GEEM - Situation d’apprentissage

D1. Littératie statistique :

Traiter, analyser et utiliser des données pour formuler des arguments persuasifs et prendre des décisions éclairées dans divers contextes de la vie quotidienne.

Situation d’apprentissage : Est-ce que le Canada est un pays riche en eau?

Durée totale : 5 jours

Note : Cette situation d’apprentissage de modélisation mathématique est proposée puisqu’un modèle utilisant des diagrammes peut être élaboré afin de résoudre le problème.

Attentes et contenus d’apprentissage
Apprentissage socioémotionnel en mathématiques et les processus mathématiques A1. Tout au long de cette année d’études, afin de développer une identité positive en tant qu’apprenante ou apprenant des mathématiques, et de favoriser son bien-être ainsi que sa capacité d’apprendre, d’améliorer sa résilience et de s’épanouir, l’élève doit pouvoir mettre en application, au mieux de ses capacités, diverses habiletés socio émotionnelles pour appuyer son utilisation des processus mathématiques et son apprentissage lié aux attentes et aux contenus d’apprentissage des cinq autres domaines d’étude du programme-cadre de mathématiques. Dans cette leçon, au mieux de ses capacités, l’élève apprend à faire preuve de motivation positive et de persévérance et de penser de façon critique et créative en appliquant les processus mathématiques d’établissement de liens (établir des liens entre des concepts, des procédures et des représentations mathématiques), et en mettant en rapport des idées mathématiques avec d’autres contextes (par exemple, autres matières, vie quotidienne, sports) afin de reconnaître que mettre à l’essai des approches différentes pour résoudre des problèmes et que tirer des leçons de ses erreurs constitue une partie importante du processus d’apprentissage, et est facilité par un sentiment d’optimisme et d’espoir. Algèbre : processus de modélisation mathématique C4. Mettre en application le processus de modélisation mathématique pour représenter et analyser des situations de la vie quotidienne, ainsi que pour faire des prédictions et fournir des renseignements à leur sujet. Sciences et technologie Évaluer l’impact de l’activité humaine et des technologies sur les systèmes hydrographiques dans une optique de durabilité. Géographie B2. Établir un lien entre des facteurs qui pèsent sur les économies de pays en voie de développement et de pays développés, et la qualité de vie dans ces pays.

Attentes et contenus d’apprentissage

Apprentissage socioémotionnel en mathématiques et les processus mathématiques

A1. Tout au long de cette année d’études, afin de développer une identité positive en tant qu’apprenante ou apprenant des mathématiques, et de favoriser son bien-être ainsi que sa capacité d’apprendre, d’améliorer sa résilience et de s’épanouir, l’élève doit pouvoir mettre en application, au mieux de ses capacités, diverses habiletés socio émotionnelles pour appuyer son utilisation des processus mathématiques et son apprentissage lié aux attentes et aux contenus d’apprentissage des cinq autres domaines d’étude du programme-cadre de mathématiques.

Dans cette leçon, au mieux de ses capacités, l’élève apprend à faire preuve de motivation positive et de persévérance et de penser de façon critique et créative en appliquant les processus mathématiques d’établissement de liens (établir des liens entre des concepts, des procédures et des représentations mathématiques), et en mettant en rapport des idées mathématiques avec d’autres contextes (par exemple, autres matières, vie quotidienne, sports) afin de reconnaître que mettre à l’essai des approches différentes pour résoudre des problèmes et que tirer des leçons de ses erreurs constitue une partie importante du processus d’apprentissage, et est facilité par un sentiment d’optimisme et d’espoir.

Algèbre : processus de modélisation mathématique

C4. Mettre en application le processus de modélisation mathématique pour représenter et analyser des situations de la vie quotidienne, ainsi que pour faire des prédictions et fournir des renseignements à leur sujet.

Sciences et technologie

Évaluer l’impact de l’activité humaine et des technologies sur les systèmes hydrographiques dans une optique de durabilité.

Géographie

B2. Établir un lien entre des facteurs qui pèsent sur les économies de pays en voie de développement et de pays développés, et la qualité de vie dans ces pays.

Résultats d’apprentissage	Critères de réussite	Apprentissages antérieurs
Nous apprenons la valeur d’un modèle mathématique pour répondre de façon flexible à des questions sur une situation qui peut changer au fil du temps. Nous apprenons à créer un modèle mathématique qui permettra d’évaluer à quel point le Canada est riche en eau potable.	Je peux utiliser un processus mathématique pour résoudre un problème de la vie courante. Je peux déterminer si le Canada est un pays riche en eau potable.	Les élèves doivent avoir les connaissances antérieures suivantes: Relations proportionnelles Additionner, soustraire, multiplier et diviser des nombres décimaux ainsi que des montants d’argent Résoudre des équations Créer des diagrammes

Ressources et matériel

Voici des ressources Web qui faciliteront la recherche des élèves.

De petits groupes pourraient être formés à l’avance. Les élèves pourraient se rencontrer dans des salles de réunion en utilisant les outils de conférence autorisés dans le conseil scolaire. Dans les salles de rencontre, les élèves pourraient collaborer pour formuler des questions et émettre des suppositions. Elles et ils pourraient utiliser un tableau blanc virtuel pour soutenir leurs discussions, comme des diapositives mises en commun (Google Jamboard, Microsoft Whiteboard, Padlet) selon les outils approuvés par le conseil scolaire (outil de consignation). Cela permettrait de consigner leur travail pour le communiquer clairement entre elles et eux, et avec l’enseignant.

Activité d’apprentissage et d’enseignement

Comprendre la situation

Rôle des élèves	Rôle du personnel enseignant
Activité de mise en train En groupe-classe, les élèves discutent de l’expression « être un pays riche en eau ». Comprendre le problème La question ci-dessous est présentée aux élèves de la classe. Pouvez-vous déterminer à quel moment le Canada ne sera plus un pays riche en eau? Première partie En petits groupes, les élèves doivent réfléchir et produire une liste de facteurs qui contribuent à la richesse en eau du Canada. Utiliser les salles de discussions virtuelles et l’outil d’enregistrement. Deuxième partie En groupe-classe, les élèves sont encouragées et encouragés à discuter des facteurs qu’elles et ils ont préalablement trouvés en sous-groupe. Les élèves doivent ajouter, à leur liste, les facteurs importants qui ressortent de cette discussion.	Le personnel enseignant demande à la classe ce que signifie l’expression « être un pays riche en eau ». Il note et classe les opinions des élèves dans différentes catégories (par exemple, aspect économique, aspect environnemental, aspect démographique). Utiliser un outil d’enregistrement pour communiquer les opinions et les idées. Comprendre le problème Les leçons ont comme objectif de permettre aux élèves de déterminer à quel moment le Canada ne sera plus un pays riche en eau. Première partie Le personnel enseignant pose la question en lien avec la situation. À quel moment le Canada ne sera plus un pays riche en eau? Voici des questions possibles pour alimenter les discussions. Pensez-vous seulement à votre région ou au Canada en entier? Au Canada, à quoi l’eau sert-elle? Quelle est la différence entre l’eau douce et l’eau salée? Deuxième partie Le personnel enseignant choisit une stratégie (galerie, casse-tête d’expertes et d’experts, cercle intérieur-cercle extérieur, etc.) afin de maximiser l’échange d’information entre les élèves de la classe. Voici des éléments qui pourraient ressortir de la discussion. Les gens utilisent plus d’eau qu’auparavant. Le réchauffement de la planète et la fonte des glaciers. Une augmentation de la pollution affecte la disponibilité de l’eau. La population. Augmentation de la salinité. Augmentation de l’acidité. Augmentation de la concentration du dioxyde de carbone dans l’eau. L’eutrophisation des lacs. L’exportation de l’eau dans d’autres pays. Le partage d’eau entre les provinces. L’accessibilité aux lacs (plusieurs lacs ne sont pas accessibles au nord du pays). La différence entre l’accès à l’eau dans les municipalités et l’accès à l’eau à partir d’un puits personnel. Utilisations variées de l’eau (agriculture, industrie et utilisation personnelle)
Occasion de différenciation Pendant que les groupes explorent la situation et discutent des éléments clés, le personnel enseignant observe et détermine s’il est nécessaire d’intervenir. Il est possible d’offrir une liste de suppositions aux élèves qui sont liées ou non à la situation présentée. Les élèves devront ensuite les classer dans les catégories Liées à la situation et Non liées à la situation.

Rôle des élèves

Rôle du personnel enseignant

Activité de mise en train

En groupe-classe, les élèves discutent de l’expression « être un pays riche en eau ».

Comprendre le problème

La question ci-dessous est présentée aux élèves de la classe.

Pouvez-vous déterminer à quel moment le Canada ne sera plus un pays riche en eau?

Première partie

En petits groupes, les élèves doivent réfléchir et produire une liste de facteurs qui contribuent à la richesse en eau du Canada.

Utiliser les salles de discussions virtuelles et l’outil d’enregistrement.

Deuxième partie

En groupe-classe, les élèves sont encouragées et encouragés à discuter des facteurs qu’elles et ils ont préalablement trouvés en sous-groupe. Les élèves doivent ajouter, à leur liste, les facteurs importants qui ressortent de cette discussion.

Le personnel enseignant demande à la classe ce que signifie l’expression « être un pays riche en eau ». Il note et classe les opinions des élèves dans différentes catégories (par exemple, aspect économique, aspect environnemental, aspect démographique).

Utiliser un outil d’enregistrement pour communiquer les opinions et les idées.

Comprendre le problème

Les leçons ont comme objectif de permettre aux élèves de déterminer à quel moment le Canada ne sera plus un pays riche en eau.

Première partie

Le personnel enseignant pose la question en lien avec la situation.

À quel moment le Canada ne sera plus un pays riche en eau?

Voici des questions possibles pour alimenter les discussions.

Pensez-vous seulement à votre région ou au Canada en entier?
Au Canada, à quoi l’eau sert-elle?
Quelle est la différence entre l’eau douce et l’eau salée?

Deuxième partie

Le personnel enseignant choisit une stratégie (galerie, casse-tête d’expertes et d’experts, cercle intérieur-cercle extérieur, etc.) afin de maximiser l’échange d’information entre les élèves de la classe.

Voici des éléments qui pourraient ressortir de la discussion.

Les gens utilisent plus d’eau qu’auparavant.
Le réchauffement de la planète et la fonte des glaciers.
Une augmentation de la pollution affecte la disponibilité de l’eau.
La population.
Augmentation de la salinité.
Augmentation de l’acidité.
Augmentation de la concentration du dioxyde de carbone dans l’eau.
L’eutrophisation des lacs.
L’exportation de l’eau dans d’autres pays.
Le partage d’eau entre les provinces.
L’accessibilité aux lacs (plusieurs lacs ne sont pas accessibles au nord du pays).
La différence entre l’accès à l’eau dans les municipalités et l’accès à l’eau à partir d’un puits personnel.
Utilisations variées de l’eau (agriculture, industrie et utilisation personnelle)

Occasion de différenciation

Pendant que les groupes explorent la situation et discutent des éléments clés, le personnel enseignant observe et détermine s’il est nécessaire d’intervenir. Il est possible d’offrir une liste de suppositions aux élèves qui sont liées ou non à la situation présentée. Les élèves devront ensuite les classer dans les catégories Liées à la situation et Non liées à la situation.

Analyser la situation

Rôle des élèves	Rôle du personnel enseignant
Première partie À partir de la liste de facteurs, les élèves vont déterminer les suppositions. Une discussion en classe permettra aux élèves d’établir des liens entre les suppositions et les facteurs dans la liste. Deuxième partie Le personnel enseignant explique aux élèves qu’elles et ils doivent décider des problèmes qui ont le plus de conséquences sur les réserves d’eau d’un pays. Les élèves retournent dans leurs groupes et classent les problèmes qui auront le plus de conséquences sur la quantité d’eau et les informations dont elles et ils auront besoin pour évaluer ces problèmes. Par la suite, en discuter avec la classe. Utiliser les salles de discussions virtuelles et l’outil d’enregistrement. Troisième partie Si cela est nécessaire, la classe entière analyse un problème. Quatrième partie Les élèves travaillent en sous-groupes afin de trouver des données mathématiques en lien avec les facteurs les plus importants de leur liste. Voici une liste de sites Web qui peuvent appuyer les recherches. Utiliser les salles de discussions virtuelles et l’outil de consignation. Cinquième partie Les sous-groupes présentent à la classe leurs recherches et les données mathématiques recueillies.	Pendant cette étape du processus, le personnel enseignant agit comme facilitateur. Il encourage les élèves à trouver des suppositions et à les communiquer au fur et à mesure qu’elles et ils avancent dans la résolution de problèmes. Première partie Le personnel enseignant demande aux élèves les suppositions qu’elles et ils devront formuler afin de mieux comprendre les éléments de la liste (par exemple, les facteurs qui changeront avec le temps et les facteurs qui ne changeront pas). Le personnel enseignant note les suppositions des élèves. Voici des suppositions possibles. Je suppose que le Canada est de moins en moins riche en eau. Je suppose que la population du Canada va continuer d’augmenter. Je suppose que le Canada est riche en eau puisqu’il a plusieurs lacs. Je suppose qu’il faut seulement tenir compte de l’eau potable. Je suppose que nous ne devons pas tenir compte de l’eau salée. Je suppose qu’il y a des endroits où l’eau n’est pas accessible. Je suppose que la pollution va être un facteur. Je suppose que l’eau industrielle fait partie de l’équation. Deuxième partie Maintenant que les élèves comprennent leurs suppositions pour ce problème, elles et ils peuvent maintenant se pencher plus en profondeur sur le tri et placer ces facteurs par ordre de priorité selon ceux qu’elles et ils peuvent résoudre avec des nombres. Circuler pendant que les élèves classent leur liste de facteurs par ordre de priorité. Une fois que les élèves ont classé les problèmes, les encourager à dresser une liste de toutes les informations dont elles et ils ont encore besoin pour résoudre cette situation. Troisième partie (si nécessaire) Le personnel enseignant choisit un problème moins important sur la plupart des listes. Quelles informations sont nécessaires pour déterminer la façon dont cette question affecte l’eau du Canada? Quatrième partie Le personnel enseignant guide les élèves afin qu’elles et ils puissent déterminer les facteurs qui peuvent être résolus avec des données mathématiques. À partir de cette liste, les élèves peuvent choisir le facteur à résoudre (par exemple, la densité de la population). Voici des questions possibles. Pouvons-nous utiliser les mathématiques pour analyser les informations recueillies? Pouvons-nous utiliser les mathématiques pour recueillir les informations dont nous avons besoin? Comment pourrions-nous obtenir des informations sur les quantités ou les mesures que nous ne connaissons pas? Cinquième partie Le personnel enseignant anime une discussion en grand groupe lors de laquelle chaque sous-groupe présente ses recherches ou ses données. Après la présentation de tous les groupes, une discussion en classe peut suivre pour préciser les facteurs qui restent à déterminer, s’ils sont nécessaires pour créer un modèle.
Occasions de différenciation Le personnel enseignant peut modeler le processus pour certains sous-groupes afin de bien leur faire comprendre les étapes. Il peut demander aux élèves de cibler seulement deux ou trois éléments pour faciliter la recherche et la création du modèle.

Rôle des élèves

Rôle du personnel enseignant

Première partie

À partir de la liste de facteurs, les élèves vont déterminer les suppositions. Une discussion en classe permettra aux élèves d’établir des liens entre les suppositions et les facteurs dans la liste.

Deuxième partie

Le personnel enseignant explique aux élèves qu’elles et ils doivent décider des problèmes qui ont le plus de conséquences sur les réserves d’eau d’un pays. Les élèves retournent dans leurs groupes et classent les problèmes qui auront le plus de conséquences sur la quantité d’eau et les informations dont elles et ils auront besoin pour évaluer ces problèmes. Par la suite, en discuter avec la classe.

Utiliser les salles de discussions virtuelles et l’outil d’enregistrement.

Troisième partie

Si cela est nécessaire, la classe entière analyse un problème.

Quatrième partie

Les élèves travaillent en sous-groupes afin de trouver des données mathématiques en lien avec les facteurs les plus importants de leur liste. Voici une liste de sites Web qui peuvent appuyer les recherches.

Utiliser les salles de discussions virtuelles et l’outil de consignation.

Cinquième partie

Les sous-groupes présentent à la classe leurs recherches et les données mathématiques recueillies.

Pendant cette étape du processus, le personnel enseignant agit comme facilitateur. Il encourage les élèves à trouver des suppositions et à les communiquer au fur et à mesure qu’elles et ils avancent dans la résolution de problèmes.

Première partie

Le personnel enseignant demande aux élèves les suppositions qu’elles et ils devront formuler afin de mieux comprendre les éléments de la liste (par exemple, les facteurs qui changeront avec le temps et les facteurs qui ne changeront pas). Le personnel enseignant note les suppositions des élèves.

Voici des suppositions possibles.

Je suppose que le Canada est de moins en moins riche en eau.
Je suppose que la population du Canada va continuer d’augmenter.
Je suppose que le Canada est riche en eau puisqu’il a plusieurs lacs.
Je suppose qu’il faut seulement tenir compte de l’eau potable.
Je suppose que nous ne devons pas tenir compte de l’eau salée.
Je suppose qu’il y a des endroits où l’eau n’est pas accessible.
Je suppose que la pollution va être un facteur.
Je suppose que l’eau industrielle fait partie de l’équation.

Deuxième partie

Maintenant que les élèves comprennent leurs suppositions pour ce problème, elles et ils peuvent maintenant se pencher plus en profondeur sur le tri et placer ces facteurs par ordre de priorité selon ceux qu’elles et ils peuvent résoudre avec des nombres. Circuler pendant que les élèves classent leur liste de facteurs par ordre de priorité. Une fois que les élèves ont classé les problèmes, les encourager à dresser une liste de toutes les informations dont elles et ils ont encore besoin pour résoudre cette situation.

Troisième partie (si nécessaire)

Le personnel enseignant choisit un problème moins important sur la plupart des listes. Quelles informations sont nécessaires pour déterminer la façon dont cette question affecte l’eau du Canada?

Quatrième partie

Le personnel enseignant guide les élèves afin qu’elles et ils puissent déterminer les facteurs qui peuvent être résolus avec des données mathématiques. À partir de cette liste, les élèves peuvent choisir le facteur à résoudre (par exemple, la densité de la population).

Voici des questions possibles.

Pouvons-nous utiliser les mathématiques pour analyser les informations recueillies?
Pouvons-nous utiliser les mathématiques pour recueillir les informations dont nous avons besoin?
Comment pourrions-nous obtenir des informations sur les quantités ou les mesures que nous ne connaissons pas?

Cinquième partie

Le personnel enseignant anime une discussion en grand groupe lors de laquelle chaque sous-groupe présente ses recherches ou ses données. Après la présentation de tous les groupes, une discussion en classe peut suivre pour préciser les facteurs qui restent à déterminer, s’ils sont nécessaires pour créer un modèle.

Occasions de différenciation

Le personnel enseignant peut modeler le processus pour certains sous-groupes afin de bien leur faire comprendre les étapes. Il peut demander aux élèves de cibler seulement deux ou trois éléments pour faciliter la recherche et la création du modèle.

Créer un modèle mathématique

Rôle des élèves	Rôle du personnel enseignant
En sous-groupes, les élèves créent une ligne du temps qui illustre la durée pendant laquelle le Canada restera riche en eau. Utiliser les salles de discussions virtuelles et l’outil d’enregistrement.	Le personnel enseignant revoit l’objectif du modèle avec les élèves. Les élèves doivent créer un modèle qui sera en mesure de prédire le moment à partir duquel le Canada ne sera plus un pays riche en eau. Les modèles pourraient être : une feuille de calcul montrant l’utilisation et les réserves d’eau du Canada au fil du temps. un diagramme qui compare l’utilisation de l’eau par habitant du Canada à celle par habitant d’un autre pays ayant des problèmes d’eau. un diagramme qui montre l’épuisement des ressources en eau douce au fil du temps. Le modèle des élèves variera selon leurs facteurs et leurs suppositions utilisés pendant le processus. Le personnel enseignant essaye également de repérer les élèves qui doivent revoir et explorer davantage les étapes précédentes du processus (comprendre la situation et analyser la situation). Il sera difficile pour les élèves de construire un modèle adéquat si elles et ils ne comprennent pas bien le problème ou la situation. Est-ce que l’élève a de la difficulté, car elle ou il n’a pas éliminé suffisamment de suppositions lors de sa démarche? Est-ce que l’élève a inclus des suppositions non fondées dans sa démarche, ce qui l’empêche de créer un modèle adéquat?

Rôle des élèves

Rôle du personnel enseignant

En sous-groupes, les élèves créent une ligne du temps qui illustre la durée pendant laquelle le Canada restera riche en eau.

Utiliser les salles de discussions virtuelles et l’outil d’enregistrement.

Le personnel enseignant revoit l’objectif du modèle avec les élèves. Les élèves doivent créer un modèle qui sera en mesure de prédire le moment à partir duquel le Canada ne sera plus un pays riche en eau.

Les modèles pourraient être :

une feuille de calcul montrant l’utilisation et les réserves d’eau du Canada au fil du temps.
un diagramme qui compare l’utilisation de l’eau par habitant du Canada à celle par habitant d’un autre pays ayant des problèmes d’eau.
un diagramme qui montre l’épuisement des ressources en eau douce au fil du temps.

Le modèle des élèves variera selon leurs facteurs et leurs suppositions utilisés pendant le processus.

Le personnel enseignant essaye également de repérer les élèves qui doivent revoir et explorer davantage les étapes précédentes du processus (comprendre la situation et analyser la situation). Il sera difficile pour les élèves de construire un modèle adéquat si elles et ils ne comprennent pas bien le problème ou la situation.

Est-ce que l’élève a de la difficulté, car elle ou il n’a pas éliminé suffisamment de suppositions lors de sa démarche?
Est-ce que l’élève a inclus des suppositions non fondées dans sa démarche, ce qui l’empêche de créer un modèle adéquat?

Analyser et évaluer le modèle

Rôle des élèves	Rôle du personnel enseignant
Les élèves peuvent présenter leur modèle lors d’une galerie, d’un carrousel en salle de classe ou en utilisant une vidéo virtuelle. Utiliser plusieurs salles dans l’outil de vidéoconférence pour créer un carrousel virtuel. Il est possible que, pendant l’analyse des autres modèles, les élèves découvrent qu’il manque des critères sur leur liste. Elles et ils peuvent donc ajouter des critères et ensuite réévaluer et retravailler leur modèle. Une fois que les élèves ont amélioré leur modèle, elles et ils se regroupent avec le personnel enseignant pour cocréer une liste de critères. Lorsqu’elles et ils présentent leur modèle sur le déclin de la richesse en eau du Canada, les élèves doivent être en mesure de justifier leur démarche et de répondre aux questions suivantes. Quels outils mathématiques avez-vous utilisés pour vous aider à résoudre le problème? Y a-t-il des situations pour lesquelles votre modèle ne fonctionnera pas? Pourquoi? Quels changements devez-vous apporter pour résoudre ces difficultés? Si vous aviez plus de temps, que pourriez-vous ajouter ou modifier pour améliorer votre modèle?	Il est maintenant le temps d’analyser les méthodes et les stratégies utilisées par les élèves pour concevoir leur modèle. La première étape de l’analyse consiste à vérifier si le modèle offre une solution au problème initial. Voici une liste de questions que les élèves pourraient se poser en analysant leur modèle. Nos suppositions sont-elles raisonnables et défendables? Nos suppositions sont-elles pertinentes? Notre modèle est-il basé sur nos suppositions? Notre modèle est-il complet? Faudrait-il réfléchir à d’autres suppositions? Qu’arrive-t-il si nos suppositions sont fausses? Comment le modèle en sera-t-il affecté? Qu’arrive-t-il à notre solution si le scénario change légèrement? Le modèle réagit-il adéquatement? Quel événement ferait en sorte que notre modèle ne soit plus efficace? Il est possible pour le personnel enseignant de produire une liste de vérification comportant les éléments clés qui doivent être dans un modèle. Les élèves peuvent utiliser cette liste pour évaluer leur modèle. Utiliser un document commun pour cocréer une liste maîtresse des critères.

Rôle des élèves

Rôle du personnel enseignant

Les élèves peuvent présenter leur modèle lors d’une galerie, d’un carrousel en salle de classe ou en utilisant une vidéo virtuelle.

Utiliser plusieurs salles dans l’outil de vidéoconférence pour créer un carrousel virtuel.

Il est possible que, pendant l’analyse des autres modèles, les élèves découvrent qu’il manque des critères sur leur liste. Elles et ils peuvent donc ajouter des critères et ensuite réévaluer et retravailler leur modèle.

Une fois que les élèves ont amélioré leur modèle, elles et ils se regroupent avec le personnel enseignant pour cocréer une liste de critères.

Lorsqu’elles et ils présentent leur modèle sur le déclin de la richesse en eau du Canada, les élèves doivent être en mesure de justifier leur démarche et de répondre aux questions suivantes.

Quels outils mathématiques avez-vous utilisés pour vous aider à résoudre le problème?
Y a-t-il des situations pour lesquelles votre modèle ne fonctionnera pas? Pourquoi?
Quels changements devez-vous apporter pour résoudre ces difficultés?
Si vous aviez plus de temps, que pourriez-vous ajouter ou modifier pour améliorer votre modèle?

Il est maintenant le temps d’analyser les méthodes et les stratégies utilisées par les élèves pour concevoir leur modèle.

La première étape de l’analyse consiste à vérifier si le modèle offre une solution au problème initial.

Voici une liste de questions que les élèves pourraient se poser en analysant leur modèle.

Nos suppositions sont-elles raisonnables et défendables?
Nos suppositions sont-elles pertinentes?
Notre modèle est-il basé sur nos suppositions?
Notre modèle est-il complet? Faudrait-il réfléchir à d’autres suppositions?
Qu’arrive-t-il si nos suppositions sont fausses? Comment le modèle en sera-t-il affecté?
Qu’arrive-t-il à notre solution si le scénario change légèrement?
Le modèle réagit-il adéquatement?
Quel événement ferait en sorte que notre modèle ne soit plus efficace?

Il est possible pour le personnel enseignant de produire une liste de vérification comportant les éléments clés qui doivent être dans un modèle. Les élèves peuvent utiliser cette liste pour évaluer leur modèle.

Utiliser un document commun pour cocréer une liste maîtresse des critères.

Consolidation de l’apprentissage

Rôle des élèves	Rôle du personnel enseignant
À cette étape, les élèves ont apporté les changements nécessaires à leur modèle et ont cocréé une liste de critères pour l’évaluation. Elles et ils doivent maintenant utiliser cette liste de critères pour effectuer l’autoévaluation de leur modèle. Les élèves réfléchissent au processus de la modélisation mathématique et discutent de ce processus en classe.	Le personnel enseignant animera une discussion avec les élèves dans laquelle une carte conceptuelle ou un croquis-note (sketchnote) seront créés. Le personnel enseignant aidera les élèves à énumérer et à expliquer les concepts mathématiques qui ont été utilisés pour créer leur modèle. Il devra également discuter avec les élèves afin de déterminer la mesure dans laquelle les résultats obtenus sont raisonnables. Le personnel enseignant présente aux élèves le document sur le processus de modélisation mathématique et leur demande si leur processus ressemble à celui du document. Le personnel enseignant peut encourager et approfondir la réflexion des élèves avec les questions suivantes. Qu’est-ce qui est important avec ce processus? Pouvez-vous expliquer l’importance des suppositions dans ce processus? Quel degré d’efficacité attribuez-vous à votre modèle? Pourquoi pensez-vous qu’il est important de faire preuve de positivité et de persévérance pendant le processus de modélisation mathématique? Pourquoi faut-il faire preuve de créativité lors du processus de modélisation? Pourquoi faut-il avoir un regard critique sur l’information lors du processus de modélisation? Pensez-vous que nos modèles seront précis? Pourquoi? Pourquoi ce genre de modèle est-il utile? Le modèle pourrait-il nous aider à prendre des décisions importantes? Permettre aux élèves d’ajouter leurs idées et leurs questions lors de la réflexion.

Rôle des élèves

Rôle du personnel enseignant

À cette étape, les élèves ont apporté les changements nécessaires à leur modèle et ont cocréé une liste de critères pour l’évaluation. Elles et ils doivent maintenant utiliser cette liste de critères pour effectuer l’autoévaluation de leur modèle.

Les élèves réfléchissent au processus de la modélisation mathématique et discutent de ce processus en classe.

Le personnel enseignant animera une discussion avec les élèves dans laquelle une carte conceptuelle ou un croquis-note (sketchnote) seront créés. Le personnel enseignant aidera les élèves à énumérer et à expliquer les concepts mathématiques qui ont été utilisés pour créer leur modèle. Il devra également discuter avec les élèves afin de déterminer la mesure dans laquelle les résultats obtenus sont raisonnables.

Le personnel enseignant présente aux élèves le document sur le processus de modélisation mathématique et leur demande si leur processus ressemble à celui du document.

Le personnel enseignant peut encourager et approfondir la réflexion des élèves avec les questions suivantes.

Qu’est-ce qui est important avec ce processus?
Pouvez-vous expliquer l’importance des suppositions dans ce processus?
Quel degré d’efficacité attribuez-vous à votre modèle?
Pourquoi pensez-vous qu’il est important de faire preuve de positivité et de persévérance pendant le processus de modélisation mathématique?
Pourquoi faut-il faire preuve de créativité lors du processus de modélisation?
Pourquoi faut-il avoir un regard critique sur l’information lors du processus de modélisation?
Pensez-vous que nos modèles seront précis? Pourquoi?
Pourquoi ce genre de modèle est-il utile? Le modèle pourrait-il nous aider à prendre des décisions importantes?

Permettre aux élèves d’ajouter leurs idées et leurs questions lors de la réflexion.

Pour consolider davantage/Prochaines étapes pour les élèves et le personnel enseignant

Écriture en français

Les élèves peuvent écrire un texte afin de persuader le gouvernement du Canada à effectuer des changements quant à la gestion de l’eau potable.

Littératie médiatique

Les élèves pourraient créer leur propre campagne publicitaire afin d’informer les autres élèves de classe ou les membres de la communauté des changements nécessaires à apporter pour que le Canada n’épuise pas ses ressources d’eau potable.

Sciences

Les élèves discutent des stratégies qui doivent être mises en place afin de maintenir un niveau d’eau potable adéquat au Canada.

Source : AFEMO, Plan de leçon et d'évaluation - Est-ce que le Canada est un pays riche en eau?