D1.2 Collecter des données au moyen d’observations, d’expériences et d’entrevues pour répondre à des questions d’intérêt concernant deux éléments d’information, et organiser ces données à l’aide de tableaux de dénombrement à double entrée.
HABILETÉ : COLLECTER DES DONNÉES
« Au départ, la collecte de données est, pour les jeunes enfants, une activité de nature sociale; le fait de vérifier si tous ont répondu ou de comparer les résultats leur importe peu. » [traduction libre]
(Economopoulos et Russell, 2004, p. 69)
Après avoir cerné la situation, les élèves passent à l’étape de la collecte de données. Puisque cette étape peut s’avérer complexe pour les jeunes élèves, elles et ils auront besoin d’être accompagnés par le personnel enseignant. Dans ce qui suit, on propose une démarche en deux temps :
- planifier la collecte de données;
- collecter et enregistrer les données.
Planifier la collecte de données
Bien planifier la collecte de données est le meilleur moyen de s’assurer que les données recueillies seront significatives et qu’elles permettront de répondre à la question d’intérêt à l’origine de l’enquête. Pendant cette planification, il importe de tenir compte :
- de la population cible;
- du type d’enquête retenu;
- de la sorte de données recherchées;
- de la méthode à utiliser pour effectuer la collecte de données.
Population cible
Les élèves doivent planifier leur enquête en tenant compte de la population cible. Par exemple, si l’enquête vise les élèves de la classe, il est relativement facile d’avoir accès à cette population pour effectuer la collecte de données. Il suffit alors de planifier le moment où il sera possible de procéder à l’enquête. Par contre, si elle vise les élèves d’une autre classe, il faut en discuter avec l’enseignante ou l’enseignant de cette classe afin de déterminer le moment et la façon dont les données pourront être recueillies. Aux cycles préparatoire et primaire, le personnel enseignant doit appuyer les élèves dans ces démarches.
Lorsqu’une enquête doit porter sur un très grand groupe (par exemple, l’ensemble des élèves de l’école), il est possible de limiter cette enquête à un nombre plus restreint de personnes. C’est ce qu’on appelle un échantillon. Aux cycles préparatoire et primaire, puisque la taille de la population cible est généralement restreinte, les élèves n’ont pas à se soucier de sélectionner un échantillon.
Type d’enquête
À la première étape du processus d’enquête, les élèves ont cerné la situation-problème et formulé une question d’intérêt à laquelle elles et ils tenteront d’obtenir une réponse. Ce faisant, les élèves ont généralement déterminé si une enquête sera effectuée au moyen d’un sondage, d’observations, de mesures, d’une expérience scientifique, d’une expérience de probabilité ou de données existantes.
Bien entendu, le choix du type d’enquête aura une incidence sur la planification. Par exemple, si les élèves ont choisi une enquête au moyen d’un sondage, elles et ils doivent planifier la meilleure façon de procéder au sondage (par exemple, questionnaire oral ou écrit). Pour ce qui est des autres types d’enquêtes, les élèves doivent bien planifier la façon de recueillir les données afin de s’assurer que ces données sont exactes et valides (par exemple, façon d’effectuer les observations ou les mesures, de réaliser l’expérience).
Sorte de données
En général, les élèves doivent déterminer si elles et ils recueilleront des données qualitatives ou quantitatives, et si ces données sont des données primaires ou secondaires. Même si les élèves n’ont pas nécessairement besoin de connaître cette terminologie, elles et ils doivent être conscients de la différence entre ces sortes de données afin de mieux planifier leur enquête. Le tableau ci-dessous présente un résumé de chacune de ces sortes de données.
| Sorte de données | Définition | Exemples |
|---|---|---|
| Données qualitatives | Données représentées par des mots. |
|
| Données quantitatives | Données représentées par des nombres. |
|
| Données primaires | Données recueillies directement auprès de la population cible par la personne ou par l'équipe qui effectue l'enquête. |
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| Données secondaires | Données recueillies par une personne ou un organisme autre que la personne qui effectue l'enquête (par exemple, chercheur ou chercheuse, entreprise, association). |
|
Méthode de collecte de données
« Identifier une façon logique de recueillir les données est, pour les élèves, une des étapes les plus difficiles de la collecte de données. » [traduction libre]
(Economopoulos et Wright, 2004, p. 26)
Au moment de la planification d’une enquête, les élèves doivent concevoir une méthode qui sera efficace pour recueillir les données. Le fait de créer une méthode personnelle de collecte de données à l’aide de matériel concret ou semi-concret contribue au développement de la littératie statistique.
Collecter et enregistrer les données
Après avoir planifié la collecte de données, les élèves doivent recueillir le matériel nécessaire et l’organiser de façon à faciliter la tenue de l’enquête. Puis, les élèves procèdent à la collecte en utilisant la méthode prévue. Pendant ce temps, le personnel enseignant circule parmi les élèves et les incite à réfléchir au déroulement de l’enquête en posant des questions telles que :
- L’enquête se déroule-t-elle selon votre plan?
- Obtenez-vous le genre de données prévu? Sinon, que pouvez-vous faire pour corriger la situation?
- Êtes-vous certaines et certains d’obtenir des données pour l’ensemble de la population cible? Pourquoi?
- La méthode de collecte de données est-elle efficace et facile à utiliser?
- De quelle façon allez-vous enregistrer les données recueillies?
HABILETÉ : ENREGISTRER DES DONNÉES
L’enregistrement des données peut se faire soit après la collecte de données, soit au fur et à mesure que les données sont recueillies. Comme pour la collecte de données, il est important de permettre aux élèves d’utiliser un mode personnel d’enregistrement des données avant de leur proposer certains modes d’enregistrement plus conventionnels.
Lorsque les élèves utilisent des modes personnels d’enregistrement des données, il importe de les inciter à évaluer l’efficacité de ces enregistrements et à les comparer les uns aux autres afin de faire ressortir les avantages et les inconvénients de chacun. Pour ce faire, le personnel enseignant peut leur poser des questions telles que :
- Trouvez-vous que ce mode d’enregistrement des données est efficace? Pourquoi? (Ce n’est pas vraiment efficace parce que c’est très long de dessiner tous les objets.)
- Cet enregistrement des données tient-il compte de toutes les données? Comment le savez-vous? (Oui, parce que la réponse de chaque élève est inscrite directement à côté de son nom sur la liste. De cette façon, nous sommes certaines et certains de n’oublier personne.)
- Qu’est-ce que tous ces enregistrements ont en commun? (Dans tous ces enregistrements, chaque donnée est représentée par un dessin ou un symbole quelconque, ce qui permet de s’assurer qu’aucune donnée n’a été oubliée.)
- Qu’est-ce que ces enregistrements ont de différent? (Dans certains cas, on utilise toujours le même symbole alors que dans d’autres, on utilise des symboles différents.)
- Y a-t-il des enregistrements qui vous paraissent plus faciles à interpréter que d’autres? Pourquoi? (Par exemple, les élèves pourraient dire que certains enregistrements paraissent plus faciles à interpréter parce que chaque donnée est représentée clairement dans un tableau selon la catégorie à laquelle elle appartient. Il est alors facile de voir la catégorie qui comprend le plus grand nombre de données. Par contre, d’autres enregistrements auraient besoin que les données soient réorganisées un peu avant de les analyser.)
Au fur et à mesure que les élèves développent une compréhension des éléments qui font qu’un mode d’enregistrement de données est efficace, le personnel enseignant peut modeler l’utilisation de l’un ou l’autre des modes conventionnels suivants :
- le tableau simple;
- le tableau de dénombrement.
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la maternelle à la 3e année, p. 67-74.
HABILETÉ : ORGANISER DES DONNÉES
L’organisation des données et leur représentation par des tableaux et des diagrammes permettent de communiquer des renseignements en vue de leur interprétation. Une fois que les élèves ont cerné la situation et ont recueilli des données, elles et ils doivent organiser les données.
Pourquoi organiser les données
Gal (2002, p. 1-25) indique que l’on organise des données obtenues dans le cadre d’une enquête pour mieux les analyser ou pour communiquer des renseignements. L’objectif de l’enquête étant de trouver une réponse à une ou à plusieurs questions d’intérêt, il est très difficile de fonder cette réponse sur des données qui sont présentées de façon désordonnée. En organisant les données recueillies, on peut les présenter de façon à les résumer, à mettre en évidence certains renseignements qu’elles recèlent, à communiquer leurs principales caractéristiques et à faciliter leur interprétation.
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la 4e à la 6e année, p. 62.
CONNAISSANCE : QUESTION D’INTÉRÊT
Au moment de la planification de leur enquête ou de leur expérience de probabilité, les élèves doivent d’abord s’assurer de bien cerner la situation. Pour ce faire, ils doivent clarifier le problème et formuler une ou plusieurs questions auxquelles il est possible de répondre en s’appuyant sur des données. Les élèves doivent également tenir compte, dans la mesure du possible, de certains facteurs de variabilité qui peuvent influer sur les résultats de l’enquête ou de l’expérience.
Clarifier le problème
Avant de procéder à la résolution d’une situation-problème, le personnel enseignant doit s’assurer que le problème est bien compris par toutes et tous les élèves. Il peut vérifier cette compréhension et, au besoin, les aider à clarifier le problème en animant un échange d’idées au sujet de ladite situation.
Formuler des questions
« Pour les élèves du cycle primaire, formuler une question pertinente représente un véritable défi. » [traduction libre]
(Russell, 2006, p. 19)
Une fois que l’on comprend bien ce que l’on cherche ou ce que l’on voudrait savoir, on peut commencer à planifier l’enquête. Il faut, dans un premier temps, formuler clairement la question d’intérêt, c’est-à-dire la question qui vient préciser l’intention de l’enquête. Une question d’intérêt est une question à laquelle on ne peut répondre qu’à partir de données variables. Ainsi, « Combien d’enfants y a-t-il dans ta famille? » n’est pas une question d’intérêt puisque la réponse est déterminée (par exemple, trois enfants) et ne dépend pas de données variables. Par contre, « Combien d’enfants par famille y a-t-il chez les élèves de la classe? » est une question d’intérêt puisque pour y répondre, on doit d’abord recueillir des données relatives au nombre d’enfants dans chacune des familles des élèves. À la lumière des réponses obtenues, on pourra alors conclure, par exemple, que dans la majorité des familles des élèves, il y a deux enfants.
Konold et Higgins (2003, p. 195) soutiennent que, dans le processus d’enquête, le premier défi des élèves est de transformer une interrogation générale en une question d’intérêt. Le personnel enseignant doit aider les élèves à comprendre l’importance de bien formuler la question d’intérêt et de s’assurer qu’elle reflète correctement ce que l’on cherche.
Les élèves doivent aussi apprendre à reconnaître que le choix de la question d’intérêt a une incidence sur le type d’enquête qui devrait ensuite être effectuée. Voici quelques exemples de questions d’intérêt que les élèves pourraient aborder aux cycles préparatoire, primaire et moyen, chacune accompagnée du type d’enquête qu’elle suggère.
| Question d'intérêt | Type d'enquête |
|---|---|
| Quelles sont les trois variétés de pommes préférées des élèves de la classe de Mme Pommerleau? | Enquête au moyen d'un sondage |
| Combien de portions de légumes et fruits les élèves de la classe mangent-ils dans une journée? | Enquête au moyen d'observations |
| Combien de rebonds fait une balle de tennis de table lorsqu'on la laisse tomber d'une hauteur de un mètre? | Enquête au moyen d'une experience scientifique |
| Si on laisse tomber un verre de styromousse, est-il plus probable qu'il atterrisse à l'endroit, à l'envers ou sur le côté? | Enquête au moyen d'une experience de probabilité |
| Quel est le mois de l'année au cours duquel les précipitations sont les plus abondantes? | Enquête au moyen de données existantes |
Comme en témoigne le programme-cadre de mathématiques, c’est au fil des années d’études que les élèves développent l’habileté à formuler des questions de sondage. Ainsi, en 1re année, les élèves doivent rédiger des questions de sondage qui exigent un oui ou un non comme réponse (par exemple, « Aimes-tu les chats? »). Puis, jusqu’en 4e année, elles et ils doivent formuler des questions de sondage ayant un nombre limité de réponses.
Aux cycles préparatoire et primaire, le personnel enseignant doit donc proposer aux élèves diverses situations qui nécessitent la tenue d’une enquête au moyen d’un sondage.
Chacune d’elles fournit un contexte différent à partir duquel le personnel enseignant peut les aider à développer l’habileté à formuler une question de sondage en posant des questions telles que :
- La question est-elle facile à comprendre?
- Devrait-elle être reformulée afin de mieux cibler le genre de réponse souhaité?
- Devrait-on limiter le nombre de réponses différentes possibles?
- Les réponses attendues nous permettront-elles de répondre à la question d’intérêt?
En résumé, pour aider les élèves à développer l’habileté à formuler une question d’intérêt ou une question de sondage, le personnel enseignant doit les amener :
- à clarifier le problème;
- à préciser les renseignements nécessaires pour le résoudre;
- à s’assurer que la question d’intérêt et la question de sondage génèrent ce type de renseignements;
- à réfléchir aux interprétations possibles de leurs questions;
- à s’assurer que la question de sondage est compatible avec la question d’intérêt et qu’elle génère un nombre limité de réponses.
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la maternelle à la 3e année, p. 59-64.
CONNAISSANCE : ENQUÊTE AU MOYEN D’OBSERVATIONS
Dans une enquête au moyen d’observations, on enregistre ce que l’on voit ou ce que l’on fait.
Exemples
- On compte le nombre d’oiseaux que l’on voit dans la cour d’école à des moments précis.
- On note le nombre de voitures qui passent à un carrefour pendant un intervalle de temps donné.
- On compte le nombre de fois qu’on se rend au parc dans une semaine.
- On note, tous les jours pendant une semaine, l’heure à laquelle on se couche et celle à laquelle on se lève.
Dans la planification d’une enquête au moyen d’observations, il faut prévoir où, quand, quoi et, parfois, comment observer (par exemple, comment on distingue une voiture qui fait un arrêt incomplet à une intersection d’une voiture qui ne fait aucun arrêt). On peut aussi prévoir si toutes les observations seront faites par une même personne ou si elles seront faites par plusieurs personnes en même temps pour assurer une meilleure fiabilité.
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la 4e à la 6e année, p. 46.
CONNAISSANCE : ENQUÊTE AU MOYEN D’UNE EXPÉRIENCE
Dans une enquête au moyen d'une expérience, les données proviennent d'une activité de manipulation qui nécessite le respect de certains paramètres préétablis tels qu’un outil de mesure précis ou une fréquence déterminée.
Exemples
- À intervalles précis, on mesure la croissance de plantes dont certaines ont reçu une petite quantité d’éléments nutritifs, certaines en ont reçu une quantité plus importante et d’autres n’en ont reçu aucune, et ce, dans le but de voir si les éléments nutritifs contribuent à la croissance des plantes de façon importante.
- Dans le cadre d’une enquête au moyen d’une expérience de probabilité, une équipe fait tourner 15 fois l’aiguille d’une roulette et note, à l’aide d’un crochet (√), chaque résultat à l’endroit approprié dans un tableau.
Dans la planification d’une enquête au moyen d’une expérience, il faut faire appel à la démarche scientifique et assurer la fiabilité de la méthode de collecte de données. Il faut aussi contrôler et neutraliser les variables qui pourraient rendre les résultats non valides.
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la 4e à la 6e année, p. 47.
CONNAISSANCE : ENQUÊTE AU MOYEN D’UNE ENTREVUE (SONDAGE)
L’enquête au moyen d’un sondage est le type d’enquête le plus souvent utilisé par les élèves aux cycles préparatoire et primaire. Elle requiert la formulation d’une ou de plusieurs questions qui seront posées lors du sondage. Ces questions sont généralement liées de près à la question d’intérêt. La formulation de la question de sondage dépend en grande partie du type de renseignement recherché. Dans le cadre d’une enquête, on distingue généralement quatre types de renseignements : préférence, quantité, grandeur et information générale.
| Type de renseignement | Exemples de question | Renseignements recherchés |
|---|---|---|
| Préférence |
Aimes-tu lire des récits d'aventures? Parmi les 15 activités suivantes, laquelle est ta préférée? |
Ces questions invitent les personnes sondées à faire part d'un choix personnel. |
| Quantité |
Combien de boutons y a-t-il sur ton manteau? Parmi les 15 activités suivantes, à combien aimerais-tu participer? |
Ces questions visent des renseignements relatifs à un dénombrement, souvent en réponse à une question débutant par « combien ». |
| Grandeur | Combien de secondes te faut-il pour effectuer la course du 100 mètres? | Ces questions ciblent des données relatives à des unités de mesure. |
| Information générale |
As-tu un chat à la maison? Dans quel pays es-tu né(e)? |
Ces questions ciblent divers renseignements qui ne sont pas de nature quantitative et qui ne reflètent pas une préférence de la part des personnes sondées. |
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la maternelle à la 3e année, p. 62.
Dans une enquête au moyen d’un sondage, les données sont recueillies en interrogeant un certain nombre d’individus sur un sujet particulier. Les questions posées prennent souvent la forme d’un questionnaire auquel on peut répondre par écrit ou de vive voix.
Exemples
- On demande aux élèves de la classe le nombre d’heures qu’elles et ils passent devant la télévision chaque semaine.
- On demande aux élèves de 6e année leur genre de musique préféré.
Dans la planification d’une enquête au moyen d’un sondage, il est important de bien rédiger les questions du sondage pour s’assurer qu’elles sont claires et objectives. Il est aussi important de prévoir les réponses qui peuvent être données et parfois de les regrouper en catégories.
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la 4e à la 6e année, p. 47-48.
CONNAISSANCE : TABLEAU DE DÉNOMBREMENT À DOUBLE ENTRÉE
Tableau donnant la fréquence ou le nombre observé de deux variables et dont les rangées indiquent une catégorie, et les colonnes, l’autre catégorie.
Un tableau de dénombrement à double entrée peut servir à collecter et à organiser des données impliquant deux attributs. Les données sont enregistrées en groupes de cinq pour faciliter le dénombrement.
Exemple
Source : Curriculum de l'Ontario, Programme-cadre de mathématiques de la 1re à la 8e année, 2020, Ministère de l'Éducation de l'Ontario.