette forme nécessaire pour recouvrir complètement la figure.
Discuter avec les élèves des stratégies à utiliser pour faire des estimations et de l’utilité des points de repère.
Rappeler aux élèves que c’est une activité d’estimation. Il est possible que les mosaïques géométriques choisies ne recouvrent pas exactement la surface de la figure.
Demander aux élèves de vérifier leur estimation à l’aide des mosaïques géométriques et d’expliquer la raison pour laquelle celle-ci était plus ou moins juste.
Projeter la figure, au besoin.
Demander aux élèves d’estimer le nombre de mosaïques géométriques nécessaire pour recouvrir une surface plus grande (par exemple, une feuille de papier ou le dessus d’un pupitre).
Inciter les élèves à utiliser un point de repère comme stratégie pour faire une estimation.
Source : Guide d'enseignement efficace des mathématiques de la 1re à la 3e année, p. 198.
Activité 3 : le distributeur de boules de gomme
Projeter un distributeur de boules de gomme et le recouvrir de gommettes en forme de cercle représentant des boules de gomme ou présenter aux élèves un vrai distributeur rempli de boules de gomme.
Demander aux élèves d’estimer le nombre de boules de gomme qu’il y a dans le distributeur.
Inciter les élèves à utiliser un point de repère en leur montrant des ensembles de 5 ou de 10 gommettes.
Utiliser de grandes gommettes la première fois et des gommettes de plus en plus petites au fur et à mesure que les élèves réussissent à faire de meilleures estimations.
Discuter avec les élèves de la façon de modifier leurs estimations en fonction de la taille des gommettes.
Source : Guide d'enseignement efficace des mathématiques de la 1re à la 3e année, p. 199.