B1.4 Utiliser les fractions, les nombres décimaux et les pourcentages, y compris des pourcentages de plus de 100 % et de moins de 1 %, de manière interchangeable et avec souplesse pour résoudre divers problèmes.
Activité 1 : jeu de la droite numérique
Cette activité interactive permet aux élèves de s’exercer à situer des fractions, des nombres décimaux et des pourcentages sur une droite numérique.
Note pédagogique : Ce type d’activité doit être appuyé par l’utilisation de matériel concret ou semi-concret afin de bien représenter les liens entre les fractions, les nombres décimaux et les pourcentages correspondants.
Source : L’@telier - Ressources pédagogiques en ligne (atelier.on.ca).
Activité 2 : comparons des nombres (fractions, nombres décimaux, pourcentages)
Matériel
- petites cartes vierges
- stylo-feutre noir (crayon)
- calculatrice
Les élèves reçoivent cinq petites cartes carrées vierges (environ \(5\;{\rm{cm}}\; \times \;{\rm{5}}\;{\rm{cm}}\)).
Dire aux élèves d’écrire un nombre sur chaque carte. Elles et ils doivent absolument écrire un nombre naturel, un nombre entier, une fraction, un nombre décimal et un nombre écrit sous la forme d’un pourcentage. Cibler certains élèves afin de s’assurer qu’il y a des pourcentages de plus de 100 % et de moins de 1 %.
L’élève prépare un tableau avec trois colonnes comme celui-ci :
| Fractions | Nombres décimaux | Nombres exprimés en pourcentage |
|---|---|---|
Chaque élève donne ses 5 cartes à un autre élève dans la classe. L’élève a comme tâche de placer chaque nombre (5) dans la bonne colonne du tableau et par la suite les convertir sous les autres formes en s’assurant de maintenir l’équivalence.
Activité 3 : quelle est la meilleure aubaine? (résoudre des problèmes impliquant des pourcentages, des nombres décimaux et des fractions)
Préparer des languettes de papier avec des énoncés touchant l’achat de biens.
Placer les languettes (10 à 12) dans une enveloppe. Les mêmes énoncés peuvent se répéter dans les autres enveloppes.
Former des équipes de 2 à 3 personnes.
Distribuer une enveloppe à chaque équipe. À tour de rôle, chaque élève choisit une languette, et la place à la vue de tout le monde. Individuellement, l’élève choisit l’énoncé qui représente le meilleur rabais. Par la suite, en équipe, elles et ils justifient leur choix par des calculs ou en expliquant leur raisonnement. Les élèves qui choisissent le bon énoncé reçoivent un point.
Faire un retour en groupe classe sur les énoncés qui ont posé problème. Il est important de ressortir les différentes stratégies de calcul des élèves.
Exemples d’énoncés
Languette 1 : Un manteau de ski est en vente. Le magasin propose deux options d’achat :
- Le magasin offre un rabais de 10 % sur le prix original du manteau.
- Le magasin vend le manteau à 85 % du prix original.
Quelle option choisis-tu? Justifie.
Languette 2 : Une paire d’espadrilles peut être achetée en rabais à la boutique de sport.
Options :
- La boutique vend les espadrilles à \(\frac{3}{4}\) du prix original.
- Les espadrilles sont à 20 % de rabais.
Quelle option choisis-tu? Justifie.
Languette 3 : Le magasin local de musique publicise une guitare électrique en vente.
Options de vente :
- La guitare est à moitié prix.
- La guitare est vendue à 60 % du prix original.
Quelle option choisis-tu? Justifie.
Activité 4 : des pourcentages hors de l’ordinaire (% plus grand que 100 % et plus petit que 1 %)
Préparer un jeu de cartes (20 cartes minimum) avec des nombres écrits en % (plus de 100 % et moins de 1 %) et avec leur équivalence écrite sous la forme d’un nombre décimal. Diviser les élèves en équipes de 2. Un des élèves brasse les cartes, les place avec le nombre caché (face tournée vers la surface). À tour de rôle, chaque élève pige deux cartes. Il doit trouver 2 nombres équivalents afin de former une paire. L’élève avec le plus de paires gagne.
Exemples de cartes
Carte 1: 150 %
Carte 2 : 0,05 %
Carte 3 : 250 %
Carte 4 : 0,2 %
Carte équivalente : 1,5
Carte équivalente : 0,0005
Carte équivalente : 2,5
Carte équivalente : 0,002
Pour aller plus loin :
Une fois les paires complétées, demander aux élèves de trouver la fraction équivalente aux nombres de la paire choisie.
Activité 5 : pour en savoir un peu plus
Matériel
- annexe B (Pour en savoir un peu plus)
Cette activité intègre des concepts en nombres, en éducation physique et santé ainsi qu’en français.
Aujourd’hui, les jeunes sont bombardés d’informations. Une lecture critique d’extraits d’articles ou de dépliants informatifs et publicitaires contribue au développement du jugement et rend les élèves aptes à prendre des décisions éclairées pour leur santé.
Demander aux élèves de lire des extraits de divers documents (voir l’annexe B) et les inciter à réfléchir aux données chiffrées qui y sont présentées en leur posant des questions telles que :
Extrait A
- Il y a 10 % d’écart entre les garçons et les filles. Est-ce beaucoup?
- En prenant notre classe comme modèle, combien de filles et de garçons ne sont pas suffisamment actifs, selon ces résultats?
Extrait B
- L’extrait aurait pu se lire : « Depuis 1981, le taux d’obésité chez les enfants est passé de 5 % à 16,6 % chez les garçons et de 5 % à 14,6 % chez les filles. » Quel effet produit l’ajout du terme triplé?
- Si on triple le nombre 5, on arrive à 15. Pourquoi le terme triplé est-il utilisé?
- Pourquoi les données 16,6 % et 14,6 % sont-elles présentées?
Extrait C
- Est-ce que la majorité des Canadiens croient que les enfants et les jeunes consacrent trop de temps à des activités non physiques?
- Environ quelle fraction de la population canadienne partage cette opinion?
Extrait D
- Pourquoi l’auteur a-t-il calculé les grammes au centième près?
- De quoi est principalement composée la pomme?
Extrait E
- Que représente le nombre décimal 2,4 dans l’extrait?
- Quel est l’avantage pour le lecteur que cette quantité soit exprimée à l’aide d’un nombre décimal (2,4 millions) au lieu d’un nombre naturel (2 400 000)?
- Combien d’adultes ont eu recours aux banques alimentaires en 1995?
Extrait F
- Pourquoi utilise-t-on l’expression la plupart dans l’extrait?
- Quel pourcentage de Canadiens utilisent la soie dentaire quotidiennement?
Extrait G
- Que signifient les expressions 2,7 fois plus et 2,5 fois plus dans cet extrait?
- Pourquoi utilise-t-on un nombre décimal dans ces expressions?
Extrait H
- Quelle est la plus grande part : 1 pour 6 en 2025 ou 1 pour 10 en 2000?
- Au rythme actuel, de combien de millions le nombre de décès dus au tabagisme augmentera-t-il en 25 ans?
Extrait I
- Pourquoi un produit marqué « sans sucre » peut-il contenir du sucre?
- Qu’est-ce qui pourrait peser environ 0,5 g?
- Pourquoi ne pas avoir utilisé des milligrammes comme unité de mesure?
Extrait J
- À partir de ces statistiques, est-il possible de dire combien de jeunes piétons de 10 à 14 ans sont décédés?
- Que représente le 27,5 %?
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques de la 4e à la 6e année, p. 122-123.