E1.3 Reconnaître des longueurs et des angles congrus ainsi que des faces congruentes dans des solides en les superposant, et déterminer si les solides sont congruents.
HABILETÉ : RECONNAÎTRE DES FACES CONGRUENTES
La congruence est une relation particulière entre des figures planes dont les mesures de tous les éléments correspondants (côtés et angles) sont égales. Il importe que le personnel enseignant du cycle primaire le comprenne afin que les élèves en 2e et en 3e année puissent explorer le concept des « figures planes régulières », soit une figure dont les côtés et les angles sont tous congrus. À ce moment, les élèves découvrent que celles-ci « se ressemblent en tous points » en les superposant pour voir à quel point elles correspondent.
Congrus : Se dit de deux angles ou de deux segments de droite dont les mesures sont égales.
Congruentes : Se dit des deux figures planes dont les mesures de tous les éléments correspondants (côtés et angles) sont égales.
Cependant, les élèves du cycle primaire rencontreront souvent des concepts liés à la congruence en géométrie, par exemple :
- les faces d’un solide peuvent être congruentes (par exemple, les faces d’un cube sont des carrés congruents; les deux bases d’un prisme à base pentagonale sont en forme de pentagones congruents);
- les translations (déplacer une forme) et les réflexions (faire refléter une forme comme dans un miroir) donnent une image congruente à la figure initiale.
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques de la 1re à la 3e année, p. 18.
HABILETÉ : DÉTERMINER SI DES SOLIDES SONT CONGRUENTS
Toutes les faces de deux solides congruents se correspondent parfaitement lorsqu’elles sont superposées.
Deux solides non congruents peuvent tout de même comporter des éléments congruents. Par exemple, deux solides peuvent avoir une face congruente (c’est-à-dire de la même grandeur et de la même forme), mais si les autres faces sont différentes de quelque manière que ce soit (par exemple, si l’amplitude ou la grandeur de leurs angles ou la longueur de leurs côtés diffèrent), ils ne sont pas congruents. De la même manière, lorsque toutes les faces de deux solides sont congruentes, mais elles sont disposées différemment dans les solides, ces deux solides ne sont pas congruents puisqu’ils ne possèdent pas la même forme géométrique.
Source : Curriculum de l'Ontario, Programme-cadre de mathématiques de la 1re à la 8e année, 2020, Ministère de l'Éducation de l'Ontario.