B1.2 Comparer et ordonner les nombres naturels jusqu’à 200, dans divers contextes.
Habileté : comparer et ordonner les nombres naturels
Établir des liens entre les nombres permet de les comparer et de les ordonner pour mieux en saisir le sens.
Une meilleure compréhension des nombres est développée lorsque les élèves sont capables d’établir et d’utiliser les relations entre ces nombres.
Par exemple, en reconnaissant et en comprenant la relation d’ordre dans l’ensemble de nombres, les élèves sont en mesure de comparer les quantités en termes de « plus que », « moins que » ou « égal à ». Cette compréhension est préalable à la compréhension des relations « un de plus que » et « un de moins que ».
La droite numérique est un bon outil pour aider les élèves à comparer et à ordonner les nombres, car sur une droite numérique, les nombres augmentent à mesure que l’on se déplace vers la droite et diminuent à mesure que l’on se déplace vers la gauche.
Source: Guide d’enseignement efficace des mathématiques de la 1re à la 3e année, p. 61.
Habileté : comparer des nombres
Pour comparer deux ou plusieurs nombres, il faut déterminer le nombre qui est « plus grand que », « plus petit que » ou « égal à » un autre nombre ou plusieurs autres nombres.
Il s’agit aussi de faire ressortir les caractéristiques des nombres en observant ce qui est semblable ou différent entre eux. Pour les nombres 92, 134 et 176, par exemple, on remarque :
- que deux d’entre eux sont plus grands que 100 (134 et 176) et que 92 est plus petit que 100;
- qu’ils sont tous plus petits que 200;
- que les trois nombres sont pairs;
- que le nombre à la place des dizaines et des unités est différent dans les trois nombres, mais que ce n’est pas le cas pour les centaines, etc.
L’habileté à comparer les nombres aide les élèves à développer leur sens du nombre. De plus, cette exploration leur donne une base pour ordonner les nombres.
Relations d’ordre
L’habileté à reconnaître des relations d’ordre s’acquiert en comparant des nombres, en les plaçant en ordre croissant et décroissant, en comptant à rebours et en analysant la proximité relative de deux nombres.
Les élèves doivent reconnaître la relation d’ordre entre les nombres en les comparant. Ils peuvent décrire la relation en précisant, par exemple, que 135 est plus petit que 153.
Voici quelques exemples de stratégies pouvant être utilisées pour comparer des nombres.
| Les élèves peuvent reconnaître que 153 est plus grand que 135 : | Exemple |
|---|---|
| en comparant les nombres à un nombre repère; | Constater que 153 est plus grand que 135, puisque 153 est plus grand que 150 et que 135 est plus petit que 150. |
| en visualisant ou en représentant les quantités importantes; | Visualiser ou représenter les deux nombres à l’aide de matériel de base 10 afin de constater qu’il y a, par
exemple, 15 dizaines et 3 unités dans 153, et 13 dizaines et 5 unités dans 135.
153 L’image est constituée de 15 tours de dix unités et d’une tour de trois unités placées côte à côte, avec le nombre 153.  
135 L’image est constituée de 13 tours de dix unités et d’une tour de cinq unités placées côte à côte, avec le nombre 135. 
|
| en situant les nombres sur une droite numérique ou sur une grille de nombres; |
Le nombre 153 est situé à la droite du nombre 135. |
| en comparant les chiffres dans les diverses positions, en partant de la gauche. |
1 5 3 Le chiffre 1 représente une quantité de 100 dans chaque nombre. Le chiffre 5 représente une quantité de 50, alors que le chiffre 3 représente une quantité de 30 seulement. |
Source : adapté de Guide d'enseignement efficace des mathématiques de la 4e à la 6e année, p. 45-46.
Habileté : ordonner des nombres
Les nombres peuvent être placés en ordre croissant, du plus petit au plus grand, ou en ordre décroissant, du plus grand au plus petit.
Comprendre la valeur de position permet de comparer et d’ordonner les nombres.
Source : Curriculum de l’Ontario, Programme-cadre de mathématiques de la 1re à la 8e année, 2020, Ministère de l’Éducation de l’Ontario.
Les nombres ordonnés peuvent être consécutifs, par exemple 675, 676, 677, 678, 679, 680, ou non, par exemple 39, 209, 399, 501, 998.
Il est bien que l’élève développe l’habileté à comparer des nombres avant l’habileté à ordonner afin d’avoir un meilleur sens des nombres.