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B1.5 Générer des fractions et des nombres décimaux entre deux nombres.

Activité 1 : le sandwich (comparer des nombres décimaux et des fractions)

Matériel

• tableau blanc/élève
• stylo-feutre effaçable

Écrire une série d’énoncés avec 2 nombres décimaux. L’élève est responsable d’insérer 1 nombre entre les 2 nombres donnés.

Exemples d’énoncés

Insérer 1 nombre entre les 2 nombres donnés.

• \(6,5\)

  \(7\)

• \(-0,1\)

  \(0\)

• \(3,6\)

  \(3,61\)

Faire le même exercice avec des fractions.

• \(\frac{2}{3}\)

  \(\frac{20}{24}\)

• \(\frac{52}{100}\)

  \(\frac{6}{10}\)

• \(-3\)

  \(\frac{-11}{4}\)

Activité 2 : la suite croissante (insérer 1 nombre rationnel entre 2 nombres donnés)

Matériel 

• affiches avec nombres rationnels
• affiches vierges (\(30\;{\rm{cm}} \times 30\;{\rm{cm}}\))

Choisir 2 élèves qui se déplaceront vers l’avant de la classe. Leur donner une affiche comportant un nombre. Le choix des nombres doit être stratégique. L’élève avec le plus petit nombre se place à gauche.

Inviter un autre élève à écrire sur son affiche, 1 nombre situé entre les 2 nombres du départ. Continuer ainsi jusqu’à ce que tous les élèves aient réussi à insérer 1 nombre entre 2 élèves situés à l’avant.

À la fin de l’activité, la suite de nombres devrait être ordonnée (nombres croissants, de gauche vers la droite).

Défi 

Faire l’activité en silence en utilisant des gestes seulement.

Questions d’objectivation

• Dans quelle mesure avez-vous trouvé l’activité difficile et pourquoi?
• Quelles stratégies avez-vous utilisées?
• Comment peut-on insérer un nombre entre 2 nombres donnés?

Exemples 

Affiches avec élèves et nombres de départ.

• 6

  Élève 1

  _____

  7

  Élève 2

* Choisir un élève à la fois afin qu’elle ou il insère un nombre satisfaisant aux conditions données. L’élève 3 écrit donc son nombre sur son affiche et se place au bon endroit. Par la suite, l’élève 4 doit décider si elle ou s’il va écrire un nombre qui sera situé entre l’élève 1 et 2 ou entre l’élève 3 et 2.

• 6

  Élève 1

  _____

  6,1

  Élève 2

Variantes à l’activité

Choisir des nombres plus près l’un de l’autre, changer la forme des nombres rationnels (commencer avec 2 fractions) et intégrer également des nombres irrationnels.