C2.2 Déterminer si des paires d’expressions numériques comportant des additions et des soustractions sont équivalentes ou non.
Activité 1 : Jouons aux cartes
Préparer des cartes portant le signe = et le signe ≠, ainsi que des cartes comme celles ci-dessous, sur lesquelles vous collez des autocollants ou des illustrations.
Grouper les élèves en équipes de deux. Chaque élève tire une carte. Les membres de l’équipe doivent ensuite déterminer si les deux cartes sont équivalentes ou non. Ils l’indiquent avec une carte = ou une carte ≠.
Lorsque les élèves ont fait plusieurs activités semblables, écrire les phrases mathématiques symboliques qui représentent l’égalité ou l’inégalité.
Exemple
Idée
Demander aux élèves de vous aider à préparer les cartes pour le jeu. Elles et ils doivent trouver toutes les possibilités de répartir 10 objets sur une carte divisée en deux. Faire la même chose pour 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1.
Comparer les possibilités pour chaque nombre dans une table de valeurs et trouvez des régularités. (Il y a 11 possibilités avec 10 objets, 10 possibilités avec 9 objets, 9 possibilités avec 8 objets, etc.)
Source : L’@telier – Ressources pédagogiques en ligne (atelier.on.ca).
Activité 2 : lançons des dés!
Diviser un napperon, une feuille ou le couvercle d’une boîte de chaussure en deux parties égales en traçant une ligne.
Demander à deux élèves de lancer un dé.
Représenter la quantité d’un dé au moyen de jetons (ou de cubes) sur un côté du napperon et la quantité de l’autre dé sur l’autre côté.
Exemple
4 et 3
Demander aux élèves si la quantité des deux côtés est équivalente ou non. Si la quantité est différente, demander aux élèves ce qu’il faudrait faire pour que les deux côtés soient équivalents.
Leur demander de penser à plusieurs façons; par exemple, une ou un élève peut dire d’enlever un jeton du côté gauche. Une ou un autre élève peut dire d’ajouter un jeton du côté droit, etc. Lorsque les élèves ont eu plusieurs occasions d’explorer le concept d’équivalence, représenter également les réponses de façon symbolique.
Exemple
4 – 1 = 3
4 = 3 + 1
4 + 1 = 3 + 2
Source : L’@telier – Ressources pédagogiques en ligne (atelier.on.ca).
Activité 3: représenter des expressions
Organiser trois stations dans trois aires différentes de la salle de classe.
Dans une station, mettre à la disposition des élèves des cadres à 10 cases et des jetons bicolores (ou des cubes de deux couleurs).
Dans une autre, mettre à la disposition des élèves des cubes emboîtables (deux couleurs).
Dans une autre, mettre à la disposition des élèves des balances à plateaux et des cubes emboîtables.
Remettre aux élèves différentes expressions comportant des additions et des soustractions, et leur demander de vérifier si les expressions sont équivalentes ou pas. Inviter les élèves à faire une rotation afin d’explorer les différentes façons de représenter l’équivalence ou pas des paires d’expressions.
Dans la station des cases à 10 cases, sélectionner des expressions ayant une somme de 10 ou moins afin que les élèves puissent voir la quantité sur les deux cadres.
Dans la station des cubes emboîtables, demander aux élèves de construire des tours avec des paires d’expressions d’addition en utilisant deux couleurs de cubes pour représenter les deux termes et, par la suite, de les mettre côte à côte pour comparer.
Animer un échange mathématique avec quelques paires d’expressions afin de discuter des constats des élèves. Les amener à observer attentivement les expressions et à prédire si elles sont équivalentes, puis à les représenter soit avec des cadres à 10 cases, soit avec des tours de cubes.
Par exemple, si les expressions sont 8 + 2 et 2 + 8, amener les élèves à voir que les deux termes sont pareils. Les représenter afin de constater que les expressions sont équivalentes. Leur demander si cela est vrai pour tous les nombres (conjecture). Leur demander ensuite d’aller explorer.
Revenir en grand groupe afin d’amener les élèves à faire oralement une généralisation; par exemple, si deux nombres sont additionnés, on obtient la même quantité, même si l’ordre des termes n’est pas le même.
Activité 4 : Associer des paires d’expressions à une bande numérique
Préparer des cartes de paires d’expressions et des cartes représentant les paires d’expressions par des bonds sur deux bandes numériques.
Remettre à la moitié du groupe-classe des cartes avec une paire d’expressions et à l’autre moitié, les cartes avec les bonds sur deux bandes numériques.
Demander aux élèves de circuler et de trouver la ou le partenaire qui a la carte associée à la sienne.
Lorsque tout le monde a trouvé sa ou son partenaire, recommencer le jeu.