C1.3 Déterminer et utiliser les règles pour prolonger des suites, faire et justifier des prédictions, et trouver les termes manquants dans des suites à motif répété, des suites croissantes et des suites décroissantes, et utiliser les représentations symboliques des règles pour trouver des valeurs inconnues dans des suites croissantes linéaires.
Activité 1 : murs d’escalade
Avant l’apprentissage
Présenter aux élèves la situation suivante :
Les bénévoles d’une association locale responsable de l’installation de jeux pour les jeunes dans les parcs de la ville ont récemment construit des tours avec de gros blocs cubiques en ciment.
Ces tours serviront de murs d’escalade.
Il y a des tours pour tous les âges :
- un bloc, deux blocs et trois blocs pour les tout-petits;
- quatre blocs, cinq blocs et six blocs pour les enfants du primaire ;
- sept blocs, huit blocs et neuf blocs pour les enfants plus âgées et âgés, et ainsi de suite jusqu’à 25 blocs.
À l’aide de cubes emboîtables, inviter les élèves à construire les tours. Leur demander d’indiquer le nombre de faces carrées visibles sur tous les côtés de la tour dans une table de valeurs. (Ne pas oublier que la face sur le dessus du dernier cube est également visible.)
Pendant l’apprentissage
Ajouter à la situation :
Les responsables du parc ont choisi les élèves de notre école pour décorer les faces des blocs cubiques des tours. On doit décorer toutes les faces carrées visibles sur toutes les tours.
Si les responsables veulent deux élèves pour décorer une face carrée, combien d’élèves sont nécessaires pour décorer la tour construite avec 23 blocs?
Matériel
- blocs de conférence quadrillés
- tables de valeurs vierges
- calculatrices scientifiques
Grouper les élèves en équipes et leur demander de choisir une stratégie qui les aidera à trouver la réponse à cette question. Leur rappeler d’écrire les étapes de leur travail afin de présenter leur stratégie au groupe-classe.
Les élèves utilisent une stratégie et un modèle de leur choix pour résoudre le problème. Le personnel enseignant circule parmi les équipes et pose des questions à trois d’entre elles qui utilisent des modèles différents pour le résoudre.
Note : La règle de correspondance est la suivante : le nombre de faces (f) est le nombre de cubes sur lesquels on voit 4 faces (c × 4) plus la face du dessus de la tour (+ 1)
f = c × 4 + 1
Ou
f = 4c + 1
Après l’apprentissage
Chaque équipe présente sa représentation de la relation et l’explique.
Description de la vidéo
Description à venir
Questions d’enrichissement :
- Si le temps requis pour décorer une face est 10 minutes, combien de temps faut-il pour décorer une tour de 5 blocs?
- Si l’on dispose de 3 heures, combien de faces peut-on décorer?
- On estime que le coût du matériel pour décorer 4 faces est 10 $. Quel est le coût du matériel pour décorer une tour de 8 blocs?
- Si notre groupe-classe dispose de 100 $, quelle tour pouvons-nous décorer?
- Si nous augmentons le montant d’argent disponible pour acheter du matériel de décoration à 200 $, combien de petites tours pouvons-nous décorer?
Source : L’@telier - Ressources pédagogiques en ligne (atelier.on.ca).