D1.1 Trier et classer des ensembles de données portant sur des personnes ou des objets en fonction de deux ou trois attributs, en utilisant des tableaux et des logigrammes, y compris des diagrammes de Venn et de Carroll, et des diagrammes en arbre.
ACTIVITÉ 1 : RECHERCHE D’ATTRIBUTS
Pistes d’observation lors d’une activité de recherche d’attributs
Observer si les élèves :
- expliquent les différences entre les objets;
- notent les détails;
- comparent les caractéristiques;
- créent des classes;
- examinent les objets qui ne font pas partie d’une classe pour déterminer les caractéristiques de la classe;
- définissent l’attribut;
- considèrent plus d’un attribut à la fois;
- trient et classent les mêmes objets en fonction de plusieurs attributs.
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la maternelle à la 3e année, p. 42.
Pistes d’intervention en classe
Pour inciter les élèves à classer les mêmes figures planes selon un autre attribut ou selon deux attributs en utilisant la conjonction et (par exemple, la grandeur et la couleur), poser des questions telles que :
- Peut-on regrouper ces figures d’une autre façon?
- Si j’enlève ces figures, comment pourrait-on classer celles qui restent? Pourquoi?
- Si ces deux figures étaient placées dans une même classe, comment nommerait-on cette nouvelle classe?
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la maternelle à la 3e année, p. 45.
Activité 2 : diagramme de Venn
Le personnel enseignant peut aussi initier les élèves au classement à l’aide d’un diagramme de Venn. Par exemple, il leur demande d’indiquer s’ils aiment :
- les pâtes;
- les légumes;
- les pâtes et les légumes;
- ni les pâtes ni les légumes.
Le personnel enseignant place deux cerceaux comme dans la photo ci-dessous et ajoute une étiquette sous chacun (légumes, pâtes). Il demande aux élèves de représenter leur réponse en plaçant leur nom (ou leur photo) à l’endroit approprié à l’intérieur ou à l’extérieur des cerceaux.
Image Sur une table, un cerceau rouge et un cerceau bleu se chevauchent de façon à former un diagramme de Venn. Au-dessus des cerceaux, il est écrit : « Mets aimés des élèves ». En dessous du cerceau bleu, il est écrit « Légumes ». À l’intérieur du cerceau rouge, il y a les prénoms suivants : Mathieu, Alexandria, Amélie et Patrick. En dessous du cerceau bleu, il est écrit « pâtes ». À l’intérieur du cerceau bleu, il y a les prénoms suivants : Kerry, Vincent, Ernestre, Jean-Lévis, Didier et Ariane. Dans la partie où s’unissent les cerceaux, il y a les prénoms Zefir et Ines. À l’extérieur des deux cerceaux, il y a le prénom Pascal.
Ainsi, d’après cette représentation, on constate que :
- 8 élèves aiment les pâtes;
- 6 élèves aiment les légumes;
- 2 élèves aiment les pâtes et les légumes (Zahir et Iris);
- 1 élève n’aime ni les pâtes, ni les légumes (Pascal).
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la maternelle à la 3e année, p. 47-48.
Pour aider les élèves à comprendre la notion d’intersection de deux ensembles, le personnel enseignant peut :
- préparer un certain nombre d’objets à classer en fonction de deux caractéristiques différentes;
- s’assurer que certains des objets possèdent les deux caractéristiques et que d’autres ne les possèdent pas;
- tracer un rectangle avec de la laine ou étendre sur le sol une nappe ou une bâche pour représenter l’ensemble de référence;
- déposer tous les objets à classer dans un coin du rectangle;
- placer côte à côte deux cerceaux de couleur différente et les identifier selon les caractéristiques choisies;
- demander aux élèves de placer les objets dans les cerceaux appropriés jusqu’à ce qu’ils tombent sur un objet qui peut être placé dans les deux;
- poser alors des questions telles que : « Où allons-nous placer l’objet? Avez-vous des suggestions? »;
- utiliser les réponses des élèves pour les inciter à disposer les cerceaux de telle sorte que l’un chevauche une section de l’autre, comme dans le diagramme C précédent;
- placer l’objet dans la région correspondant à l’intersection des deux cerceaux et demander aux élèves de décrire les objets qui doivent être placés dans cette région;
- poursuivre l’activité jusqu’à ce que tous les objets soient classés et demander aux élèves de justifier leur classement;
- demander aux élèves d’expliquer pourquoi certains objets doivent être placés à l’extérieur des cerceaux.
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la maternelle à la 3e année, p. 51.
ACTIVITÉ 3 : RÉORGANISONS L’INFORMATION
Présenter la situation suivante :
On a demandé aux élèves de 3e année de l’école Laviolette d’exprimer leur préférence en ce qui a trait aux activités parascolaires de l’école. Chaque membre du personnel enseignant a enregistré à sa façon les données de sa classe. Voici les tableaux qu’ils ont remis.
Distribuer une copie de l’annexe 4.8 (Sondage à l’école Laviolette) à chaque élève et les inviter à réorganiser les données dans un diagramme ou plus de leur choix. Inciter les élèves à interpréter les résultats et à formuler des observations pertinentes. Animer une discussion en classe afin d’approfondir l’interprétation en posant des questions telles que :
- Qu’est-ce que les données vous disent?
- Est-ce que les données pour chaque classe sont semblables?
- Quels seraient les résultats du sondage pour l’ensemble des trois classes de 3e année?
- Y a-t-il des activités qui ont été choisies par le même nombre d’élèves dans les trois classes?
- Combien d’élèves de plus, parmi les trois classes, préfèrent les jeux de ballon à l’improvisation?
- Est-ce qu’au moins la moitié des élèves des trois classes a préféré une autre activité aux jeux de ballon?
- Est-ce qu’il y a plus d’élèves des trois classes qui préfèrent le jeu d’échecs et les expériences scientifiques à l’improvisation?
- Quelles sont, en ordre décroissant, les activités préférées des élèves des trois classes de 3e année de l’école Laviolette?
Demander aux élèves de développer un sondage similaire dans l’école et de comparer les résultats avec ceux de l’école Laviolette.
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la 4e à la 6e année, p. 195-196.