B2.10 Diviser des nombres naturels par des fractions propres, à l’aide d’une variété d’outils et de stratégies.
Activité 1 : problèmes de division
Premier problème
Annick a quatre oranges. Elle donne \(\frac{2}{3}\) d’une orange à chacun de ses amis. Combien d’amis reçoivent un morceau d’orange?
(\(4\; \div \;\frac{2}{3}\))
Deuxième problème
Lors des courses de relais, la distance à parcourir est de 3 km. Chaque membre de l’équipe court \(\frac{2}{6}\) du trajet. Combien de membres doivent faire partie de l’équipe?
(\(3\; \div \;\frac{2}{6}\))
Source : adapté de Les mathématiques... un peu, beaucoup, à la folie!, Guide pédagogique, Édition révisée, Numération et sens du nombre, 6e année, Module 2, Série 2, p. 295.
Poser des questions aux élèves telles que :
- Quelles stratégies peut-on utiliser pour résoudre les problèmes? Quels outils peuvent être utiles? Justifie ta réponse.
- Comment la même situation pourrait-elle être représentée par une multiplication? Comment le sais-tu?
Demander aux élèves de comparer leurs stratégies entre eux. Identifier les ressemblances et les différences entre les diverses stratégies.
Activité 2 : visite à la crèmerie du village!
Benjamin prépare des cornets de crème glacée. Chaque grosseur de cornets requiert une quantité différente de crème glacée.
Image Quatre cornets de crème glacée sont alignés du plus petit au plus gros. Le premier cornet est considéré petit. On mentionne qu’il requiert deux neuvièmes du pot de crème glacée. Le deuxième cornet est considéré moyen. On mentionne qu’il requiert un quart du pot de crème glacée Le troisième cornet est considéré gros. Il requiert deux sixièmes du pot de crème glacée. Et le quatrième cornet est considéré très gros. Il requiert trois septièmes du pot de crème glacée.
Poser des questions aux élèves telles que :
- Combien de petits cornets pourrait-il préparer s’il avait 6 pots de crème glacée? 2 pots de crème glacée? 8 pots de crème glacée? Comment le sais-tu?
- Combien de cornets moyens pourrait-il préparer s’il avait 6 pots de crème glacée? 2 pots de crème glacée? 8 pots de crème glacée? Comment le sais-tu?
- Combien de gros cornets pourrait-il préparer s’il avait 6 pots de crème glacée? 2 pots de crème glacée? 8 pots de crème glacée? Comment le sais-tu?
- Combien de très gros cornets pourrait-il préparer s’il avait 6 pots de crème glacée? 3 pots de crème glacée? 9 pots de crème glacée? Comment le sais-tu?
- Quelles stratégies ou quels outils pourrait-on utiliser pour résoudre les problèmes? Justifie ton choix.
- Comment pourrait-on représenter les problèmes à l’aide de multiplications? Explique ton raisonnement.