E2.5 Créer et utiliser les développements de solides pour déterminer les relations entre les faces de prismes et de pyramides, et leur aire totale.
ACTIVITÉ 1 : VISUALISER LE DÉVELOPPEMENT À PARTIR D’UNE PYRAMIDE ET D’UN PRISME
Matériel
Polydrons : Formes géométriques en plastique coloré pleines ou évidées dont les côtés sont de même longueur, qui s’attachent entre elles d’une légère pression pour créer des solides.
Déroulement
Construire un prisme et une pyramide à base pentagonale avec des polydrons.
Montrer les deux solides aux élèves et animer une discussion selon la stratégie « visualise, verbalise, vérifie » (VVV).
Demander aux élèves de visualiser le développement du prisme et de la pyramide.
Leur demander de verbaliser avec une ou un partenaire le développement de chacun des solides. Au besoin, mettre à la disposition des élèves, du papier à points ou quadrillé afin qu’elles et ils puissent tracer la façon qu’elles et ils visualisent le développement du prisme et de la pyramide.
Vérifier ce que les élèves ont verbalisé ou ce qu’elles et ils ont tracé en défaisant chacun des solides en développement et demander aux élèves de le comparer avec ce qu’elles et ils avaient visualisé.
ACTIVITÉ 2 : RELATIONS ENTRE LES PRISMES ET LES PYRAMIDES
Matériel
- 2 séries de pyramides (à base carrée, triangulaire, rectangulaire, pentagonale, hexagonale et octogonale)
- 2 séries de prismes (à base carrée, triangulaire, rectangulaire, pentagonale, hexagonale et octogonale)
- feuilles de papier de bricolage
Déroulement
Former des équipes de deux élèves.
Remettre à chaque équipe soit un prisme ou une pyramide et une feuille de papier de bricolage.
Demander aux équipes de tracer toutes les faces de leur prisme ou de leur pyramide et de les découper.
Faire une mise en commun à l’aide d’un tableau de synthèse.
- Créer une rangée par pyramide et par prisme.
- Sur chaque rangée, coller d’abord la base puis les faces latérales que les élèves ont découpées.
- Commencer par le prisme et la pyramide à base triangulaire.
- Poursuivre avec le prisme et la pyramide à base carrée, à base rectangulaire, à base pentagonale, à base hexagonale et à base octogonale.
Amener les élèves à relever les propriétés des prismes et des pyramides.
Les faces latérales des prismes sont des rectangles et les faces latérales des pyramides sont des triangles.
La base détermine le nom de la pyramide.
Le nombre de côtés de la base détermine le nombre de faces latérales.
Source : Inspiré de : L'@telier - Ressources pédagogiques en ligne (atelier.on.ca).
ACTIVITÉ 3 : VISUALISE, VERBALISE ET VÉRIFIE (VVV) DES DÉVELOPPEMENTS
Présenter un développement d’une pyramide et un développement d’un prisme aux élèves.
Leur demander de visualiser le solide que produira chaque développement.
Leur demander de verbaliser leurs idées avec une ou un partenaire.
Leur demander de vérifier ce qu’elles et ils avaient visualisé en découpant et en créant le solide de chaque développement.
Animer un échange mathématique afin de faire ressortir les relations entre les faces des prismes et des pyramides.
On peut aussi ajouter à cette activité l’idée de trouver le développement qui a la plus grande aire totale et de faire ressortir les relations entre les faces du développement du prisme et celles de la pyramide.