C2.1 Décrire de quelles façons les variables sont utilisées et les utiliser de manière appropriée dans une variété de contextes.
Activité 1 : commutativité (disposition rectangulaire)
Présenter aux élèves la situation suivante :
Jacob a disposé 21 coquillages en trois rangées.
Leur demander d’écrire la phrase mathématique correspondante.
(3 × 7 = 21)
Puis, continuer à décrire la situation :
Gabrielle veut disposer les mêmes coquillages en sept rangées.
Demander aux élèves d’écrire l’équation qui permettra à Gabrielle de déterminer le nombre de coquillages par rangée.
Leur demander d’illustrer la disposition des coquillages de Gabrielle et de résoudre l’équation en comparant les deux phrases mathématiques.
Poser ensuite les questions suivantes :
- Que remarquez-vous au sujet des quantités de coquillages disposés par Jacob et Gabrielle?
- Si vous comparez le nombre de rangées dans les dispositions de Jacob et de Gabrielle, que remarquez-vous?
- Obtiendrez-vous le même résultat avec deux autres quantités? Essayez-le.
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques de la maternelle à la 3e année, p. 92.
Activité 2 : commutativité
Projeter ou écrire les équations ci-dessous au tableau ou sur une grande feuille une à la fois.
6 + 9 = 9 + ❖
56 + 78 = 78 + ▲
✣ + 90 = 90 + 23
5 × 7 = 7 × ✹
5 × 3 = 3 × ✤
a × 7 = 7 × 6
Pour chaque équation, demander aux élèves de déterminer la valeur de la variable, puis poser les questions suivantes :
- Comment avez-vous déterminé la valeur de la variable dans cette équation?
- Pourriez-vous utiliser la même stratégie avec de plus grands nombres, comme dans l’équation 160 + 195 = 195 + ▲?
- Cette stratégie fonctionne-t-elle si le signe d’addition est remplacé par le signe de soustraction ou si le signe de multiplication est remplacé par le signe de division?
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques de la maternelle à la 3e année, p. 93.
Activité 3 : la collection de timbres
Sommaire
Dans cette activité, les élèves représentent des situations d’égalité de différentes façons et vérifient si elles sont vraies.
Matériel
- grandes feuilles (une par équipe)
- marqueurs (un par équipe)
- feuilles de papier quadrillé (une par équipe)
- pièces de monnaie (quantité suffisante pour chaque équipe)
- centicubes (quantité suffisante pour chaque équipe)
Déroulement
Présenter la situation suivante :
Kaya et son amie se rendent à la boutique Philatérium pour se procurer des timbres à ajouter à leur collection. Elles veulent se procurer des timbres de la Colombie, du Danemark, de l’Ukraine et du Venezuela. Voici la valeur des timbres.
Colombie = Cinq cents
Danemark = Dix cents
Venezuela = Vingt-cinq cents
Ukraine = Un dollar
Présenter le problème suivant :
Dans la boutique, Kaya et son amie observent une affiche qui présente les égalités suivantes :
5 C = 1 V
9 D + 2 C = 1 U
4 V + 3 D = 1 U + 6 C
3 V + 5 C = 1 U
- Que représentent les symboles numériques et les symboles littéraux?
- Comment Kaya et son amie peuvent-elles vérifier si les égalités sont vraies? Explique ton raisonnement.
- Demander aux élèves de représenter chaque situation d’égalité de plusieurs façons (par exemple, avec des centicubes, sur une droite numérique ouverte double, sur des feuilles de papier quadrillé, avec des dessins de timbres, avec des pièces de monnaie). Leur demander ensuite de trouver et de représenter d’autres égalités en lien avec les données du problème.
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques de la maternelle à la 3e année, p. 181.