E1.2 Tracer les vues de face, de côté et de dessus, ainsi que de diverses perspectives, d’objets et d’espaces physiques, selon des échelles appropriées.
ACTIVITÉ 1 : TROIS VUES VALENT MIEUX QUE DEUX
Former des équipes de deux. Demander aux élèves de construire une maquette quelconque avec un nombre donné de cubes emboîtables (par exemple, 15 cubes) et de tracer les vues de face, de côté et de dessus de cette maquette. Regrouper ensuite les équipes deux à deux et les nommer (par exemple, équipes A et B). Donner les explications suivantes.
L’équipe A donne d’abord à l’équipe B deux vues de sa maquette, soit la vue de dessus et la vue de côté ou de face. L’équipe B doit construire une maquette qui respecte ces vues en utilisant tous les cubes. L’équipe A remet ensuite la troisième vue à l’équipe B et lui demande de voir si, avec cette nouvelle information, elle doit changer l’emplacement de certains cubes. Par la suite, l’équipe B compare sa maquette finale avec celle de l’équipe A et les élèves discutent des ressemblances et des différences. C’est ensuite au tour de l’équipe A de tenter de reproduire la maquette de l’équipe B en suivant la même démarche.
Note : Même avec trois vues, il est possible de construire deux maquettes qui ne sont pas parfaitement identiques.
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques de la 4e à la 6e année, p. 92.
Pour aller plus loin
Demander aux élèves de trouver le périmètre de la base de leur maquette, l’aire totale ainsi que son volume. L’unité de mesure utilisée pour mesurer les longueurs de la maquette devrait être le centimètre.
Les élèves doivent maintenant convertir ces trois mesures en mètre, l’unité de mesure de base. Les élèves devraient être en mesure d’appliquer et de comprendre les relations qui existent afin de convertir les mesures. Si elles et ils ne comprennent pas encore toutes les relations, revenir sur les conversions des mesures linéaires (unités de longueur) pour ensuite généraliser les unités d’aire et de volume. Aussi, les élèves peuvent reprendre tous les calculs du périmètre, de l’aire et du volume, et comparer leurs réponses pour faire ressortir les relations.
ACTIVITÉ 2 : QUE VOIT-ON D’EN HAUT?
Demander aux élèves de dessiner toutes les vues de dessus que pourrait avoir une structure formée de quatre cubes emboîtables reliés les uns aux autres. Leur préciser qu’elles et ils doivent d’abord tenter de visualiser toutes les structures possibles et de dessiner les vues de dessus correspondantes sans utiliser de matériel concret. Former des équipes de deux et inviter les élèves à comparer leurs réponses. Au besoin, leur permettre d’utiliser des cubes emboîtables.
Note : Les 11 vues de dessus suivantes sont possibles.
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques de la 4e à la 6e année, p. 93.
ACTIVITÉ 3 : FAIS-MOI UN DESSIN
Remettre aux élèves l’illustration d’une maquette (voir les exemples 1, 2 et 3 ci-dessous). Leur demander de dessiner sur du papier isométrique ou papier quadrillé à triangles équilatéraux les vues de face, de côté et de dessus qui pourraient correspondre à la maquette. Former des équipes de deux et inviter les élèves à comparer leurs réponses. Au besoin, leur permettre d’utiliser des cubes emboîtables.
Note : L’illustration permet de voir la maquette à partir d’un seul angle. Puisqu’elle pourrait être composée de plus de cubes que ceux que l’on voit dans l’illustration, les dessins des vues pourraient varier.
Exemples 1, 2 et 3 :
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques de la 4e à la 6e année, p. 93.
Poser les questions ci-dessous pour que l’élève réponde en s’appuyant sur les comparaisons de maquettes :
- Comment sais-tu que la vue de face est bien représentée?
- Quels sont les repères dans l’illustration qui te permettent de dessiner la vue de face? de dessus? de côté?
- Combien de carrés devrais-tu avoir au total?
- Est-ce que les dessins peuvent être différents? Explique ta réponse.
ACTIVITÉ 4 : LA PLUS PETITE OUVERTURE
Former des équipes de deux.
Chaque équipe doit :
- examiner les 12 pentacubes plats formés de cubes emboîtables et dessiner la forme de la plus petite ouverture par
laquelle elles et ils pourraient les faire passer, peu importe le sens dans lequel elles et ils les insèrent;
Solution :
- examiner les représentations des 17 pentacubes non plats (annexe 5.3) et dessiner la forme de la plus petite
ouverture par laquelle elles et ils pourraient faire passer les solides correspondants, peu importe le sens dans
lequel elles et ils les insèrent. Solution :
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques de la 4e à la 6e année, p. 76.
Annexe 5.3 : Les 29 pentacubes