D1. Littératie statistique :
Traiter, analyser et utiliser des données pour formuler des arguments persuasifs et prendre des décisions éclairées dans divers contextes de la vie quotidienne.
SITUATION D’APPRENTISSAGE : LE RECYCLAGE EN VEDETTE
Durée totale : environ 2 heures
Sommaire
Dans cette situation d’apprentissage, les élèves effectuent une enquête dans le but de déterminer le type de matériau qui se trouve en plus grande quantité dans des bacs de recyclage. Cette enquête leur permet de mettre en pratique leurs connaissances relatives à la collecte et à l’enregistrement de données. Elle leur permet également de prendre conscience de l’importance de leur rôle dans la préservation des ressources naturelles.
| Attente | Contenus d'apprentissage |
|---|---|
| D1. Littératie statistique
Traiter, analyser et utiliser des données pour formuler des arguments persuasifs et prendre des décisions éclairées dans divers contextes de la vie quotidienne. |
D1.3 Représenter des ensembles de données, en utilisant la correspondance un à un, à l’aide de diagrammes concrets, de diagrammes à pictogrammes, de lignes de dénombrement et de diagrammes à bandes, comprenant des sources, des titres et des étiquettes appropriés. D1.5 Analyser divers ensembles de données présentées de différentes façons, y compris dans des logigrammes, des lignes de dénombrement et des diagrammes à bandes, en se posant des questions au sujet des données, en y répondant et en tirant des conclusions, et ensuite formuler des arguments persuasifs et prendre des décisions éclairées. |
Intention pédagogique
Cette situation d’apprentissage a pour but d’amener les élèves :
- à classer des objets selon diverses caractéristiques;
- à enregistrer des données et à les interpréter;
- à formuler et à communiquer des conclusions, des conjectures et des recommandations.
| Contexte pédagogique | Préalables |
|---|---|
|
En 2e année, les élèves recueillent des données primaires dans le cadre du processus d’enquête et les enregistrent dans un tableau. La présente situation d’apprentissage leur permet de comprendre que le tableau des fréquences est un moyen efficace pour enregistrer les résultats d’un dénombrement. Elle leur permet également de faire des liens entre l’activité de recyclage et certaines valeurs sociales liées à la préservation de l’environnement. |
Pour être en mesure de réaliser cette situation d’apprentissage, les élèves doivent être capables :
|
Matériel
- bacs de recyclage contenant différents objets recyclables (un pour le modelage et un par équipe de quatre)
- grandes feuilles (deux pour le groupe-classe et deux par équipe)
- nappe en plastique
- gants de plastique (une paire par équipe)
Vocabulaire mathématique
enquête, classer, attribut, caractéristique, collecte de données, données primaires, enregistrer des données, catégorie, tableau de dénombrement, tableau de fréquences, titre
Activité préparatoire
Durée : environ 45 minutes
Préparer un bac de recyclage dans lequel vous aurez placé une trentaine d’objets recyclables (par exemple, berlingot de lait, bouteille d’eau, papier d’emballage). S’assurer que la plupart des objets sont fabriqués à partir d’un seul type de matériau (par exemple, papier, plastique, métal) et que certains sont fabriqués à partir de deux types de matériaux (par exemple, contenant de jus en carton avec un bouchon en plastique).
Placer le bac devant la classe. Attirer l’attention des élèves sur le logo imprimé sur le bac et discuter avec elles et eux :
- de sa signification (par exemple, indique qu’on doit placer seulement des produits recyclables dans le bac);
- de sa fonction (par exemple, inciter les gens à séparer les déchets recyclables de ceux qui ne le sont pas);
- d’autres endroits où on le trouve (par exemple, sur divers produits pour indiquer qu’ils sont recyclables ou qu’ils sont fabriqués en partie de matières recyclées);
- de l’importance du recyclage (par exemple, éviter de surcharger les sites d’enfouissement de déchets; réduire la consommation de matières premières);
- de ce qui arrive au contenu des bacs de recyclage après la collecte (par exemple, les objets sont acheminés à un centre de tri où ils sont séparés en fonction des divers types de matériaux).
Proposer aux élèves de faire comme dans un centre de tri. Vider le contenu du bac sur une nappe en plastique et leur demander d’identifier certains des objets et des types de matériaux. Déterminer avec les élèves des catégories dans lesquelles les objets peuvent être classés (par exemple, papier, plastique, carton, carton et plastique). Remettre à deux élèves des gants de plastique et leur demander de répartir les objets provenant du bac selon les catégories déterminées. Inviter les autres élèves à intervenir si un objet n’est pas classé correctement.
Indiquer aux élèves qu’il serait intéressant de savoir le type de matériau qui se retrouve en plus grande quantité dans les bacs de recyclage. Leur suggérer qu’elles et ils pourraient, dans un premier temps, s’en faire une idée en considérant le classement des objets sur la nappe. Former des équipes de deux élèves et remettre à chaque équipe une grande feuille. Leur demander de trouver une façon de représenter le classement des objets.
À cette étape, il est important que les élèves puissent utiliser un mode personnel d’enregistrement des données sans directives du personnel enseignant.
Circuler et intervenir, au besoin, en posant des questions telles que :
- Avez-vous enregistré tous les objets qui sont sur la nappe?
- Que représentent les données inscrites sur votre feuille?
- Avec cette représentation, avons-nous tous les renseignements nécessaires au sujet de chaque catégorie d’objets?
Voici quelques exemples d’enregistrements des données utilisés par les élèves.
Afficher quelques travaux qui illustrent différents modes d’enregistrement des données et discuter avec les élèves des avantages et des désavantages de chacun (par exemple, c’est très long de dessiner chaque objet; c’est utile d’indiquer clairement le nombre d’objets dans chaque catégorie). Replacer les objets dans le bac et le conserver pour la mise en train de la situation d’apprentissage.
Avant l’apprentissage (mise en train)
Durée : environ 20 minutes
Indiquer aux élèves qu’il n’est pas nécessaire de classer tous les objets si on veut simplement savoir la quantité d’objets dans chaque catégorie de matériau. Leur expliquer qu’il est possible de retirer du bac un objet à la fois et de noter, dans un tableau, le matériau dont il est fabriqué.
Tracer, sur une grande feuille, un tableau en trois colonnes comme celui illustré ci-dessous, et inscrire le titre des deux premières colonnes (Matériaux, Dénombrement). La troisième colonne servira à ajouter les fréquences.
| Matériaux | Dénombrement | |
|---|---|---|
Reprendre le bac de recyclage utilisé lors de l’activité préparatoire et modeler l’utilisation d’un tableau de dénombrement et d’un tableau de fréquences. Il s’agit de retirer un objet du bac à la fois, d’indiquer dans la première colonne la catégorie à laquelle il correspond (par exemple, papier) et de faire un crochet (√) dans la rangée correspondante de la deuxième colonne.
| Matériaux | Dénombrement | |
|---|---|---|
| papier | √ √ √ √ √ √ √ √ √ | |
| plastique | √ √ √ √ √ √ √ √ √ | |
| carton | √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ | |
| plastique et carton combinés | √ √ | |
| plastique et papier combinés | √ √ | |
| métal | √ √ | |
| métal et plastique combinés | √ | |
Lorsque le dénombrement est terminé, poser les questions suivantes :
- Quelles observations peut-on faire à partir de ces données? (Par exemple : Dans le bac, il y a davantage de carton que tout autre matériau. Il y a peu d’objets en métal.)
- Comment pourrait-on procéder pour connaître le nombre d’objets dans chaque catégorie sans avoir à compter tous les crochets chaque fois? (On pourrait inscrire dans la troisième colonne du tableau le nombre de crochets pour chaque catégorie.)
Indiquer aux élèves que le nombre de crochets dans chaque catégorie s’appelle la fréquence de la catégorie. Demander à une ou à un élève d’inscrire à l’endroit approprié la désignation de cette colonne, ainsi que le total d’objets dénombrés dans chaque catégorie.
Inciter les élèves à comparer le tableau de fréquences au mode d’enregistrement des données utilisé lors de l’activité préparatoire. Discuter avec les élèves des avantages d’enregistrer et de présenter des données à l’aide d’un tel tableau (par exemple, moyen rapide et efficace de communiquer l’essentiel de l’information au sujet du contenu du bac de recyclage).
Pendant l’apprentissage (exploration)
Durée : environ 30 minutes
Grouper les élèves en équipes et leur proposer d’effectuer une enquête afin de déterminer le matériau recyclable qu’on trouve le plus dans les bacs de recyclage de l’école. Remettre à chaque équipe une grande feuille, une paire de gants, ainsi qu’un bac de recyclage contenant une trentaine d’objets de matériaux différents. Remplir des bacs à l’avance. Varier les types de matériaux d’un bac à l’autre, par exemple :
| Bac 1 | Bac 2 | Bac 3 | Bac 4 | Bac 5 |
|---|---|---|---|---|
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Demander à chaque équipe de représenter sur la feuille le contenu de leur bac. Circuler parmi les élèves et leur poser des questions telles que :
- Pourquoi avez-vous choisi ces catégories?
- Dans quelles catégories les objets sont-ils plus difficiles à dénombrer? Pourquoi?
Choisir, en vue de l’échange mathématique, différentes représentations utilisées par les élèves.
Après l’apprentissage (objectivation/échange mathématique)
Durée : environ 30 minutes
Regrouper les élèves et inviter les équipes choisies à présenter, à tour de rôle, leur mode d’enregistrement des données et à l’expliquer. Demander aux autres élèves de comparer les divers modes utilisés et d’indiquer les renseignements au sujet du contenu des bacs qu’elles et ils peuvent tirer des données présentées.
Voici quelques exemples d’enregistrements des données utilisés par les élèves.
L'équipe ne crée pas un tableau de dénombrement, mais utilise certaines de ses composantes (par exemple, le dénombrement à l'aide d’un crochet pour chaque catégorie).
L'équipe utilise un symbole pour indiquer le dénombrement (par exemple, R pour recyclage).
L'équipe utilise des crochets pour le dénombrement, puis ajoute des nombres pour déterminer la fréquence.
L'équipe présente un tableau de fréquences complet.
Ensuite, discuter avec les élèves de la façon dont les données recueillies par chacune des équipes pourraient être utilisées pour déterminer le matériau recyclable que l’on trouve le plus dans les bacs. Les amener à suggérer de regrouper toutes les données dans un même tableau de fréquences. Tracer ce tableau sur une grande feuille et inviter chaque équipe à y inscrire les fréquences. Déterminer ensuite le total des fréquences pour chaque catégorie de matériau.
Inciter les élèves à analyser les données en leur posant des questions qui touchent à chacun des trois niveaux de compréhension.
Lire les données (niveau 1)- Quel est le titre du tableau de fréquences?
- Quelle est la fréquence de chaque catégorie?
- Quel type de matériau recyclable trouve-t-on le plus dans les bacs?
- Dans les bacs, trouve-t-on plus de plastique ou de carton?
- Si on regroupait tous les objets composés de deux matériaux dans une même catégorie appelée autre, cette catégorie serait-elle alors celle dont la fréquence est la plus grande?
- Pourquoi les fréquences d’une même catégorie sont-elles différentes d’une équipe à l’autre?
- Recyclez-vous les mêmes matériaux à la maison? Pourquoi?
- À partir des données de l’enquête, quelles recommandations pourriez-vous formuler? (On pourrait s’assurer d’utiliser les deux côtés du papier avant de le recycler. On pourrait réutiliser certains objets pour faire des activités de bricolage. On pourrait faire davantage d’effort pour recycler les objets composés de deux matériaux, puisque ce sont ces catégories d’objets qui ont les plus petites fréquences.)
Prolongement – 1
Afficher un des tableaux de fréquences créés par les équipes lors de la situation d’apprentissage dans lequel le dénombrement est fait à l’aide de crochets (√). Souligner aux élèves que lorsque le nombre de crochets est élevé, il peut être difficile de les compter sans risquer de se tromper. Leur proposer de remplacer les crochets par des traits regroupés par cinq. Refaire le tableau de fréquences en modelant l’utilisation de traits. Faire ressortir qu’il est maintenant plus facile de compter le nombre de traits puisqu’on peut compter par bonds de cinq.
Afficher un deuxième tableau de fréquences et demander aux élèves de représenter les mêmes données dans un tableau de fréquences en utilisant des traits plutôt que des crochets.
Prolongement – 2
Demander aux élèves de créer un diagramme à bandes ou un diagramme à pictogrammes pour représenter les données relatives au contenu de l’ensemble des bacs, qui ont été recueillies par les équipes lors de la situation d’apprentissage.
Prolongement – 3
Préparer et poser des questions au concierge ou à l’équipe responsable du recyclage afin de savoir ce qu’il advient des objets mis dans les bacs de recyclage. Dans la mesure du possible, organiser une visite dans un centre de recyclage afin d’observer la façon dont se fait le tri des objets.
Différenciation pédagogique
La situation d’apprentissage peut être modifiée pour répondre aux différents besoins des élèves.
| Pour faciliter la tâche | Pour enrichir la tâche |
|---|---|
| Fournir aux élèves un gabarit du tableau de fréquences dans lequel le nom de chaque catégorie est déjà inscrit. | Demander aux élèves de construire un diagramme à pictogrammes ou un diagramme à bandes pour représenter les données de leur tableau de fréquences. |
Suivi à la maison
À la maison, les élèves peuvent faire un bricolage à partir de matériaux recyclés et indiquer dans un tableau la quantité de chaque type de matériau utilisé.
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la maternelle à la 3e année, p. 197-206.