E2.2 Utiliser un rapporteur pour mesurer et construire des angles jusqu’à 360°, et indiquer la relation entre les angles mesurés dans le sens des aiguilles d’une montre et ceux mesurés dans le sens contraire des aiguilles d’une montre.
ACTIVITÉ 1 : DES ANGLES QUI ROULENT
Combien de degrés séparent chaque rayon des roues d’une bicyclette qui a 36 rayons? 20 rayons? Explique ton raisonnement.
(Fournir le dessin d’une bicyclette sans rayon imprimée sur un acétate et des crayons feutres effaçables.)
Source : L’@telier - Ressources pédagogiques en ligne (atelier.on.ca), p. 1.
ACTIVITÉ 2 : CONSTRUCTION D’ANGLES
Trace, dans le plan ci-dessous, deux segments de droites, OA et OB, qui forment un angle de 235°.
Stratégie 1
L’angle de 235° est un angle rentrant, il est donc plus grand que 180°, plus grand que l’angle plat. Pour tracer cet angle, je vais donc utiliser l’addition de deux angles : 235° = 180° + 55°.
Image Il y a deux segments de droites. Dans le premier quadrant, il y a un point « a » à partir duquel une ligne oblique croise le premier et le troisième quadrant, passant par le point « o ».Ensuite, je place mon rapporteur de manière que la ligne de foi soit sur la droite tracée. Je mesure l’angle de 55° qui complétera mon angle à tracer de 235°.
Image Il y a deux segments de droites. Dans le premier quadrant, il y a un point « a » à partir duquel une ligne oblique croise le premier et le troisième quadrant, passant par le point « o ». Par-dessus, il y a un rapporteur qui mesure un angle de 55 degrés. Partant de la ligne dans le premier quadrant, il y a une flèche arrondie qui pointe vers la gauche, allant dans le sens des aiguilles d’une montre. À côté de cette flèche est écrit: 180 degrés. Je peux alors placer le point B et tracer le segment de droite OB.
Image Il y a deux segments de droites. Il y a une première ligne oblique partant du point « a » qui croisent le premier et le troisième quadrant, passant par le point « o ». Une deuxième ligne part du point « b » et arrête au point « o ». Dans le coin, il est écrit: 235 degrés égale à 180 degrés plus 55 degrés. Stratégie 2
Comme je sais que l’angle de 235° que je dois tracer est un angle rentrant, donc plus grand que 180°, je peux utiliser l’angle manquant à l’angle plein (360°) pour tracer cet angle. Je trace le segment de droite OA. À partir de celui-ci, je lirai donc la mesure dans le sens inverse des aiguilles d’une montre sur mon rapporteur.
Image Il y a deux segments de droites. Dans le premier quadrant, il y a un point « a » à partir duquel une ligne oblique croise le premier et le troisième quadrant, passant par le point « o ». Par-dessus, il y a un rapporteur qui mesure un angle de 125 degrés de la ligne « a » à la ligne « b ». Au-dessus est écrit: 360 degrés moins 235 degrés égale à 125 degrés. Je peux alors placer le point B et ensuite tracer le segment OB. En ayant tracé un angle de 125°, j’ai nécessairement tracé un angle de 235° puisque 360° - 125° = 235°.
Image Il y a deux segments de droites. Une première ligne part du point « a » dans le premier quadrant et s’arrête au point « o ». Une seconde ligne part du point « b » dans le troisième quadrant et s’arrête au point « o ». Dans le coin est écrit: 360 degrés moins 125 degrés égale à 235 degrés. Source : En avant les maths!, 6e année, CM, Sens de l’espace, p. 11-13.