C2.4 Résoudre des inégalités qui comprennent des termes multiples et des nombres naturels, et vérifier et présenter les solutions à l’aide de modèles et de représentations graphiques.

Activité 1 : résolution d’inégalités


Résous les inégalités ci-dessous et représente leur ensemble-solution sur une droite numérique.

  • 5x+32x+18

Avant de commencer à résoudre cette inégalité, je dois vérifier si je peux rassembler des termes semblables de chaque côté. Je vais utiliser le modèle de la balance pour résoudre l’inégalité.

5x+32x+185x2x+32x2x+183x+331833x153x3153x5

Les solutions sont des nombres naturels inférieurs ou égaux à 5. Je peux représenter cette solution sur une droite numérique par une inégalité large.

Droite numérique de, un à 9. Un point est marqué sur le numéro 5 et une flèche va vers la gauche jusqu'au numéro zéro.
  • 5x+25+x1410x7

Pour résoudre cette inégalité, je commence par rassembler les termes semblables de chaque côté. Ensuite, je vais utiliser le modèle de la balance pour résoudre l’inégalité.

5x25+x1410x75x+x2514710x6x25710x6x+10x25710x+10x16x25+257+2516x3216x163216x2

Les solutions sont des nombres naturels supérieurs ou égal à 2. Je peux représenter cette solution sur une droite numérique par une inégalité large.

Droite numérique de, un à 9. Un point est marqué sur le numéro 2 et une flèche va vers la droite de 2 à 9.

Source : En avant, les maths!, 7e année, CM, Algèbre.

Activité 2 : inégalités


Résous les inégalités ci-dessous. Représente leur solution sur une droite numérique puis vérifie-les.

  • 4x6x+13+7
  • 9y3y14<4
  • 5z23z+16
  • 5n>11+3n5