E2.2 Résoudre des problèmes associés à la conversion de grandes unités de mesure métriques en des unités plus petites et décrire les relations en base dix entre les unités de mesure métriques.
HABILETÉ : RÉSOUDRE DES PROBLÈMES ASSOCIÉS À LA CONVERSION DE GRANDES UNITÉS DE MESURE MÉTRIQUES EN DES UNITÉS PLUS PETITES
Dans le système métrique, les conversions s'appuient sur la compréhension de la grandeur relative des unités
métriques et sur les relations multiplicatives du système de valeur positionnelle.
Comme la valeur positionnelle et le système métrique s'appuient tous deux sur un système de dizaines, la conversion
métrique nécessite simplement de déplacer les chiffres d'un certain nombre de positions à gauche ou à droite du signe
décimal. Le nombre de déplacements dépend de la grandeur relative des unités à convertir. Si, par exemple,
1 kilomètre équivaut à 1 000 mètres, alors 28,5 km équivalent à 28 500 m, car les chiffres se
déplacent de trois positions vers la gauche.
Il existe une relation inverse entre la grandeur d'une unité et le nombre d'unités : plus l'unité de mesure
utilisée est petite, plus le nombre d'unités requis est grand. Il est important de se souvenir de ce principe au
moment d'estimer si une conversion fera augmenter ou diminuer le nombre d'unités.
Remarque : Même si ce contenu d'apprentissage est axé sur la conversion de grandes unités en unités plus petites, les élèves doivent comprendre que la conversion peut également se faire dans le sens inverse à l'aide des nombres décimaux. Il est pertinent d'exposer les élèves de 5e année aux mesures décimales.
Source : Curriculum de l’Ontario, Programme-cadre de mathématiques de la 1re à la 8e année, 2020, Ministère de l’Éducation de l’Ontario.
HABILETÉ : DÉCRIRE LES RELATIONS EN BASE DIX ENTRE LES UNITÉS DE MESURE MÉTRIQUES
Relation inverse
Le nombre d'unités requis pour déterminer la mesure d'un attribut est inversement proportionnel à la grandeur de l'unité de mesure utilisée. Autrement dit :
- plus l'unité de mesure utilisée est petite, plus le nombre d'unités requis pour déterminer la mesure de l'attribut est grand;
- plus l'unité de mesure utilisée est grande, plus le nombre d'unités requis pour déterminer la mesure de l'attribut
est petit.
Si, par exemple, l'on mesure la durée d'une même activité une première fois en minutes et une deuxième fois en secondes, on aura un plus grand nombre de secondes que de minutes étant donné que la seconde est une unité de mesure plus petite que la minute. Quoique le concept de relation inverse puisse sembler évident dans ce genre de situation, il pose un problème pour plusieurs élèves qui sont plus habituées et habitués à des situations de relation directe (par exemple, plus grande est la distance à parcourir en voiture, plus grande sera la durée du trajet). Afin de les aider à bien comprendre ce concept, le personnel enseignant doit leur présenter diverses situations concrètes de mesure qui les incitent à établir ce lien.
Relations entre les unités de mesure des attributs longueur, masse et capacité
On utilise le fait que les diverses unités de mesure conventionnelles associées aux attributs longueur, masse et capacité font partie d'un système décimal d'unités pour établir des relations d'équivalence entre ces unités; par exemple, puisque le gramme (g) est 10 fois plus grand que le décigramme (dg) et 10 fois plus petit que le décagramme (dag), on peut établir les relations d'équivalence suivantes :
1 g = 10 dg, 1 g = 0,1 dag
Les élèves ont besoin d'explorer plusieurs situations d'apprentissage à l'aide du matériel concret pour développer une bonne compréhension de ces relations d'équivalence. Afin de pouvoir passer aisément d'une unité de mesure à l'autre, ils doivent aussi bien comprendre le concept de relation inverse.
Source : Guide d'enseignement efficace des mathématiques de la 4e à la 6e année, p. 64.