C1.2 Créer des suites qui comprennent des éléments, des mouvements ou des opérations qui se répètent, à l’aide d’une variété de représentations, y compris des formes géométriques, des nombres et des tables de valeurs, et établir des liens entre les différentes représentations.
Activité 1 : une régularité calculée (créer une suite à l’aide de la calculatrice)
Développer le raisonnement algébrique en explorant les régularités à l’aide d’une calculatrice.
Donner une consigne telle que : « Appuyez sur les touches [+], [5] et [=]. Vous verrez le nombre 5 s’afficher. »
Note : S’assurer que les calculatrices des élèves ont la fonction Facteur constant.
Faire découvrir des règles en posant des questions telles que :
- Que va-t-il arriver si vous appuyez sur la touche [=] trois autres fois?
- Quel sera le nombre si vous appuyez sur la touche [=] 5 fois?
- Quelle est la suite lorsque vous comptez par intervalles de 5?
- Que faites-vous pour compter par intervalles de 10 avec une calculatrice?
- Est-ce que le nombre 78 s’affiche lorsque vous comptez par intervalles de 10?
- Pour arriver au nombre 100, combien de fois devez-vous appuyer sur la touche [=]?
- Si l’on compte par 2, est-ce que le nombre 34 sera dans notre suite? Comment le savez-vous?
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques de la maternelle à la 3e année, p. 66.
Activité 2 : des fourmis au parc
Sommaire
Dans cette activité, les élèves résolvent un problème à l’aide d’une table de valeurs.
Matériel
Matériel de manipulation de petites dimensions en quantité suffisante pour le groupe-classe
Déroulement
Présenter la situation-problème ci-dessous aux élèves et leur demander de la résoudre en utilisant une table de valeurs. S’assurer que les élèves comprennent bien la situation-problème.
Situation-problème
Des fourmis marchent au pas pour se rendre au parc. Le 1er jour, trois fourmis s’y rendent. Le 2e jour, une fourmi de plus que le jour précédent s’y rend. Le 3e jour, une fourmi de plus que le jour précédent s’y rend. En fait, chaque jour, une fourmi de plus que le jour précédent s’y rend. Combien de fourmis se rendent au parc le 10e jour?
Variante
Modifier le problème en disant que quatre fourmis se rendent au parc le 2e jour plutôt qu’une de plus que le jour précédent, etc.
Source : adapté de J. Taylor-Cox, atelier Algebra in the Early Years, « The Ants Go Marching… », More Math Fun, conférence NCTM, 2005.
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques de la maternelle à la 3e année, p. 145.
Activité 3 : devine ma suite
Sommaire
Dans cette activité, les élèves doivent créer une suite non numérique à motif répété en appliquant des critères précis.
Déroulement
Permettre aux élèves de travailler individuellement ou en équipes. Remettre à chaque élève ou à chaque équipe un ensemble de blocs logiques. Présenter le problème et les critères aux élèves et s’assurer qu’elles et ils comprennent bien le travail à effectuer.
Problème
Créer une suite non numérique à motif répété qui respecte les critères suivants.
Critères
- La suite doit être créée à l’aide de blocs logiques.
- Chaque terme de la suite doit avoir trois attributs : taille, forme et couleur.
- Le terme au 11e rang de la suite doit être un gros rectangle bleu.
Demander aux élèves de représenter leur suite de façon concrète (blocs logiques) et dans une table de valeurs.
Une fois le travail effectué, demander aux élèves de circuler dans la classe afin qu’elles et ils observent les différentes suites créées.
Puis, comparer les différentes suites avec les élèves à l’aide des points suivants :
- les attributs utilisés;
- le motif créé;
- le nombre d’éléments dans chaque motif;
- la position de chaque terme qui se répète;
- la règle.
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques de la maternelle à la 3e année, p. 147.