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Un remaniement des guides d'enseignement efficace en mathématiques

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E1.3 Identifier des longueurs et des angles congrus dans des figures planes en les superposant mentalement et concrètement, et déterminer si les figures planes sont congruentes.

ACTIVITÉ 1 : IDENTIFIER ET VÉRIFIER LA CONGRUENCE DES FIGURES PLANES

Un mur d’une classe de l’école de la Frontière a des motifs particuliers.

Une grille représente une mosaïque de carrés multicolore.
  1. Il y a une tuile de céramique brisée sur le mur dans la classe de 2e année. La concierge, Mme Mireille, doit trouver une tuile pour la remplacer. Laquelle de ces trois tuiles a des propriétés congrues à celles de la tuile brisée?image Une grille a 3 figures différentes. La première est nommée « A ». Elle est composée de 5 carrés bleus. Placés en forme de « U ».La seconde est nommée « B ». Elle est composée de 5 carrés jaunes, disposés comme suit : deux carrés côte à côte, ligne suivante deux carrés côte à côte, le second carré de cette ligne est sous le premier de la ligne précédente. Le cinquième carré est placé sous le second de la deuxième ligne.La troisième est nommée « O ». Elle est composée de 5 carrés rouges. Le premier carré est seul sur sa ligne. La ligne suivante il y a 3 carrés, le dernier est placé sous le carré de la première ligne. Le dernier carré est placé sous le premier carré de la seconde ligne.
    2.  
  2. La classe de 1re-2e année aimerait ajouter ce motif à son plancher. Talia crée un plan afin de le proposer à la directrice de l’école. Il lui manque un seul morceau. Elle n’est pas certaine de savoir lequel choisir. Aide-la à choisir la bonne tuile.Une mosaïque composée de formes de couleur différentes. Un espace est vide dans cette mosaïque. L’espace vide à 8 côtés, le côté le plus long fait 3 centimètres.


    Tuile 1

     Tuile un : Forme de 7 côtés dont le plus long fait 3 centimètres.

    Tuile 2

     Tuile 2 : forme de 8 côtés, aucune information quant à la longueur du côté le plus grand.

    Tuile 3

     Tuile 3 : forme à 8 côtés, dont le plus long fait, 3 centimètres.

  3. Dans le corridor, il manque une partie de tuile sur le plancher dans un coin. Laquelle devrait-on choisir? Explique ton choix.Exemple de tuile dont il manque une partie de forme triangulaire. Quatre possibilités de triangle de différentes tailles : « A », « B », « C », « D ».

    Source : En avant, les maths!, 2e année, ML, Sens de l’espace, p. 15-16.

ACTIVITÉ 2 : IDENTIFIER ET VÉRIFIER LA CONGRUENCE DES FIGURES PLANES

Inviter les élèves à superposer mentalement des figures planes trouvées dans la salle de classe afin de déterminer s’il y en a qui sont congruentes selon elles et eux. Leur demander par la suite de déterminer si les figures trouvées sont réellement congruentes en les superposant les unes sur les autres ou en créant une copie papier d’une figure pour la superposer sur l’autre (transitivité). Faire un retour sur les figures qui ne sont pas congruentes : est-ce que l’élève avait relevé des longueurs ou des angles congrus qui lui donnaient l’impression d’une congruence entre les deux figures trouvées?