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E2.4 Comparer, estimer et mesurer la masse de divers objets, à l’aide d’une balance à plateaux et des unités de mesure non conventionnelles.

HABILETÉ : ESTIMER LA MASSE DE DIVERS OBJETS

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Au cycle primaire, les élèves effectuent des estimations en utilisant principalement des unités de mesure non conventionnelles. Elles et ils développent l’habileté à estimer en ayant recours à leurs sens (par exemple, comparer la masse de deux objets en les soupesant) ou à leurs connaissances antérieures.

Repères associés à l’attribut masse

Selon Lindsay et Scott (2005, p. 3), il est très difficile de concevoir des repères pour l’attribut masse en raison de la différence entre l’acuité visuelle et l’acuité tactile. En effet, la vue permet généralement de reconnaître de très petites différences de longueur entre deux objets. Par contre, il est plutôt difficile, en soupesant deux objets, de discerner une petite différence de masse (par exemple, différence de moins de 100 grammes). De plus, la taille d’un objet influe parfois sur la perception que l’on peut avoir de sa masse. Par exemple, les élèves ont souvent l’impression qu’un objet plus gros doit avoir une plus grande masse qu’un objet plus petit. Enfin, les élèves doivent apprendre à reconnaître que la masse d’un objet dépend de la densité de la matière dont il est composé (par exemple, reconnaître qu’un seau rempli de roches a une plus grande masse que le même seau rempli de plumes).

Le personnel enseignant doit fournir aux élèves de multiples occasions de soupeser divers objets pour les aider à concevoir des repères de masse. Au primaire, même si les élèves connaissent le kilogramme, elles et ils doivent établir des repères de masse avec des unités de mesure non conventionnelles (par exemple, la masse d’une boule de pâte à modeler).

Développer et utiliser des repères pour estimer l’attribut de la masse. Les élèves qui ont constitué un répertoire de repères et qui les utilisent régulièrement réussissent à estimer avec plus d’efficacité et d’aisance. L’estimation de la mesure de l’attribut se fait en le comparant avec un repère.

Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la maternelle à la 3^e année, p. 15.

HABILETÉ : MESURER LA MASSE DE DIVERS OBJETS À L’AIDE D’UNE BALANCE À PLATEAUX ET DES UNITÉS DE MESURE NON CONVENTIONNELLES

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L’acte de mesurer comporte une série de réflexions, de décisions et d’actions qui mènent à l’obtention et à la communication d’une mesure exacte et appropriée à un contexte donné. Pour ce faire, il faut franchir différentes étapes qui sont les mêmes pour tous les attributs à l’étude au cycle primaire, soit les attributs longueur, aire, capacité, masse et temps. Quoique le nombre et l’identification de ces étapes varient quelque peu selon les chercheuses et les chercheurs, elles peuvent être en général articulées de façon séquentielle comme suit :

Étapes de l'acte de mesurer

1. déterminer l’attribut à mesurer;
2. choisir l’unité de mesure;
3. déterminer la mesure;
4. communiquer le résultat.

Ci-dessous, dans le tableau, on explique ces étapes en lien avec l’attribut masse.

Note:

Il est important que l'enseignant ou l'enseignante pose des questions telles que :

• « Comment as-tu déterminé cette masse? »
• « Quelle est la masse de l'objet? »
• « Quel objet a la plus grande, la plus petite masse? »

Il est également important qu'il ou elle utilise une formulation qui fait clairement référence à l'attribut (par exemple, « Quel objet a la plus grande masse? » et non « Quel objet est le plus lourd? »

Source : Fiche de la maternelle à la 3^e année Attribut masse.

Lors des premières explorations d’un attribut d’un objet, il est préférable que le personnel enseignant incite d’abord les élèves à choisir une unité de mesure non conventionnelle, et ce, afin de leur permettre de mieux comprendre le sens de l’attribut et de sa mesure.

Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la maternelle à la 3^e année, p. 83.

On quantifie et mesure la masse à l’aide d’unités de masse en trouvant le nombre d’unités qui sont nécessaires pour égaler la masse d’un objet. Tout objet peut servir d’unité de masse s’il fait partie d’un ensemble d’objets uniformes ayant la même masse. L’utilisation d’unités permet de remplacer les questions de comparaison (par exemple, « Lequel a la plus grande masse? ») par des questions de mesure (par exemple, « Combien pèse-t-il de plus que l’autre? »).

Une balance à deux plateaux sert à mesurer et à comparer indirectement la masse d’un objet.

• Avant de mesurer, assurez-vous que les deux plateaux de la balance sont équilibrés. Cette étape équivaut à éliminer le chevauchement et les espaces entre les unités en mesurant d’autres attributs.
• Si vous utilisez une balance à plateaux, placez l’objet sur un plateau et ajoutez des unités de masse sur l’autre plateau jusqu’à ce que les deux plateaux soient en équilibre.
• Si vous utilisez une balance à ressort, suspendez l’objet à la balance et notez la longueur du ressort, puis enlevez l’objet et remplacez-le par le nombre exact d’unités de masse nécessaire pour étirer le ressort à la même longueur.
• Comptez le nombre d’unités nécessaire pour égaler la masse de l’objet.

Si des unités de différentes grandeurs sont utilisées pour égaler plus précisément la masse d’un objet, chaque unité est comptée et traitée séparément. À titre d’exemple, si cinq petites rondelles équivalent à une grande rondelle, deux grandes rondelles et trois petites rondelles équivalent à 2 3/5 grandes rondelles.

Source : Curriculum de l'Ontario, Programme-cadre de mathématiques de la 1^re à la 8^e année, 2020, Ministère de l'Éducation de l'Ontario.

La relation inverse de l’attribut masse

Le nombre d’unités requis pour déterminer la mesure d’une masse est inversement proportionnel à la grandeur de l’unité de mesure de masse utilisée. Ainsi, plus l’unité de mesure de masse utilisée est petite (ou grande), plus le nombre d’unités requis pour déterminer la mesure de la masse est grand (ou petit).

Exemple 

Dans un centre d’activités de mathématiques en 3^e année, Justin doit trouver la masse de sa boîte à dîner en utilisant le matériel fourni comme unités de mesure : des aimants, des cubes emboîtables et des fèves. Quelle unité de mesure de masse est la plus grande? Laquelle est la plus petite?

L’aimant est l’unité de mesure ayant la masse la plus grande, car il en faut moins pour déterminer la masse de la boîte à dîner. La fève est l’unité de mesure ayant la masse la plus petite, car il en faut plus pour déterminer la masse de la boîte à dîner.

Source : Fiche de la maternelle à la 3^e année Attribut masse, p. 3.

Absence de relation

Il importe également que le personnel enseignant propose aux élèves des activités qui leur permettent d’explorer des situations dans lesquelles il n’y a pas de relation. Ce type d’activité sert aux élèves à mieux comprendre l’importance de vérifier une conjecture avant de conclure qu’elle est vraie ou de formuler une généralisation. L’exemple ci-dessous illustre le fait que quelques élèves croient à tort qu’il existe une relation entre la grandeur d’un objet et sa masse ou sa capacité.

Exemple 

Le personnel enseignant remet à chaque équipe quatre œufs de taille et de masse différentes et leur demande de les placer dans un ordre quelconque. Lorsque toutes les équipes ont procédé à cette tâche, le personnel enseignant fait une mise en commun et demande à chacune d’expliquer l’ordre dans lequel elles ont placé les œufs. Selon Lindsay et Scott (2005, p. 3 et 5), la plupart des élèves les placeront en ordre de hauteur. Le cas échéant, le personnel enseignant leur demande si, en les plaçant en ordre croissant de masse, l’ordre changerait. Selon les mêmes auteurs, pour la plupart des élèves, croyant qu’il y a une relation directe entre la taille et la masse, l’ordre ne changera pas.

Le personnel enseignant demande alors aux élèves d’estimer la masse en les soupesant, de vérifier leur estimation en utilisant une balance à plateaux et de placer les œufs en ordre croissant de masse.

Le personnel enseignant amène alors les élèves à conclure qu’il n’y a pas de relation directe entre la taille d’un objet et sa masse en posant des questions comme :

• Quel œuf a la plus grande masse?
• Avait-il aussi la plus grande taille?
• Quel œuf a la plus petite masse?
• Avait-il aussi la plus petite taille?
• Que peut-on dire du plus grand œuf par rapport à sa masse?

Puisque « notre perception de la masse est beaucoup moins perfectionnée que notre jugement visuel de la longueur » (Lindsay et Scott, 2005), il est important que les élèves vivent plusieurs activités semblables avec d’autres objets (par exemple, boîtes, camions, balles).

Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la maternelle à la 3^e année, p. 70, 74.

Habileté : comparer des masses

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L’acte de comparer implique la comparaison de deux objets en fonction d’un même attribut, tel que la masse.

On compare la mesure d’un attribut de deux objets soit par comparaison directe, soit par comparaison indirecte. Dès leur très jeune âge, les enfants comparent la mesure d’un attribut de deux objets par comparaison directe (par exemple, la hauteur du lait dans deux verres, l’épaisseur d’un biscuit par rapport à un autre, la distance du lancer de deux pierres différentes). Elles et ils communiquent ensuite le résultat de façon descriptive plutôt que quantitative (par exemple, « Mon verre contient plus de lait que le tien; mon biscuit est plus mince que le sien; je peux lancer la petite pierre plus loin que la grosse pierre. »)

Lorsqu’il est difficile ou impossible de comparer directement deux objets en fonction d’un même attribut, on peut effectuer une comparaison indirecte, c’est-à-dire comparer la mesure de l’attribut pour chacun des objets à une troisième mesure.

Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la maternelle à la 3^e année, p. 87-89.

Exemple

Les élèves comparent directement la masse de deux objets en les tenant dans chaque main (soupeser).

Exemple

Les élèves comparent indirectement deux objets pour connaître celui qui a la plus grande masse en les plaçant sur une balance à plateaux ou en utilisant un troisième objet.

Image Deus balance à plateaux, la première compare le poids d’un ananas et d’une grappe de bananes, l’ananas est le plus lourd. La deuxième compare le poids d’une orange et d’une grappe de bananes, les bananes sont les plus lourdes.

Source : Curriculum de l'Ontario, Programme-cadre de mathématiques de la 1^re à la 8^e année, 2020, Ministère de l'Éducation de l'Ontario.

CONNAISSANCE : ATTRIBUT MASSE

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La masse désigne la quantité de matière d’un objet.

Seule la sorte de matière qui constitue un objet influence sa masse. Ainsi, la masse d’un objet ne varie pas en fonction de l’endroit où il est situé sur Terre (ou dans l’espace). On détermine la masse d’un objet à l’aide, par exemple, d’une balance à deux plateaux.

Note : Il ne faut pas confondre masse et poids. Le poids d’un objet désigne la force exercée sur cet objet par un corps céleste. Il est déterminé à l’aide d’un dynamomètre et il est exprimé en newtons (N). Le poids d’un objet varie selon sa masse et selon l’endroit où il est situé sur Terre (ou dans l’espace).

Exemple 

La masse d’un objet ne dépend pas de sa grandeur.

Source : Fiche de la maternelle à la 3^e année Attribut masse, p. 1.

CONNAISSANCE : UNITÉS DE MESURE NON CONVENTIONNELLES

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Des objets usuels, tels que des roches, des cubes, sont des unités de mesure non conventionnelles qui peuvent être utilisées pour déterminer la masse.