E1.2 Situer et lire des coordonnées dans le premier quadrant d’un plan cartésien, et décrire les déplacements d’une coordonnée à l’autre à l’aide de translations.
ACTIVITÉ 1 : GLISSE, GLISSE
Décrire la façon de se rendre d’un point à un autre sur une grille.
Démarche
- Présenter une grille au tableau blanc interactif.
- Placer un triangle sur une case de départ et tracer son contour en bleu.
- Demander à une ou à un élève de placer un petit octogone rouge sur une autre case pour indiquer la case d’arrivée. Lui demander de donner des directives à une ou à un autre élève pour déplacer le triangle jusqu’à la case d’arrivée.
- Tracer le contour du triangle à la case d’arrivée en rouge.
- Faire remarquer que le triangle a glissé vers la case d’arrivée.
- Expliquer :
- que le triangle tracé en bleu est la figure initiale et que le triangle tracé en rouge est l’image;
- que ce genre de déplacement s’appelle une translation et que, dans une translation, c’est la figure initiale qui glisse.
- Effectuer le même genre de déplacement avec d’autres équipes de deux élèves.
Intervention
- S’assurer que l’élève décrit le déplacement, c’est-à-dire la façon de se rendre de la case de départ à la case d’arrivée, en donnant la direction et la distance.
- Faire ressortir les chemins les plus courts et les chemins qui ont des déplacements dans les quatre directions.
- Faire remarquer que la figure initiale est toujours congruente à son image.
Note : Différentes stratégies permettent de vérifier la compréhension du concept de translation. Par exemple :
- dessiner la figure initiale et donner le déplacement; demander de trouver l’image;
- dessiner l’image et donner le déplacement; demander de trouver la figure initiale;
- dessiner la figure initiale et l’image; demander de trouver et de décrire le déplacement.
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques de la 1re à la 3e année, p. 68-69.
ACTIVITÉ 2 : TIC-TAC-TOE, QU’ON S’AMUSE!
Cette activité intègre des concepts des domaines Sens de l’espace et Algèbre. Le personnel enseignant demande aux élèves de se placer en équipe de deux et remet à chacune une copie du premier quadrant d’un plan cartésien pour jouer à un jeu semblable à celui du tic-tac-toe. Elle ou il leur explique les règles du jeu.
Règles du jeu- Chaque élève choisit des jetons d’une même couleur.
- À tour de rôle, une ou un élève place un de ses jetons sur un point du plan cartésien en donnant, à voix haute, les coordonnées du point.
- Son adversaire vérifie si le jeton est situé correctement selon les coordonnées données. S’il ne l’est pas, il doit être enlevé.
- La première personne à placer des jetons sur quatre points successifs de façon à former une ligne droite horizontale, verticale ou oblique gagne.
Lorsque le jeu est terminé, le personnel enseignant demande aux élèves de noter, dans une table de valeurs, les coordonnées des quatre points correspondant aux jetons alignés et de relever les régularités. Dans l’exemple ci-dessous, les élèves pourraient noter que, pour chaque augmentation de 1 de la valeur de x, il y a une diminution de 1 de la valeur de y.
Exemple
image Une grille comportant dix colonnes et dix rangées. Les colonnes
sont numérotées sur l’axe horizontal, soit « x » et les rangées sur l’axe vertical, soit « y ». Des triangles sont
placés aux intersections « x » deux et « y » six, « x » trois et « y » cinq, « x » quatre et « y » quatre, « x » cinq
et « y » trois, « x » quatre et « y » trois. Des cercles sont placés aux intersections « x » quatre et « y » deux, « x
» trois et « y » 3, « x » deux et « y » cinq, et « y » trois et « x » sept. À la droite de la grille, il y a un
tableau composé de deux colonnes, soit « x » et « y ». Sous la colonne « x » sont les chiffres deux, trois, quatre, et
cinq; sous la colonne « y ». Sont les chiffres six, cinq, quatre, et trois.
Source : Guide d'enseignement efficace des mathématiques de la 4e à la 6e année, p. 42.
ACTIVITÉ 3 : À LA RECHERCHE DE KIKI, LA SOURIS!
Remettre une copie du jeu À la recherche de Kiki, la souris! (Annexe 4.3) à chaque élève. Former des équipes de deux élèves et leur demander de placer un écran (par exemple, reliure à anneaux, livre) sur le pupitre entre leurs copies du jeu. Leur expliquer les règles du jeu.
Règles du jeu
- Chaque personne trace un X dans une des cases de la grille au haut de sa feuille (Ma souris); c’est l’endroit où est cachée sa souris, Kiki.
- On détermine qui commence le jeu, par exemple en jouant à « roche, papier, ciseaux ».
- La personne qui commence nomme les coordonnées de la case dans laquelle elle pense que la souris de son adversaire se trouve (par exemple, F 5). Si ce n’est pas la bonne case, son adversaire utilise les points cardinaux pour lui indiquer où est située sa souris par rapport à cette case (par exemple, « Kiki est cachée au nord-ouest de cette case »).
- La personne qui a nommé les coordonnées trace alors un X dans la case appropriée de la grille au bas de sa feuille (La souris de mon adversaire) de manière à conserver des traces de ses essais. Elle peut aussi utiliser le tableau à la droite de la grille pour noter ses essais ainsi que les indices reçus de son adversaire.
- Ensuite, la deuxième personne suit les mêmes étapes pour tenter de repérer la souris de son adversaire.
- Le jeu se poursuit ainsi à tour de rôle jusqu’à ce qu’une des deux personnes trouve la case dans laquelle se situe la souris de son adversaire.