GEEM - Habiletés et connaissances

E2.1 Mesurer la longueur, l’aire, la masse et la capacité à l’aide d’unités métriques appropriées et résoudre des problèmes qui requièrent la conversion de petites unités en des unités plus grandes, et vice versa.

HABILETÉ : CHOISIR LES UNITÉS DE MESURE MÉTRIQUES APPROPRIÉES

L’acte de mesurer comporte une série de réflexions, de décisions et d’actions qui mènent à l’obtention et à la communication d’une mesure exacte et appropriée à un contexte donné. Pour ce faire, il faut franchir différentes étapes qui sont les mêmes pour tous les attributs à l’étude au cycle moyen, soit les attributs longueur, aire, volume, angle, capacité, masse, température et temps. Quoique le nombre et l’identification de ces étapes varient quelque peu selon les chercheuses et les chercheurs, elles peuvent en général être articulées de façon séquentielle comme suit :

Étapes de l'acte de mesurer

déterminer l’attribut à mesurer;
choisir l’unité de mesure;
déterminer la mesure;
communiquer le résultat.

Dans toute situation-problème faisant appel à l’acte de mesurer, la première étape consiste à déterminer l’attribut de l’objet qui doit être mesuré. Est-ce, par exemple, la longueur, la circonférence, l’aire, la capacité, la masse, la température, le volume? Pour être en mesure de déterminer l’attribut à mesurer dans une situation donnée, les élèves doivent bien comprendre le sens de chacun de ces attributs. Le personnel enseignant doit donc leur proposer diverses situations d’apprentissage qui les incitent à s’interroger sur ce que les divers attributs d’un objet représentent et à choisir celui qui leur permettra de résoudre le problème.

Choisir l’unité de mesure

La deuxième étape de l’acte de mesurer consiste à choisir une unité de mesure non conventionnelle ou conventionnelle appropriée pour mesurer un attribut quelconque d’un objet. Pour ce faire, il importe de choisir une unité qui reflète l’attribut à mesurer et qui se prête bien à la situation. De plus, il est généralement préférable d’utiliser une seule et même unité de mesure. Enfin, il importe aussi que le choix de l’unité tienne compte du degré de précision de la mesure recherché (par exemple, une mesure de masse au kilogramme ou au gramme près).

Au moment des premières explorations d’un attribut d’un objet, il est préférable que le personnel enseignant incite d’abord les élèves à choisir une unité de mesure non conventionnelle, et ce, afin de leur permettre de mieux comprendre le sens de l’attribut et de sa mesure. Par la suite, il peut faire ressortir les limites de l’unité choisie et les avantages d’utiliser une unité de mesure conventionnelle.

Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la 4^e à la 6^e année, p. 83-87.

La précision n’est pas toujours la meilleure option. Si elle n’est pas nécessaire, elle constitue une perte de temps et complique la prise de mesure.

Lorsqu’il s’agit de choisir l’unité de mesure appropriée, les mêmes préfixes métriques s’appliquent à tous les attributs (sauf le temps) et désignent les relations entre les unités. La première des unités plus grandes qu’une unité donnée est 10 fois plus grande, et la première des unités plus petites qu’une unité donnée est 10 fois plus petite.

Préfixe métrique	kilo	hecto	déca	Aucun préfixe	déci	centi	milli
Valeur unitaire	1 000 unités	100 unités	10 unités	1 unité	\(\frac{1}{10}\) d'unité	\(\frac{1}{100}\) d'unité	\(\frac{1}{1000}\) d'unité
Valeur de position	unité de mille	centaine	dizaine	unité	dixième	centième	millième

Source : Curriculum de l’Ontario, Programme-cadre de mathématiques de la 1^re à la 8^e année, 2020, Ministère de l’Éducation de l’Ontario.

HABILETÉ : MESURER LA LONGUEUR, L’AIRE, LA MASSE ET LA CAPACITÉ

Déterminer la mesure

« Le nombre de fois que l’unité de mesure est contenue dans la grandeur est la mesure. C’est donc un nombre abstrait qui exprime le rapport entre la grandeur de l’objet et l’unité choisie. »

(Roegiers, 2000, p. 115)

La troisième étape de l’acte de mesurer consiste à déterminer la mesure d’un attribut quelconque d’un objet, c’est-à-dire à donner un ordre de grandeur à l’attribut en le quantifiant en fonction d’une unité de mesure.

Étapes de l'acte de mesurer

déterminer l’attribut à mesurer;
choisir l’unité de mesure;
déterminer la mesure;
communiquer le résultat.

Utiliser un instrument de mesure

Un grand nombre d’instruments de mesure (par exemple, règle, thermomètre, balance) ont été conçus pour déterminer la mesure de divers attributs en fonction d’unités de mesure conventionnelles. Même si cette stratégie permet d’obtenir une mesure rapidement, elle requiert toutefois, de la part de la personne qui l’utilise, un bon sens de la mesure et une bonne capacité d’abstraction. Afin d’aider les élèves à comprendre l’importance de ces instruments et la façon de les utiliser correctement, le personnel enseignant peut leur proposer d’en fabriquer un.

« Les élèves comprendront probablement mieux le fonctionnement des instruments de mesure s’ils fabriquent des instruments de mesure simples basés sur des modèles d’unités qui leur sont familiers. […] Il est essentiel que les élèves comparent le dispositif non conventionnel avec l’instrument classique. Si les élèves n’ont pas l’occasion de faire cette comparaison, ils risquent de ne pas comprendre que ces deux instruments permettent d’arriver au même résultat. »

(Van de Walle et Lovin, 2008a, p. 272)

Au cycle moyen, il importe que les élèves apprennent à utiliser certains des instruments de mesure usuels tels que ceux énumérés dans le tableau ci-dessous en tenant compte du degré de précision recherché et de l’importance de l’exactitude de la mesure.

Attributs	Instruments
Longueur	règle graduée en centimètres mètre ruban à mesurer roue graduée en centimètres et en mètres
Masse	balance à deux plateaux balance à triple fléau balance à affichage numérique
Capacité	éprouvette graduée ou tout autre contenant gradué (par exemple, tasse à mesurer) cuillères à mesurer

Dans toute situation faisant appel à une mesure, le degré de précision recherché détermine la taille de l’unité de mesure qui doit être utilisée. Il est défini en fonction du besoin ou de l’intention de la mesure. Par exemple, dans certaines situations, il peut suffire de savoir que la hauteur d’un cadre de porte mesure environ 2 m. Cette mesure, donnée au mètre près, demeure toutefois approximative et à un degré de précision peu élevé. Il est fort probable que la hauteur du cadre de porte mesure en réalité un peu moins ou un peu plus de 2 m. Si on veut fabriquer une porte pour la poser dans le cadre de porte, il est nécessaire d’obtenir une mesure à un degré de précision plus élevé. Il faut alors utiliser des unités de mesure plus petites, c’est-à-dire des unités correspondant à des fractions de mètre (par exemple, des centimètres). On pourrait alors déterminer que la hauteur du cadre de porte mesure, au centimètre près, 213 cm.

Les élèves doivent reconnaître l’importance de choisir une unité de mesure qui correspond au degré de précision imposé, de façon explicite ou implicite, par la situation de mesure. Par exemple, pour déterminer le temps qu’elles et ils mettent pour courir le 100 mètres, les élèves peuvent choisir d’utiliser un chronomètre afin d’obtenir une mesure à la seconde près. Par contre, les élèves doivent reconnaître que pendant les Jeux olympiques, il est nécessaire de mesurer le temps requis par les athlètes pour courir le 100 mètres au centième de seconde près.

L’exactitude de la mesure dépend de la manière dont on se sert de l’instrument de mesure, c’est-à-dire du respect des modalités d’utilisation de l’instrument. Si l’instrument n’est pas utilisé correctement, la mesure obtenue ne sera pas exacte; elle sera supérieure ou inférieure à la grandeur mesurée. Pour aider les élèves à bien comprendre la bonne façon d’utiliser un instrument de mesure donné, le personnel enseignant peut d’abord modeler son utilisation. Dans ce qui suit, on présente quelques précisions relatives aux modalités d’utilisation de certains instruments.

Pour utiliser correctement une règle, il faut :

aligner une des extrémités de l’objet sur le zéro ou au début des graduations;
s’assurer que la ligne de vision de l’autre extrémité de l’objet forme un angle de 90° avec la règle (voir Erreur de parallaxe ci-dessous);
dénombrer sur la règle, les unités qui vont d’une extrémité à l’autre de l’objet.

Pour utiliser correctement une balance à deux plateaux, il faut :

placer la balance sur une surface horizontale plane;
s’assurer que la balance est en équilibre avant de placer l’objet à mesurer sur un des plateaux;
placer l’objet à mesurer sur un des plateaux et placer, dans l’autre, une des unités de masse choisies (par exemple, masse de 1 g);
ajouter des unités de masse jusqu’à ce que les deux plateaux soient à nouveau en équilibre;
dénombrer les unités de masse utilisées.

Pour utiliser correctement la balance à triple fléau, il faut :

placer la balance sur une surface horizontale plane;
s’assurer que la flèche pointe vers le zéro avant de placer l’objet à mesurer sur le plateau;
placer l’objet à mesurer au centre du plateau;
déplacer les masses coulissantes une à la fois, en commençant toujours par la plus grande masse (par exemple, la masse de 100 g, puis celle de 10 g et finalement, celle de 1 g) et en s’assurant de toujours placer les masses dans une des encoches;
s’assurer que la flèche pointe toujours au-dessus du zéro avant de déplacer une masse vers la prochaine encoche;
si la flèche pointe sous le zéro, reculer la masse d’une encoche et déplacer la prochaine masse (plus petite);
procéder ainsi jusqu’à ce que la flèche pointe vers le zéro;
lire la masse de l’objet en fonction des graduations où est insérée chacune des trois masses.

Pour utiliser correctement une éprouvette graduée, il faut :

s’assurer de placer l’éprouvette sur une surface horizontale plane;
y verser lentement le liquide en prenant soin de ne pas créer de bulles d’air;
s’assurer de se placer de façon à lire le volume de liquide en tenant compte du ménisque;
lire le volume de liquide en fonction de la graduation sur la paroi de l’éprouvette (par exemple, 100 ml).

On appelle ménisque la courbure de la surface d’un liquide dans un récipient. Dans une éprouvette, un liquide tel que l’eau colle à la paroi et le ménisque prend une forme concave. La lecture du volume de liquide doit se faire au point le plus bas du ménisque. De plus, la lecture doit s’effectuer à la hauteur des yeux.

Il y a une éprouvette remplie. À la droite de l’éprouvette, il y a un œil et une flèche qui pointe à la courbe dans l’éprouvette, soit le ménisque.

Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la 4^e à la 6^e année, p. 89-98.

Communiquer le résultat

Une fois que les élèves ont déterminé la mesure d’un attribut quelconque d’un objet, le personnel enseignant doit les inciter à démontrer leur compréhension de la mesure obtenue en communiquant clairement leur résultat à l’aide du vocabulaire et des unités de mesure appropriées.

Étapes de l'acte de mesurer

déterminer l’attribut à mesurer;
choisir l’unité de mesure;
déterminer la mesure;
communiquer le résultat.

Par exemple, après avoir déterminé que la hauteur de la colonne de liquide (mercure ou alcool) du thermomètre de la classe correspond au nombre 20, certains élèves peuvent être portés à dire simplement : « Il fait 20. » Le personnel enseignant doit les amener à toujours exprimer leur résultat en soulignant l’attribut et l’objet mesuré, ainsi que l’unité de mesure utilisée (par exemple, « la température dans la classe est présentement égale à 20 °C »). Il peut aussi les inciter à démontrer leur compréhension de ce résultat en le comparant avec une autre mesure ou une autre situation (par exemple, « c’est une température agréable; il fait moins chaud que dehors »). Le tableau ci-dessous présente divers exemples d’une communication claire impliquant les différents attributs de mesure à l’étude.

Attribut mesuré	Unité de mesure choisie	Quantité	Communication du résultat
Longueur d’un cahier	centimètre	25	La longueur du cahier est de 25 cm.
Masse d’un seau rempli d’eau	kilogramme	8	Le seau rempli d’eau a une masse de 8 kilogrammes.
Aire de la surface d’un boîtier	centimètre carré	168	L’aire de la surface d’un boîtier est égale à 168 cm².
Capacité d’une tasse à café	millilitre	300	La tasse à café a une capacité de 300 ml.

Le personnel enseignant doit s’assurer que les élèves savent lire correctement les symboles lorsqu’ils communiquent leur résultat oralement. Elles et ils doivent, par exemple, dire :

« La longueur du cahier est de 25 centimètres » et non « La longueur du cahier est de 25 “cˮ “mˮ »;
« L’aire de la surface du boîtier est égale à 168 centimètres carrés » et non « L’aire de la surface du boîtier est égale à 168 “cˮ “mˮ à l’exposant 2 ».

Il doit aussi s’assurer que les élèves savent écrire correctement les symboles représentant les diverses unités de mesure en respectant les conventions établies. Pour aider les élèves à développer l’habileté à communiquer clairement un résultat de mesure au cours d’un échange mathématique, le personnel enseignant doit poser les questions en utilisant une formulation qui fait clairement référence à l’attribut. Par exemple, il devrait demander : « Quelle est la capacité du verre? » et non « Combien d’eau le verre contient-il? »; « Quelle pomme a la plus grande masse? » et non « Quelle pomme est la plus lourde? »

Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la 4^e à la 6^e année, p. 102-104.

HABILETÉ : RÉSOUDRE DES PROBLÈMES QUI REQUIÈRENT LA CONVERSION DE PETITES UNITÉS EN DES UNITÉS PLUS GRANDES, ET VICE VERSA

Relation inverse

Le nombre d’unités requis pour déterminer la mesure d’un attribut est inversement proportionnel à la grandeur de l’unité de mesure utilisée. Autrement dit :

• plus l’unité de mesure utilisée est petite, plus le nombre d’unités requis pour déterminer la mesure de l’attribut est grand;

• plus l’unité de mesure utilisée est grande, plus le nombre d’unités requis pour déterminer la mesure de l’attribut est petit.

Par exemple, si on mesure la durée d’une même activité une première fois en minutes et une deuxième fois en secondes, on aura un plus grand nombre de secondes que de minutes étant donné que la seconde est une unité de mesure plus petite que la minute. Quoique le concept de relation inverse puisse sembler évident dans ce genre de situation, il pose problème pour plusieurs élèves qui connaissent des situations de relation directe (par exemple, plus grande est la distance à parcourir en voiture, plus grande sera la durée du trajet). Afin de les aider à bien comprendre ce concept, le personnel enseignant doit leur présenter diverses situations concrètes de mesure qui les incitent à établir ce lien.

Exemple

Une enseignante demande aux élèves de déterminer la capacité d’un contenant. Elle remet un petit gobelet à la moitié des élèves et un gobelet plus grand à l’autre moitié. Lors d’un échange mathématique, une partie des élèves indiquent, par exemple, que la capacité du contenant correspond à 10 gobelets alors que l’autre moitié indique qu’elle correspond à 30 gobelets. L’enseignante incite ensuite les élèves à établir le lien entre la grandeur de l’unité de mesure utilisée et le nombre de ces unités requis pour établir la capacité du contenant en posant des questions telles que :

Pourquoi n’avez-vous pas toutes et tous obtenu la même mesure de capacité? (Parce que nous n’avons pas toutes et tous utilisé une unité de mesure de même grandeur.)
Qui a utilisé le plus grand nombre d’unités de mesure? (Celles et ceux qui ont utilisé le plus petit gobelet comme unité de mesure.)
Qui a utilisé le plus petit nombre d’unités de mesure? (Celles et ceux qui ont utilisé le plus grand gobelet comme unité de mesure.)
Pourquoi est-ce ainsi? (Parce qu’il faut un plus grand nombre de contenus du petit gobelet que de contenus du grand gobelet pour remplir le contenant.)

Afin d’inciter les élèves à pousser leur réflexion plus loin et à proposer une conjecture, elle leur présente ensuite un gobelet dont la grandeur se situe entre le petit et le grand gobelet, puis leur demande d’estimer la capacité du contenant en fonction de cette nouvelle unité de mesure et d’expliquer leur raisonnement.

« Je pense que la capacité du contenant correspond environ à 20 de ces gobelets parce que ce gobelet est plus petit que le plus grand gobelet. Il faudra donc utiliser plus de 10 fois cette mesure. Par contre, puisqu’il est plus grand que le plus petit gobelet, il faudra utiliser moins de 30 fois cette mesure. »

Enfin, l’enseignante incite les élèves à formuler une généralisation en posant des questions telles que :

Qu’advient-il du nombre d’unités utilisées lorsque la grandeur de l’unité de mesure augmente? Pourquoi? (Le nombre d’unités de mesure utilisées diminue. Il en faut moins parce que l’unité est plus grande.)
Qu’advient-il du nombre d’unités utilisées lorsque la grandeur de l’unité de mesure diminue? Pourquoi? (Le nombre d’unités de mesure utilisées augmente. Il en faut plus parce que l’unité est plus petite.)
Pouvez-vous expliquer dans vos mots la relation entre la grandeur d’une unité de mesure et le nombre d’unités requis pour établir la mesure d’un attribut à l’aide de cette unité? (Plus l’unité utilisée pour déterminer la mesure de l’attribut est petite, plus le nombre d’unités requis est grand.)

Il importe que le personnel enseignant expose les élèves à ce genre de raisonnement dans diverses situations afin de les amener à bien comprendre la relation inverse et à reconnaître qu’elle s’applique à la mesure de n’importe quel attribut. Il peut aussi profiter de diverses situations de mesure pour vérifier leur compréhension de cette relation en leur demandant de vérifier la vraisemblance de l’équivalence entre deux mesures quelconques. Par exemple, lors d’une activité en mesure, une ou un élève indique : « Le récipient a une capacité de 1 200 ml, ce qui équivaut à 12 000 cl ». L’enseignante ou l’enseignant demande aux autres élèves ce qu’elles et ils pensent de cette affirmation et dirige l’échange mathématique afin de les amener à utiliser la relation inverse pour démontrer que l’affirmation est fausse.

« Si ce contenant a une capacité de 1 200 ml, il n’est pas possible que sa capacité soit aussi de 12 000 cl, car les centilitres sont plus grands que les millilitres; je dois donc en utiliser moins pour remplir le contenant. »

Relations entre des unités de mesure conventionnelles

Lorsque les élèves saisissent bien le concept de relation inverse entre le nombre d’unités requis pour déterminer une mesure et la grandeur de cette unité, elles et ils peuvent plus facilement comprendre et établir des relations entre certaines des unités de mesure conventionnelles.

Pour que les élèves puissent développer une bonne compréhension de ces relations, le personnel enseignant doit leur proposer des situations d’apprentissage qui leur permettent à la fois de donner un sens aux unités de mesure conventionnelles et d’explorer différentes stratégies de conversion d’une unité à l’autre. Ces stratégies reposent sur la reconnaissance que toute unité de mesure peut être exprimée :

en tant que multiple d’une unité de mesure plus petite (par exemple, un mètre équivaut à 1 000 millimètres, une minute équivaut à 60 secondes);
en tant que fraction d’une unité de mesure plus grande (par exemple, un mètre équivaut à \(\frac{1}{1000}\) de kilomètre, une minute équivaut à \(\frac{1}{60}\) d’une heure).

Relations entre des unités de mesure des attributs longueur, masse et capacité

On utilise le fait que les diverses unités de mesure conventionnelles associées aux attributs longueur, masse et capacité font partie d’un système décimal d’unités pour établir des relations d’équivalence entre ces unités. Par exemple, puisque le gramme (g) est 10 fois plus grand que le décigramme (dg) et 10 fois plus petit que le décagramme (dag), on peut établir les relations d’équivalence suivantes : 1 g = 10 dg, 1 g = 0,1 dag. Les élèves ont besoin d’explorer plusieurs situations d’apprentissage avec du matériel concret pour développer une bonne compréhension de ces relations d’équivalence. Afin de pouvoir passer aisément d’une unité de mesure à l’autre, elles et ils doivent aussi bien comprendre le concept de relation inverse.

Exemple 1

Un enseignant remet à chaque équipe un mètre et leur demande d’en couvrir un dixième avec un carton. Il pose ensuite la question suivante :

Que représente un dixième d’un mètre? (1 dm, 10 cm ou 100 mm)
Quelles relations peut-on alors établir entre le décimètre, le centimètre et le millimètre? (1 dm = 10 cm, 1 dm = 100 mm, 10 cm = 100 mm)
Note : Le raisonnement qui permet d’établir ces relations est fondé sur le concept de transitivité.

Il peut ensuite inciter les élèves à découvrir d’autres relations entre les unités de mesure de longueur en leur demandant de couvrir un dixième d’un décimètre, un dixième d’un centimètre, un centième d’un mètre ou encore un centième d’un décimètre.

Exemple 2

Une enseignante demande aux élèves de verser un litre d’eau dans une éprouvette graduée, puis leur demande de noter le volume d’eau dans l’éprouvette en centilitres et en millilitres. Elle fait ressortir les équivalences suivantes :

1 l = 100 cl, 1 l = 1 000 ml.

Elle incite ensuite les élèves à utiliser leur compréhension de la relation inverse pour établir des relations entre les unités de mesure utilisées en posant des questions telles que :

Pourquoi le nombre correspondant à la mesure du volume d’eau dans l’éprouvette est-il plus petit lorsque le volume est exprimé en centilitres que lorsqu’il est exprimé en millilitres? (L’unité de mesure centilitre est plus grande que l’unité de mesure millilitre. Il faut donc moins de centilitres que de millilitres pour représenter le même volume d’eau.)
Combien de fois moins de centilitres que de millilitres d’eau y a-t-il dans l’éprouvette? (On a noté que le volume d’eau dans l’éprouvette correspondait à 1 000 ml ou à 100 cl. Il y a donc 10 fois moins de centilitres que de millilitres d’eau dans l’éprouvette.)
L’unité de mesure centilitre est-elle beaucoup plus grande que l’unité de mesure millilitre? Comment le savez-vous? (Puisque le nombre de centilitres d’eau dans l’éprouvette est 10 fois plus petit que le nombre de millilitres, on peut conclure que l’unité de mesure centilitre est 10 fois plus grande que l’unité de mesure millilitre.)
Comment pouvez-vous décrire symboliquement la relation entre les centilitres et les millilitres? (1 cl = 10 ml)

L’enseignante peut ensuite inciter les élèves à démontrer leur compréhension des relations entre les unités de mesure en appliquant le même type de raisonnement à une autre situation. Par exemple, elle leur indique que le décilitre est une unité de mesure 10 fois plus grande que le centilitre, puis leur demande : « Selon vous, combien de décilitres d’eau y a-t-il dans l’éprouvette? Pourquoi? » (On sait qu’il y a 100 cl d’eau dans l’éprouvette. Puisque l’unité de mesure décilitre est 10 fois plus grande que l’unité de mesure centilitre, le nombre de décilitres d’eau dans l’éprouvette doit être 10 fois plus petit que 100. Il doit donc y avoir 10 dl d’eau dans l’éprouvette.)

Au fur et à mesure que les élèves explorent de telles situations d’apprentissage, l’enseignante les incite à utiliser leur compréhension des relations entre les unités de mesure utilisées pour proposer une conjecture, puis à formuler une généralisation. Par exemple, après avoir découvert qu’un millimètre équivaut à un millième de 1 mètre (1 mm = 0,001 m), les élèves peuvent proposer la conjecture suivante : un millilitre équivaut à un millième de 1 litre (1 ml = 0,001 l). Elles et ils peuvent ensuite vérifier cette conjecture, puis formuler une généralisation, soit que le préfixe milli- placé devant une unité de mesure désigne une mesure équivalant à un millième de cette unité. Ainsi, un milligramme équivaut à un millième de 1 gramme (1 mg = 0,001 g).

À la fin du cycle moyen, les élèves doivent comprendre que le préfixe :

milli- placé devant une unité de mesure désigne une mesure équivalant à un millième de cette unité (par exemple, 1 mg = 0,001 g);
centi- placé devant une unité de mesure désigne une mesure équivalant à un centième de cette unité (par exemple, 1 cg = 0,01 g);
déci- placé devant une unité de mesure désigne une mesure équivalant à un dixième de cette unité (par exemple, 1 dg = 0,1 g);
déca- placé devant une unité de mesure désigne une mesure équivalant à 10 fois cette unité (par exemple, 1 dag = 10 g);
hecto- placé devant une unité de mesure désigne une mesure équivalant à 100 fois cette unité (par exemple, 1 hg = 100 g);
kilo- placé devant une unité de mesure désigne une mesure équivalant à 1 000 fois cette unité (par exemple, 1 kg = 1 000 g).

Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la 4^e à la 6^e année, p. 60-67.

CONNAISSANCE : ATTRIBUT LONGUEUR

La longueur est le terme général utilisé pour désigner toute grandeur d’un espace à une dimension que l’on mesure à l’aide d’un étalon. Une longueur peut désigner :

la grandeur d’un segment, c’est-à-dire la distance entre deux points;
la distance entre deux droites parallèles ou deux plans parallèles;
un périmètre;
une hauteur, une profondeur, une épaisseur, une largeur, une taille.
Note : Pour certaines et certains élèves, ces différents termes associés à la longueur peuvent prêter à confusion.

Exemples

Source : Fiche de la 4e à la 6e année_Attribut longueur, p. 2.

CONNAISSANCE : ATTRIBUT AIRE

L’aire désigne la grandeur d’une surface ou d’un espace à deux dimensions. L’étendue d’un terrain et la superficie d’un pays représentent aussi une mesure d’aire.

Source : Fiche de la 4e à la 6e année_Attribut aire, p. 2.

CONNAISSANCE : ATTRIBUT MASSE

La masse désigne la quantité de matière d’un objet. Seule la sorte de matière qui constitue un objet influence sa masse. Ainsi, la masse d’un objet ne varie pas en fonction de l’endroit sur la Terre (ou dans l’espace) où il est situé.
On détermine la masse d’un objet à l’aide, par exemple, d’une balance à triple fléau ou d’une balance à deux plateaux.

Note : Il ne faut pas confondre masse et poids. Le poids d’un objet désigne la force exercée sur cet objet par un corps céleste. Il est déterminé à l’aide d’un dynamomètre et il est exprimé en newtons (N). Le poids d’un objet varie selon sa masse et selon l’endroit sur la Terre (ou dans l’espace) où il est situé.

Source : Fiche de la 4e à la 6e année_Attribut masse, p. 2.

CONNAISSANCE : ATTRIBUT CAPACITÉ

La capacité d’un contenant désigne la quantité maximale d’une substance donnée qu’il est possible de mettre à l’intérieur du contenant. Lorsque la substance donnée remplit complètement le contenant, la capacité équivaut au volume intérieur du contenant.

Source : Fiche de la 4e à la 6e année_Attribut capacité, p. 2.