B1.2 Comparer et ordonner les nombres naturels jusqu’à 1 000, dans divers contextes.
Habileté : comparer et ordonner les nombres naturels
Établir des liens entre les nombres permet de les comparer et de les ordonner pour mieux en saisir le sens.
Les élèves développent une meilleure compréhension des nombres lorsqu’elles et ils sont capables d’établir et d’utiliser les relations entre ces nombres.
Par exemple, lorsqu’ils et elles reconnaissent et comprennent la relation d’ordre dans l’ensemble de nombres, ils et elles sont en mesure de comparer les quantités en termes de plus que, moins que, ou égal à. Cette compréhension est préalable à la compréhension des relations « un de plus que » et « un de moins que ».
La droite numérique est un bon outil pour aider les élèves à comparer et à ordonner les nombres (sur une droite numérique, les nombres augmentent à mesure que l’on se déplace vers la droite et diminuent à mesure que l’on se déplace vers la gauche).
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques de la 1re à la 3e année, p. 61.
Habileté : comparer des nombres
Comparer 2 ou plusieurs nombres consiste à déterminer lequel est « plus grand que », « plus petit que » ou « égal à » un autre nombre ou à plusieurs autres nombres.
Il s’agit aussi de ressortir des caractéristiques des nombres en observant ce qui est semblable ou différent entre eux. Par exemple, on remarque pour les nombres 712, 534 et 826 :
- que tous les nombres sont plus grands que 500;
- qu’ils sont tous plus petits que 900;
- que les 3 nombres sont pairs;
- que le nombre à la place des centaines, des dizaines et des unités est différent dans les 3 nombres, etc.
L’habileté à comparer les nombres permet aux élèves de développer leur sens du nombre et cette exploration leur donne une base pour ensuite les ordonner.
Relations d’ordre
L’habileté à reconnaître des relations d’ordre s’acquiert en comparant des nombres, en les plaçant en ordre croissant et décroissant, en comptant à rebours et en analysant la proximité relative de 2 nombres.
Les élèves doivent reconnaître la relation d’ordre entre les nombres en les comparant. Ils peuvent décrire la relation en précisant, par exemple, que 350 est plus petit que 432.
Voici quelques exemples de stratégies qu’ils peuvent utiliser pour comparer des nombres.
Comparaison des nombres 731 et 317
| Les élèves peuvent reconnaître que 731 est plus grand que 317 : | Exemple |
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Constater que 700 est plus grand que 300 sans avoir à tenir compte des dizaines et unités qui forment les nombres. |
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Constater que 731 est plus grand que 317, puisque 731 est plus grand que 500 et 317 est plus petit que 500. |
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Visualiser ou représenter les 2 nombres avec du matériel de base 10 afin de voir qu’il y a par exemple, 7 centaines dans 731 et 3 centaines dans 317.   |
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 Le nombre 731 est situé à la droite du nombre 317. |
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7 3 1 Le chiffre 7 représente une quantité de 700 dans 731. Le chiffre 3 représente une quantité de 300 dans 317. 731 est donc plus grand que 317. |
Source : adapté du Guide d’enseignement efficace des mathématiques de la 4e à la 6e année, p. 45-46.
Les nombres avec les mêmes éléments peuvent être comparés directement. Par exemple, 645 jours comparés à 325 jours.
Parfois, des nombres sans la même unité de mesure peuvent être comparés, par exemple 625 semaines et 75 jours. Sachant que les « unités-semaines » sont supérieures aux « unités-jours », et sachant que 625 est supérieur à 75, on peut en déduire que 625 semaines sont une durée supérieure à 75 jours.
Source : Curriculum de l’Ontario, Programme-cadre de mathématiques de la 1re à la 8e année, 2020, Ministère de l’Éducation de l’Ontario.
Habileté : ordonner des nombres
Les nombres peuvent être placés en ordre croissant, du plus petit au plus grand, ou en ordre décroissant, du plus grand au plus petit.
Comprendre la valeur de position permet de comparer et d’ordonner les nombres.
Source : Curriculum de l’Ontario, Programme-cadre de mathématiques de la 1re à la 8e année, 2020, Ministère de l’Éducation de l’Ontario.
Les nombres ordonnés peuvent être consécutifs, par exemple 675, 676, 677, 678, 679, 680 ou non, par exemple 39, 209, 399, 501, 998.
Il est bien de développer d’abord l’habileté de comparer des nombres avec les élèves avant l’habileté d’ordonner afin qu’elles et ils puissent avoir un meilleur sens des nombres.