B1.5 Utiliser la valeur de position pour décrire et représenter des nombres de différentes façons, y compris à l’aide de matériel de base 10.
Activité 1 : quelle est ma valeur?
Démarche
Indiquer un nombre sur le tableau de nombres et le lire avec les élèves (par exemple, 46). Leur demander de vous dire combien il y a d’unités et de dizaines dans ce nombre.
Demander aux élèves de représenter ce nombre avec des objets.
Indiquer du doigt le 6 dans 46 et leur demander de vous montrer ce que le chiffre 6 représente avec les objets devant eux. Faire de même avec le chiffre 4 dans la position des dizaines.
Observer les élèves qui vous montrent seulement le nombre de dizaines et les autres qui vous montrent la quantité de la valeur de ce chiffre. Par exemple, dans le cas du chiffre 4 dans 46, il y a des élèves qui vont montrer 4 objets pour le chiffre 4 et d’autres qui montreront 40 objets.
Poser la question suivante aux élèves qui n’ont montré que 4 objets.
- Vous avez 46 objets devant vous. Vous dites que le chiffre 6 représente 6 objets et que le chiffre 4 représente 4 objets. Que représente le reste de vos objets (36)?
Faire remarquer les différentes réponses et demander aux élèves d’y réfléchir et d’en discuter avec leur voisin.
Animer une petite discussion pour faire ressortir ce dont ils ont discuté.
Regrouper les objets en groupes de 10 pour faire remarquer qu’il y a 4 groupes de 10 et que ces 40 objets sont représentés par le chiffre 4 dans le nombre 46. Animer une discussion pour faire ressortir que le 4 dans 46 ne représente pas 4 objets, mais 40 objets ou 4 dizaines (4 groupes de 10 objets).
Recommencer avec un autre nombre.
Recommencer en utilisant de la monnaie. Il est important de choisir un nombre qui a un chiffre plus grand dans la position des unités.
Exemple
Présenter la situation suivante aux élèves.
Zoé a gagné un prix de 69 cents. On offre un choix à Zoé. Elle doit choisir si elle veut la valeur du chiffre 9 dans 69 cents ou la valeur du chiffre 6 dans 69 cents. Elle veut choisir le chiffre qui représente la plus grande valeur. Quel choix devrait-elle faire?
Questionnement
- D’après vous, quel choix devrait-elle faire pour obtenir le plus grand montant possible? Pourquoi?
- Que représente le chiffre 9 dans 69? Représentez-le avec des cadres à 10 cases.
- Que représente le chiffre 6 dans 69? Représentez-le avec des cadres à 10 cases.
- Que remarquez-vous?
Note : Lorsque vous demandez aux élèves de vous montrer avec des objets ce qu’un chiffre représente dans la position des dizaines (par exemple, le 5 dans 58), ne soyez pas surpris que plusieurs élèves vous montrent 5 objets. C’est important de construire une compréhension solide de la valeur de position dès le primaire. Pour ce faire, les élèves ont besoin d’une grande variété de tâches concrètes. Plus tard, ces concepts seront fondamentaux pour les additions et les soustractions à 2 et 3 chiffres.
Source : L’@telier - Ressources pédagogiques en ligne (atelier.on.ca).
Activité 2 : c’est moi le plus fort
En classe, tu joues au jeu de cartes « C’est moi le plus fort ». Pour jouer à ce jeu, tu conserves seulement les cartes de 1 (as) à 9. Chaque joueur pige 4 cartes. Tu dois former le plus grand nombre possible en conservant 3 des cartes que tu as pigées. Le joueur qui réussit à former le plus grand nombre obtient 1 point.
Stratégie
Composer et comparer des nombres à l’aide de la valeur de position et du matériel de base 10
Voici les cartes de 2 joueurs.
Afin de former le plus grand nombre, Pierre choisit d’utiliser le tapis des valeurs de position. En analysant ses cartes, il décide de rejeter la carte 3. Avec les 3 cartes restantes, il compose le nombre 865. Jamila a décidé de rejeter la carte 4. Avec les 3 cartes restantes, elle a décidé de composer le nombre 975. Pour comparer leurs nombres, les élèves utilisent du matériel de base 10 disposé sur un tapis de valeur de position. Voici comment ils disposent le matériel.
Pierre : 865
Image Des cartes à jouer sont placées sur un tapis des valeurs de position. À l’emplacement des centaines, le 8 de trèfle. Il est également représenté avec 8 blocs de centaines et le nombre 800. À l’emplacement des dizaines, le 6 de pique. Il est également représenté par 6 blocs de dizaines et le nombre 60. À l’emplacement des unités, le 5 de cœur. Il est également représenté par une unité et le chiffre 5.
Jamila : 975
Image Des cartes à jouer sont placées sur un tapis des valeurs de position. À l’emplacement des centaines, le 9 de carreau. Il est également représenté avec 9 blocs de centaines et le nombre 900. À l’emplacement des dizaines, le 7 de trèfle. Il est également représenté par 7 blocs de dizaines et le nombre 70. À l’emplacement des unités, le 5 de trèfle. Il est également représenté par une unité et le chiffre 5.
Pierre et Jamila comparent leurs nombres :
Pierre a \(800 + 60 + 5 = 865\).
Jamila a \(900 + 70 + 5 = 975\).
Les élèves dénombrent en premier le nombre de planchettes utilisées dans la case des centaines. Pierre a 8 centaines et Jamila en a 9. Donc, le nombre de Jamila est plus élevé, car elle a une centaine de plus. Jamila obtient un point.
Source : En avant, les maths!, 3e année, CM, Nombres, p. 5-6.