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D1.2 Collecter des données en utilisant des techniques d’échantillonnage appropriées pour répondre à des questions d’intérêt portant sur une population, et organiser les données dans des tableaux de fréquences relatives.

Habileté : collecter des données

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La planification et la réalisation d’une collecte de données permettent de recueillir des données significatives.

Le processus d’enquête est une démarche globale qui comprend quatre étapes, soit cerner la situation, faire une collecte de données, organiser les données et interpréter les résultats.

Une fois que les élèves ont clarifié le problème et formulé une ou plusieurs questions d’intérêt, elles et ils doivent planifier et réaliser une collecte de données. Il est important de tenir compte, pendant la planification de la collecte de données, des divers types d’enquêtes, des différentes sortes de données et de la différence entre la population et l’échantillon. En faisant participer les élèves activement à la planification de la collecte de données, le personnel enseignant les incite à faire des choix réfléchis et à poser un regard critique sur l’ensemble du processus d’enquête.

Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la 4^e à la 6^e année, p. 44.

Habileté : organiser des données

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L’organisation des données et leur représentation à l’aide de tableaux et de diagrammes permettent de communiquer des renseignements en vue de les interpréter. Une fois que les élèves ont cerné la situation, puis recueilli des données, elles et ils doivent organiser celles-ci.

Pourquoi organiser les données?

Gal (2002, p. 1 à 25) indique que l’on organise des données obtenues dans le cadre d’une enquête pour mieux les analyser ou communiquer des renseignements. L’objectif de l’enquête étant de trouver une réponse à une ou à plusieurs questions d’intérêt, il est très difficile de fonder cette réponse sur des données qui sont présentées de façon désordonnée. En organisant les données recueillies, on peut les présenter de façon à les résumer, à mettre en évidence certains renseignements qu’elles contiennent, à communiquer leurs principales caractéristiques et à faciliter leur interprétation.

Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la 4^e à la 6^e année, p. 62.

Connaissance : types d’enquêtes

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Enquête au moyen d’observations

Dans une enquête au moyen d’observations, on enregistre ce que l’on voit ou ce que l’on fait.

Exemples

• On compte le nombre d’oiseaux que l’on voit dans la cour de l’école à des moments précis.
• On note le nombre de voitures qui passent à un carrefour pendant un intervalle de temps donné.
• On compte le nombre de fois qu’on se rend au centre sportif dans un mois.
• On note, tous les jours pendant une semaine, l’heure à laquelle on se couche et celle à laquelle on se lève.

Dans la planification d’une enquête au moyen d’observations, il faut prévoir où, quand, quoi et, parfois, comment observer; par exemple, comment distingue-t-on une voiture qui fait un arrêt incomplet à une intersection d’une voiture qui n’en fait aucun? On peut aussi prévoir si toutes les observations seront faites par une même personne ou par plusieurs personnes en même temps pour assurer une meilleure fiabilité.

Enquête au moyen d’un prélèvement de mesures

Dans une enquête au moyen d’un prélèvement de mesures, on effectue des mesures simples dans des situations qui ne nécessitent pas une attention spéciale de diverses variables, comme c’est le cas pendant une expérience.

Exemples

• On mesure la taille de personnes et la longueur d’un de leurs pieds pour déterminer s’il y a un lien entre ces deux variables.
• On mesure le temps que prennent les élèves de 4^e année pour lire un texte donné.
• On mesure la quantité de pluie, en millimètres, qui tombe chaque jour du mois de mai.

Dans la planification d’une enquête, au moyen d’un prélèvement de mesures, il faut prévoir où, quand et comment effectuer les prélèvements. On peut aussi déterminer si toutes les mesures seront prélevées par une même personne ou par plusieurs personnes en même temps pour assurer une meilleure fiabilité.

Enquête au moyen d’une expérience

Dans une enquête au moyen d’une expérience, les données proviennent d’une activité de manipulation à caractère scientifique qui nécessite le respect de certains paramètres préétablis et, souvent, l’utilisation de techniques et d’outils de mesure précis.

Exemples

• À intervalles précis, on mesure la croissance de plantes, dont certaines ont reçu une petite quantité d’éléments nutritifs, d’autres en ont reçu une quantité plus importante et certaines n’en ont reçu aucune, et ce, dans le but de voir si les éléments nutritifs contribuent à la croissance des plantes de façon importante.
• Toutes les 30 secondes, on prélève la température d’un liquide quelconque qui a été chauffé à 100 °C et qu’on laisse refroidir. On répète l’expérience en utilisant divers liquides en vue de comparer la vitesse à laquelle ils refroidissent.

Dans la planification d’une enquête au moyen d’une expérience, il faut faire appel à la démarche scientifique et s’assurer de la fiabilité de la méthode de collecte de données. Il faut aussi contrôler et neutraliser les variables qui pourraient rendre les résultats non valides.

Enquête au moyen d’un sondage

Dans une enquête au moyen d’un sondage, les données sont recueillies en interrogeant un certain nombre d’individus sur un sujet particulier. Les questions posées prennent souvent la forme d’un questionnaire auquel peuvent répondre les personnes sondées par écrit ou de vive voix.

Exemples

• On demande aux élèves du groupe-classe le nombre d’heures qu’elles et ils passent devant la télévision chaque semaine.
• On demande aux élèves de 6^e année de nommer leur genre de musique préféré.

Dans la planification d’une enquête au moyen d’un sondage, il est important de bien rédiger les questions du sondage pour s’assurer qu’elles sont claires et objectives. Il est aussi important de prévoir les réponses qui peuvent être données afin de les grouper en catégories, au besoin.

Enquête au moyen d’une recherche de données existantes

Dans une enquête au moyen d’une recherche de données existantes, les données se trouvent habituellement dans une banque de données électronique, comme un site Web, ou dans un document imprimé, comme un livre, un magazine, une encyclopédie.

Exemples

• On veut comparer la population des provinces et des territoires canadiens.
• On veut comparer les préférences des élèves du cycle primaire avec celles des élèves du cycle moyen du Canada concernant les matières scolaires.

Dans la planification d’une enquête au moyen d’une recherche de données existantes, il faut vérifier si ces données sont disponibles, savoir où et comment les obtenir et s’assurer que leur source est fiable.

Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la 4^e à la 6^e année, p. 46-48.

Connaissance : question d’intérêt

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Question autosélectionnée pour laquelle des données doivent être collectées. La question peut traiter de préférence, mais aussi de grandeur, de quantité ou d’information générale.

Source : Curriculum de l'Ontario, Programme-cadre de mathématiques de la 1^re à la 8^e année, 2020, Ministère de l'Éducation de l'Ontario.

CONNAISSANCE : SOURCE PRIMAIRE

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Les données primaires sont des données recueillies par la personne qui mène l’enquête. Elles conviennent bien à l’étude de questions qui touchent des objets et des personnes qui sont dans l’environnement immédiat des élèves. En effet, elles sont idéales pour initier les élèves au traitement des données, puisqu’en général, celles-ci et ceux-ci s’intéressent davantage aux données qu’elles et ils ont recueillies. 

Lorsque les élèves connaissent l’ensemble des réponses possibles, elles et ils peuvent faciliter l’enregistrement des données en utilisant un tableau de fréquences. Au cours d’un sondage, par exemple, les élèves souhaitent déterminer la sorte de soupe préférée d’une population ciblée. Elles et ils peuvent tracer, dans un tableau comme celui ci-dessous, un trait dans la rangée correspondant à chacune des réponses données. Cette stratégie de dénombrement est appelée pointage. Chaque cinquième trait est tracé obliquement sur les quatre traits précédents, ce qui permet de compter plus facilement les résultats. La colonne Fréquence indique le nombre total de traits dans chaque rangée.

Soupes préférées

Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la 4^e à la 6^e année, p. 50-51.

Connaissance : source secondaire

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Les données secondaires sont des données recueillies par une personne ou un organisme, comme une chercheuse ou un chercheur, une entreprise, une association, autre que la personne qui mène l’enquête. On retrouve ces données dans des livres, des encyclopédies, des magazines, des journaux, ainsi que dans Internet. Elles sont particulièrement utiles pour répondre à des questions d’intérêt pour lesquelles il est difficile ou impossible de recueillir des données primaires; par exemple, à combien se chiffrait la population francophone dans les principales grandes villes canadiennes au cours de dernières années? Elles peuvent aussi servir à interpréter d’autres données avec lesquelles elles sont mises en relation. Le personnel enseignant doit aider les élèves à développer leur aptitude à juger de la pertinence des données secondaires, celles-ci et ceux-ci y sont exposés quotidiennement. Pour ce faire, il doit continuellement les sensibiliser à l’importance de vérifier la fiabilité des diverses sources d’information, ainsi qu’à l’importance de faire un usage judicieux des données présentées. Les diagrammes et les données qui paraissent dans les journaux procurent un contexte authentique et signifiant pour traiter des données.

Processus d’enquête et Internet 

L’accès au Web donne l’occasion aux élèves de participer à des projets d’envergure nationale et même internationale qui les placent en situation authentique de collecte et de partage de données, tout en favorisant la collaboration entre les élèves de divers pays. Le projet Recensement à l’école, par exemple, « […] est un projet international en ligne qui permet aux élèves de la 4^e année à la 12^e année de découvrir le monde des enquêtes et de la statistique. Ce projet a pris naissance au Royaume-Uni en 2000, et des écoles d’Australie, du Canada, de la Nouvelle-Zélande et d’Afrique du Sud y prennent maintenant part. Des jeunes de ces pays remplissent de façon anonyme un questionnaire en classe. Elles et ils fournissent des renseignements non confidentiels, comme leur taille, la durée du trajet entre la maison et l’école et leur matière préférée. Les réponses sont intégrées dans une base de données nationale, qui sera ensuite ajoutée à une base de données internationale maintenue au Royaume-Uni » (Statistique Canada, Recensement à l’école Canada. Consulté le 23 juin 2022).

Puisque les élèves doivent reconnaître la différence entre les données primaires et les données secondaires, dès la 4^e année, de tels projets représentent des outils intéressants pour mener une enquête sur un sujet qui les passionne et les touche plus particulièrement.

Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la 4^e à la 6^e année, p. 51-52.

Connaissance : population

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En statistique, l’ensemble des objets, des événements ou des personnes que l’on souhaite étudier est appelé la population. Au moment de la planification de la collecte de données, il faut d’abord définir la population cible de l’enquête, c’est-à-dire le groupe de personnes ou d’objets que vise l’enquête. Le choix de la population est en partie dicté par l’intention de l’enquête et l’énoncé de la question d’intérêt. 

Exemples de populations en statistique

• Les habitantes et les habitants du Canada
• Les amatrices et les amateurs de baseball
• Les élèves de 4^e année de l’école
• Les élèves du cycle primaire
• Les parents des élèves du cycle moyen

Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la 4^e à la 6^e année, p. 52.

Connaissance : tableau de fréquences relatives

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Un tableau de fréquences relatives présente la fraction, le nombre décimal ou le pourcentage des valeurs de données dans chaque catégorie. La somme des fréquences relatives est 1 ou 100 %.

Exemple 

Le nombre de réponses pour chaque catégorie est exprimé en proportion du nombre total de réponses (50) et en pourcentage.

Prendre des mesures pour l'environnement

Source : élèves de 5^e de l'école B

Source : Curriculum de l'Ontario, Programme-cadre de mathématiques de la 1^re à la 8^e année, 2020, Ministère de l'Éducation de l'Ontario.