D2.1 Utiliser le vocabulaire mathématique, y compris des termes comme « impossible », « possible » et « certain » pour exprimer la probabilité que des événements complémentaires se produisent et s’appuyer sur cette probabilité pour faire des prédictions et prendre des décisions éclairées.
Activité 1 : événements complémentaires
Présenter l’image ci-dessous aux élèves.
Demander aux élèves la probabilité de manger une carotte et celle de manger une tomate. Les inviter à démontrer la probabilité que ces deux événements se produisent sur la ligne de probabilité ci-dessous, et discuter du fait que ces deux événements sont complémentaires (s’il est certain de manger une tomate, il est donc nécessairement impossible de manger une carotte).
Activité 2 : jeu de mémoire (formulation et vérification de prédictions)
Matériel
annexe 2.5 (une copie par équipe)
Sommaire
Les élèves décrivent, en utilisant le vocabulaire approprié, la probabilité de retourner deux cartes identiques dans le cadre d’un jeu de mémoire.
Déroulement
Former des équipes de deux et remettre à chaque équipe une copie de l’annexe 2.5. Présenter les cartes. Faire remarquer que le panda géant, le phoque du Groenland, l’éléphant et le singe figurent sur deux cartes, tandis que le bison d’Amérique ne figure que sur une seule carte. Demander aux élèves de découper les cartes, de les mélanger et de les placer face contre table. Leur expliquer que le jeu consiste à tenter de retourner simultanément deux cartes identiques, et ce, en effectuant le plus petit nombre d’essais possible.
Poser des questions telles que :
- Est-il certain que vous pourrez retourner deux cartes identiques au premier essai?
- Quelles sont les possibilités de retourner deux cartes identiques si vous retournez la carte où figure le bison d’Amérique?
- Est-il possible que vous retourniez les deux cartes où figure l’éléphant au premier essai?
- Combien d’essais croyez-vous qu’il vous faudra pour trouver toutes les cartes identiques?
Inviter les élèves à réaliser l’expérience à tour de rôle, en veillant à noter le nombre d’essais requis pour trouver les quatre paires de cartes identiques.
Poser des questions telles que :
- Est-il plus facile de trouver la deuxième paire que la première? Pourquoi?
- Pourquoi appelle-t-on ce jeu « jeu de mémoire »?
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la maternelle à la 3e année, p. 228.
Activité 3 : utilisation des termes impossible, possible et certain (ligne de certitude)
L’enseignante ou l’enseignant affiche au tableau les étiquettes impossible, possible et certain. Elle ou il présente aux élèves une série de fiches sur lesquelles un événement différent est inscrit, par exemple : « Ma grand-mère est sur la Lune. », « Un chien mange une pomme. ». Elle ou il demande à chaque élève de choisir un événement et de le classer selon l’attribut certitude. Pour représenter ce classement, l’élève doit se placer devant l’étiquette correspondant à la caractéristique choisie.
Sur la photo 1, on voit que la troisième élève de gauche comprend l’idée que le mot possible représente le continuum qui va de impossible à certain et qu’elle peut donc se placer plus près d’une extrémité de ce continuum que de l’autre.
Dans une salle de classe, six élèves se tiennent sous une des trois étiquettes, soit Impossible,
Possible et Certain. Chaque élève tient, devant son visage, une affiche présentant un énoncé impossible, possible ou
certain.Étiquette Impossible :Il neige en juillet.Ma grand-mère est sur la lune. Je vais avoir un chien pour ma
fête.Étiquette Possible :Un chien mange une pomme.Étiquette Certain :Ma mère prépare le souper chaque jour.Mon ami
joue au tennis.
Photo 1
Le modèle de la ligne de certitude est un moyen visuel efficace pour représenter ce continuum.
Note : Comme illustré sur la photo 2, il peut être utile de commencer par demander aux élèves de classer un événement en fonction de deux caractéristiques seulement, par exemple impossible et certain.
Deux groupes d’élèves assises et assis les unes et les uns derrière les autres, en deux colonnes,
selon deux énoncés : « Il est impossible que je pratique un sport après l’école. » et « Il est certain que je pratique
un sport après l’école. »
Photo 2
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la maternelle à la 3e année, p. 55-56.
Afin d’approfondir le concept d’événements complémentaires, profiter de l’occasion pour présenter des fiches sur lesquelles sont inscrits des événements complémentaires (par exemple, la probabilité d’être présentement en 2e année et d’être présentement en 3e année, la probabilité d’être dans la saison présente et celle d’être dans une autre saison).