B1.7 Décrire les relations et représenter les équivalences entre des fractions, des nombres décimaux jusqu’aux centièmes et des pourcentages, à l’aide d’outils et de schémas appropriés, dans divers contextes.
Activité 1 : modèle de surface
Les modèles de surface sont très utiles pour montrer le lien entre les 3 représentations.
Exemple
16 des 25 parcelles d’un champ sont cultivées avec du blé et 9 avec de l’orge.
- Représenter semi concrètement la situation.
- Représenter symboliquement les fractions de champ cultivées.
- Quel nombre décimal et quel pourcentage représentent les parcelles de blé?
- Quel nombre décimal et quel pourcentage représentent les parcelles d’orge?
Leçon interactive : L'@telier - Ressources pédagogiques en ligne (atelier.on.ca).
Activité 2 : concentration
Grouper les élèves par 2 et remettre à chaque équipe 18 petites cartes vierges. Leur demander de confectionner 6 séries de 3 cartes, dont l’une affiche un pourcentage, l’autre, la fraction décimale correspondante et la dernière, le nombre décimal correspondant.
Exemple d’une série de cartes
Expliquer ensuite le jeu Concentration :
- Au hasard, on place les cartes à l’envers. Une personne retourne une carte et en retourne ensuite 2 autres en tentant de retrouver les 2 nombres correspondants au premier. Si elle réussit, elle obtient un point et peut continuer. Si elle échoue, elle remet les cartes à l’envers, et c’est au tour de son adversaire de jouer. Le jeu se poursuit jusqu’à ce que toutes les cartes soient retournées. La personne ayant accumulé le plus de points gagne la partie.
Inviter les équipes à s’échanger les séries de cartes et à jouer à Concentration.
Source: Guide d’enseignement efficace des mathématiques de la 4e à la 6e année, p. 177.
Activité 3 : dans quelle classe est-il?
Cette activité intègre des concepts en Nombres ainsi qu’en Données.
Afin d’être plus efficaces dans la formulation de questions de sondage, la construction de divers diagrammes et la gestion de données, les élèves doivent apprendre à déterminer des critères de classement.
Pour développer cette habileté chez les élèves, le personnel enseignant leur montre 10 objets divers et leur demande de trouver des critères de classement autres que la couleur ou la forme, lesquels ont déjà été abordés au primaire. Les élèves doivent ensuite trouver la fraction de chaque sous-ensemble (par exemple, \(\frac{3}{{10}}\) des objets sont en plastique, ce qui équivaut à 0,3 ou 30 %). Un classement parmi 10 objets permet aux élèves d’établir facilement un lien entre une fraction, un nombre décimal et le pourcentage correspondant.
Par exemple, présenter un ensemble de 10 objets, soit une balle de tennis, un crayon, une bouteille d’eau, un surligneur, des papillons adhésifs, une paire de souliers, une feuille de papier, un calendrier, une boîte de papiers-mouchoirs et une tasse.
Demander ensuite aux élèves de trouver un critère de classement et de déterminer la fraction, le nombre décimal ou le pourcentage que le sous-ensemble représente.
Voici 2 exemples.
- Le crayon et le surligneur servent tous les 2 à écrire ou à dessiner, alors \(\frac{2}{{10}}\), 0,2 ou 20 % des objets servent à écrire ou à dessiner.
- Les papillons adhésifs, la feuille de papier et le calendrier servent de support à l’écriture, donc \(\frac{3}{{10}}\) ou 0,3 ou 30 % des objets servent de support à l’écriture.
Il existe plusieurs autres critères de classement comme la texture, le matériel de confection, la masse, l’utilité. Au cycle moyen, les critères n’ont pas à être observables comme le sont la couleur et la taille.
Cette activité de classement peut être répétée durant l’année avec différents objets, qu’un groupe d’élèves est responsable de choisir. Le nombre d’objets peut passer à 20, 25 ou même 50. Selon l’année d’études, les élèves appliquent les relations d’équivalence pour déterminer la fraction, le nombre décimal ou le pourcentage. Par exemple, si 13 des 20 objets sont en plastique, elles et ils peuvent déterminer que \(\frac{{13}}{{20}}\), \(\frac{{65}}{{100}}\), 0,65 ou 65 % des objets sont en plastique; si 10 des 25 objets ou \(\frac{{10}}{{25}}\) des objets sont retirés de l’ensemble, elles et ils peuvent dire qu’il s’agit aussi de \(\frac{2}{5}\), de 0,4 ou de 40 % des objets.
Pour pousser plus loin l’activité, un groupe d’élèves peut classer un ensemble d’objets selon un critère choisi. Par exemple, les élèves peuvent annoncer que \(\frac{4}{{10}}\) ou 0,4 ou 40 % des objets, soit la boîte de papiers-mouchoirs, le surligneur, le calendrier et le crayon ont quelque chose en commun. Les autres élèves essaient alors de trouver quel critère a été choisi pour effectuer le classement (ces 4 objets comportaient du lettrage). Précisons que plusieurs critères peuvent être acceptés.
Source: Guide d’enseignement efficace des mathématiques de la 4e à la 6e année, p. 116 à 117.