B1.4 Utiliser des fractions équivalentes pour réduire des fractions à leur plus simple expression, si nécessaire, dans divers contextes.
Activité 1 : équivalent « oui » ou « non » (fractions équivalentes)
Matériel
- enveloppes
- languettes de papier
- stylo feutre
- avoir accès à du matériel de manipulation pertinent pour la compréhension du concept de fractions (exemples : bandes de fractions, feuilles quadrillées, jetons)
Rédiger 2 mises en situation par languette en lien avec les fractions équivalentes. Chaque languette aura une situation avec une fraction réduite à sa plus simple expression et une autre avec une fraction pouvant être réduite.
L’élève devra déterminer si les fractions représentent des situations équivalentes.
Considérer différents scénarios dans les exemples (dessins, fractions en notation symbolique, problèmes écrits). S’assurer d’avoir des exemples où les fractions sont équivalentes et d’autres non. Placer une douzaine de languettes dans une enveloppe. Reproduire pour répondre au besoin du groupe classe.
Diviser les élèves en dyades. Distribuer une enveloppe par équipe.
À tour de rôle, un des élèves sort une languette de l’enveloppe. Chaque élève doit se positionner : Équivalent : oui ou non? Par la suite, ils doivent justifier leur choix.
Exemples
Languette 1 :
Situation A : Un élève a parcouru \(\frac{2}{3}\) du trajet.
Situation B : Un élève a parcouru \(\frac{{18}}{{24}}\) du trajet.
Languette 2 :
Situation A :
Situation B :
Languette 3 :
Situation A : La couturière choisit \(\frac{3}{4}\) de tous les boutons disponibles.
Situation B : La couturière choisit \(\frac{{24}}{{32}}\) de tous les boutons disponibles.
Languette 4 :
Situation A : \( - \frac{4}{{18}}\)
Situation B : \( - \frac{1}{6}\)
Languette 5 :
Situation A : Le temps écoulé représente \(\frac{{15}}{{60}}\) d’heure.
Situation B : Le temps écoulé représente \(\frac{1}{4}\) d’heure.
Activité 2 : garder ça simple (réduire les fractions sous la forme simplifiée)
Matériel
- un tableau blanc par élève avec stylo-feutre effaçable
Projeter sur le tableau, un énoncé avec une fraction non réduite.
L’élève doit écrire la fraction simplifiée (lorsque le numérateur et le dénominateur n’ont aucun facteur commun naturel autre que 1) sur son tableau blanc.
Important : Questionner les élèves concernant leurs stratégies :
- Comment as-tu fait pour trouver la fraction simplifiée?
- Comment sais-tu que la fraction de l’énoncé est équivalente à ta fraction simplifiée?
- Quel modèle as-tu utilisé afin de trouver la fraction simplifiée?
Exemples d’énoncés
- Le temps écoulé représente \(\frac{{45}}{{60}}\) d’heure.
- Jacques a mangé \(\frac{{15}}{{18}}\) du gâteau.
- \(\frac{4}{{20}}\) des réponses de l’élève sont incorrectes.
- La marathonienne a parcouru \(\frac{{25}}{{100}}\) du parcours.
- Le peintre a terminé \(\frac{{4,5}}{9}\) de son projet.
Activité 3 : c’est une question d’équivalence (fraction simplifiée et fractions équivalentes)
Matériel
- tableau blanc
- stylo-feutre effaçable
Regrouper les élèves en équipes de 3 ou 4.
Écrire au tableau une fraction non simplifiée. (autre option : distribuer une enveloppe avec une série de cartes)
Chaque élève de l’équipe doit écrire sur son tableau 2 fractions équivalentes à celle énumérée dont l’une d’entre elles doit être la fraction simplifiée. Les élèves comparent leurs réponses.
Questionner les élèves concernant 2 fractions :
- Comment as-tu fait pour trouver la fraction simplifiée?
- Comment sais-tu que la fraction de l’énoncé est équivalente à ta fraction simplifiée?
- Est-ce que les fractions de tes co-équipiers sont identiques aux tiennes? Si non, est-ce que ces fractions sont équivalentes?