E1.2 Reconnaître et construire des triangles, des rectangles et des parallélogrammes congruents.

ACTIVITÉ 1 : construction de rectangles congruents et de parallélogrammes congruents


Inviter les élèves à trouver des objets qui ont la forme d’un rectangle et d’autres, d’un parallélogramme. Les inviter à reproduire, sans tracer l’objet, une figure congruente.

Leur poser des questions telles que :

  • De quels instruments as-tu besoin pour construire une figure congruente à celle-ci ? Comment vas-tu t’en servir ?
  • Te sers-tu des instruments de la même façon pour les rectangles et les parallélogrammes ? Explique.
  • Quelles propriétés de chaque figure doit être congrues afin de construire une figure congruente à une autre ?
  • Comment peux-tu vérifier que ta figure soit congruente à celle trouvée ?
  • Quelles autres stratégies peux-tu utiliser pour construire une figure congruente ?

ACTIVITÉ 2 : CONSTRUIRE DES TRIANGLES CONGRUENTS


a) Dans le cadre d'un projet de réaménagement de la cour de l'école, la direction demande à ton groupe-classe de créer un coin jardin qui contient trois bacs à jardin, comme c'est illustré ci-dessous. Les bases des bacs à jardin doivent être de différentes formes triangulaires. Vous devez dessiner les croquis des trois bases.

Un bac à jardin.

La direction présente au groupe-classe un croquis de la forme triangulaire qu'elle souhaiterait pour un des bacs. Construis un triangle qui est congruent à celui ci-dessous.

Un triangle rectangle, dont l’angle droit est du côté gauche, vers le bas.

b) Voici le plan du rez-de-chaussée d'une maison moderne :

Un plan de rez-de-chaussée de forme triangulaire.

Les mesures sont les suivantes :

\(\angle ABC\) mesure \(90^{\circ}\), \(\angle BAC\) mesure \(60^{\circ}\) et \(\angle BCA\) mesure \(30^{\circ}\). Le segment \(\overrightarrow{AB}\) mesure 7,8 cm.

  • Peux-tu construire un triangle congruent à la forme de ce plan en indiquant les mesures et les angles que tu as dessinés?
  • Quelle sorte de triangle cette maison moderne représente-t-elle? Explique ton raisonnement.

Source : En avant, les maths!, 5e année, ML, Sens de l'espace, p. 14-16.