La vue d'ensemble

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Un remaniement des guides d'enseignement efficace en mathématiques

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E2.3 Utiliser les relations entre le rayon, le diamètre et la circonférence d’un cercle pour expliquer la formule de calcul de la circonférence d’un cercle et pour résoudre des problèmes connexes.

ACTIVITÉ 1 : DÉCOUVRIR LA FORMULE DE LA CIRCONFÉRENCE D’UN CERCLE

Déroulement

  1. Choisis un objet circulaire, par exemple, une assiette, un miroir, un disque volant (frisbee).
  2. Coupe la ficelle selon la longueur du diamètre de l’objet circulaire.
  3. Mesure la longueur du bout de ficelle pour déterminer le diamètre de l’objet.
  4. Utilise le bout de ficelle pour mesurer le contour de l’objet. Au besoin, sers-toi du ruban-cache pour le maintenir en place.
  5. Combien de fois as-tu déplacé le bout de ficelle? Estime la circonférence de l’objet circulaire.
  6. Écris les données obtenues dans un tableau des résultats.
  7. Observe les données du tableau.
    1. Que remarques-tu?
    2. Peux-tu déterminer la régularité?
    3. Combien de fois, environ, as-tu utilisé la ficelle pour faire le tour de l’objet circulaire?
    4. Est-ce que ce serait la même régularité pour faire le tour d’une tasse, d’un tabouret ou d’un couvercle?
  8. Essaie de déterminer le plus précisément possible le nombre de fois que tu utilises la mesure du diamètre (la ficelle) pour mesurer la circonférence.
  9. Est-ce que tu as été en mesure de faire le tour de l’objet en juxtaposant la ficelle trois fois?
  10. À l’aide d’une fraction, exprime la longueur manquante qu’il te faudrait pour faire le tour de l’objet.
  11. Détermine la fraction qui représente la longueur du bout de ficelle employé pour effectuer la dernière mesure de la circonférence de l’objet circulaire.
  12. Quelle formule te permettrait de calculer la circonférence d’un objet circulaire? Définis clairement les variables de ta formule

Source : Activités d'apprentissage, CFORP, 6e année.

ACTIVITÉ 2 : RÉSOLUTION D’UN PROBLÈME DE CIRCONFÉRENCE

Je veux acheter une table ronde pour ma cuisine. Voici les mesures de celles qui m’intéressent. Laquelle est la plus grande? Utilise un tableau pour comparer les mesures. Tu peux utiliser ta calculatrice pour t’aider.

Une table ronde don’t le rayon mesure 66 virgule 4 centimètres. Une table ronde dont le diamètre est de 132 centimètres. Une table ronde dont la circonférence est de 417 virgule 83 centimètres.

Source : En avant, les maths!, 7e année, ML, Sens de l’espace, p. 8-9.