E2.5 Utiliser la structure en rangées et en colonnes d’une disposition rectangulaire pour mesurer l’aire d’un rectangle et pour démontrer que l’aire d’un rectangle peut être calculée en multipliant sa base par sa hauteur.
ACTIVITÉ 1 : DÉVELOPPER LA FORMULE POUR TROUVER L’AIRE DU RECTANGLE ET DU CARRÉ
Sommaire
Cette activité permet de développer la formule pour calculer l’aire de la surface du rectangle et celle du carré.
Matériel
- rectangles de carton de dimensions variées (voir Annexe 1)
- grille métrique photocopiée sur un transparent (voir Annexe 4)
- papier quadrillé et crayon
- règles graduées en centimètres
- petits cubes du matériel de base 10 ou réglettes Cuisenaire® blanches
Démarche
- Former des équipes de deux élèves.
- Remettre deux rectangles en carton différents à chaque équipe.
- Demander aux élèves de mesurer l’aire de la surface du rectangle au moyen de la stratégie et du matériel de leur choix.
- Demander à certaines équipes de communiquer la stratégie utilisée pour déterminer la mesure de l’aire de la surface du rectangle.
- Mettre l’accent sur l’unité de mesure utilisée pour mesurer l’aire de la surface du rectangle.
- Poser les questions suivantes :
- Combien de carrés (de cubes) sont sur la longueur de ton rectangle?
- Combien de carrés (de cubes) sont sur la largeur de ton rectangle?
- Quelles sont les dimensions de ton rectangle?
- Quelle unité de mesure as-tu utilisée pour mesurer l’aire de la surface de ton rectangle?
- Combien d’unités de mesure recouvrent entièrement la surface de ton rectangle?
- Quelle est l’aire de sa surface?
- Quelle est la relation entre la quantité d’unités de mesure sur la longueur et sur la largeur de ton rectangle et la mesure de l’aire de sa surface?
- Comment écrirais-tu le calcul de l’aire de la surface de ton rectangle?
Note: À ce moment précis, mettre particulièrement l’accent sur le calcul de la surface d’un rectangle par itération de l’unité de mesure, soit : la quantité d’unités de mesure sur la longueur multipliée par la quantité d’unités de mesure sur la largeur, multipliées par l’unité de mesure choisie. Par exemple :
- unités de longueur × 2 unités de largeur × l’unité de mesure utilisée (1 cm2) ou 3 × 2 × 1 cm2 ou 6 cm2.
- Sans montrer de rectangle aux élèves, poser les questions suivantes :
- Comment calcule-t-on l’aire de la surface d’un rectangle de 7 cm sur 11 cm?
- Quelle est la mesure de l’aire de la surface d’un rectangle de 7 cm sur 11 cm?
- Quelle est la mesure de l’aire de la surface d’un rectangle de … cm sur … cm?
- Complète la phrase suivante pour un rectangle de … cm sur … cm : Pour calculer l’aire de la surface d’un rectangle, on fait : ____________________________
- Demander aux élèves de tracer un carré sur le papier quadrillé (aux dimensions de leur choix).
- Poser les mêmes questions que celles précédant la note importante. Pour calculer l’aire de la surface d’un carré, on fait : ____________________________
Concepts que l’élève doit comprendre au terme de cette activité
- l’aire du rectangle A = b × h
- l’aire du carré A = b × h OU A = c × c
Source: L’@telier - Ressources pédagogiques en ligne (atelier.on.ca), p. 1-2.